人教版小学数学二年级下册数与代数部分教材解析

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1、1培养数感培养数感 突出关系突出关系二年级下册有关数与代数内容包括第二单元表内除法（一）及第四单元表内除法（二） ，第五单元混合运算，第六单元有余数除法，第七单元万以内数的认识。 （第一单元数据收集整理 第三单元图形的运动、第八单元克与千克及第九单元数学广角由梁佩佩老师来解读）修改后的教材和实验教材相比较，应该说变化还是蛮大的，在内容的编排上既有大的调整，也有小的调整。一、大调整与大改变一、大调整与大改变（一）去掉了实验教材第一单元的解决问题（一）去掉了实验教材第一单元的解决问题修订后的教材对解决问题作了系统的安排，在每一单元教学内容中都安排了有关“解决问题”的教学例题，试图把“结合各部分知识

2、安排应用所学数学知识解决问题的内容”落到实处。（出示各单元的框架图）去掉原有的两个“解决问题”单元（二下、三下）。（二）新增两个单元（二）新增两个单元大家可以看到为了完善教材的结构体系，本册教材新增加了两个单元，把四下的四则运算和三上的有余数除法都移到了本册教学。（三）（三）“倍的认识倍的认识”后移后移 修订后的教材将实验教材分散在二年级表内乘除法中有关“倍”的知识集中安排在学生学习表内乘除法之后，后移至三年级上册并且单独成为一个单元。（四）万以内数的加法和减法（一）后移到三年级上册。（四）万以内数的加法和减法（一）后移到三年级上册。接下来我们先来具体解读新增的这两个单元第五单元混合运算第五单

3、元混合运算出示本单元框架图出示本单元框架图 前 3 个例题分别教学同级运算的顺序、含有两级运算的顺序以及含有小括号的算式的运算顺序，例 4 解决问题是较简单的两步计算的问题。调整原因：调整原因：1注重已有知识基础。 学生在学习这个单元前已经学习过混合运算的内容，比如说一年级时的连加、连减及加混合运算，在二年级上册学习乘法时接触到了乘加、乘减。学生已经有了简单的四则运算的基础，在此基础上学习四则运算的顺序，体现了知识的体现了知识的整理性，整理性，有助于学生形成更合理的知识结构。再则体现了知识的迁移体现了知识的迁移，比如说小括号的作用内容的教学。2适当与解决问题分开。 如果和解决问题放在一起，数量

4、关系比较复杂，学生既要理解数量关系，又要寻找解决问题的策略，还要了解四则运算的顺序，难点比较集中。（课件出示实验教材第一单元解决问题）这样在学习了混合运算的顺序后再教学解决问题，学习利用混合运算的运算顺序，把解决问题中需要多步计算的过程用一个综合算式表示出来，拓展解决问题的内容，获得解决问题的策略，培养学生的运算能力和解决问题的能力。2例 1 的教学在情境中回忆在情境中回忆 首先利用情境图，通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆。列综合算式，用递等式算列综合算式，用递等式算 在解决问题的过程中，有的学生列出了综合算式，借由学生的算式，介绍综合算式的概念。由于以前数值

5、比较小，学生的书写能力不是很强，原来是直接写出得数的。现在，所列的综合算式，不仅数值变大了，而且为了明确运算顺序，在这里重点教学脱式计算，并用符号标出运算顺序先算什么，再算什么。通过这样的方式让学生理解怎样进行脱式计算以及认识了综合算式。扩展到乘除混合运算扩展到乘除混合运算 到这里为止其实都是学生熟悉的内容，后面的乘除混合以及连乘连除是学生没有接触过的，教材直接呈现混合运算的算式，利用知识的迁移，让学生试算。总结总结 在学生试算后给出数学上的规定。因此，在教学时，老师们可以不用让学生去探索，在让学生试算后直接给出就可以了。在这里，提出一个供大家讨论与思考的问题，修订教材利用知识的迁移来学习乘除

6、混合的运算顺序，这样的编排是否合理？（我认为从加减混合运算到乘除混合运算，修订教材的编写还不如实验教材处理得好。实验教材突出了运算顺序的合理性，而修订教材突出的是数学的规定性。尽管修订教材编写的导向是让学生通过加减混合运算顺序的推理得出乘除的混合运算顺序，但总使人觉得有点牵强和别扭，有点强词夺理的味道如果学生问 1535 为什么一定要先算153，而不是先算 35 呢？该怎么回答？更加奇怪的是加减混合是学生已经熟知的内容，反而有具体的情景引入，而乘除混合对于学生来说是陌生的，却只有抽象的综合算式让学生去思考，岂非怪事。理由是乘除混合的数量关系比较复杂，学生不容易理解。那么怎样处理会更好一些呢？）

7、例例 2 的教学的教学情境引入情境引入 曾教过二年级的老师看到这幅图可能会有似曾相识的感觉，这幅图在原实验教材二上第一单元解决问题时用过。二年级上册学生已经接触过乘加的内容，在这里再接触乘加的数量关系就不那么复杂了，学生也容易想起来要先算什么，再算什么，自己去探索解决。唤起经验（乘加唤起经验（乘加 小括号）小括号）在解决时，教材呈现了学生列式的三种方式：一、分步计算的。二是乘加综合算式，这是学生非常熟悉的乘加的内容，学生会很自然地按从左往右的顺序进行计算。三是含有小括号的加乘算式。重点是解读第三种算式。因为学生还不知道含有两级运算的运算顺序，但他根据情境知道要先算乘法，所以就用了小括号来表示要

8、先算乘法，再算加法。给出规定给出规定 在这个时候我们老师可以给出数学上的规定，提示学生这个小括号可以3不加。在这里通过含与不含小括号的两个算式的对比，可以使学生体会运算顺序的规定可以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。紧接着的做一做，突出思考“下面各题第一步要先算什么，把它圈出来” ，没有让学生进行实际的计算，突出了对运算顺序的巩固。例 3 的教学扩展扩展 例例 3 教学含括号的混合运算的运算顺序。教材教学含括号的混合运算的运算顺序。教材没有给出情境让学生进行迁移，而是让学生回忆有小括号的算式是按怎样的顺序计算的，紧接着把运算顺序的规定扩展到有乘除法混合的内容，这一点学生理解起来应

9、该没有什么难度。接下来的做一做，第 2 题以对比的形式呈现， ，通过比较让学生进一步认识到小括号的作用能改变四则混合运算的运算顺序。第 3 题这种形式的习题是在修订教材中第一次出现，这种习题形式是对于学生列综合算式的针对性练习，是为例 4 列综合算式来表达解决过程作了很好的铺垫，这种形式的练习在练习十一中也多次出现（如第 6、第 8题和第 9 题） 。我们可以看到修订教材在练习的针对性上加强了很多。例 4 的教学体验过程体验过程 了解步骤了解步骤 例 4 教学需要用两步计算才能解决的简单问题，数量关系比较简单，得让学生体验过程，了解步骤，突出的重点是让学生体会到在解决这样的问题时，关键是要找出

10、中间的问题，要明确先算什么，再算什么。在这道解决问题的过程中，每一个步骤都有要突出的东西。用图示表示信息用图示表示信息 分析数量关系分析数量关系 我们可以看到，首先在理解信息的步骤里，由于信息的复杂性，学生用色条图来表现所获取的信息，在理解的基础上继续用色条图来表现所知道的信息和要解决的问题，也为后面学习线段图表示信息和问题作好铺垫。对学生来说，要实现数到形的转换还是有难度的，我们不必要求学生画出规范的线段图，但要注意比例适当。中间问题中间问题 在“怎样解答”环节进一步借助色条图分析数量之间的关系，简明、直观地了解要解决问题，必须要先解决隐藏的问题（中间问题）剩下多少个面包需要烤，也就是没有烤

11、的面包有多少个（我们在教学时也可以进行这样的类似专项训练：如要解决“剩下的还要烤几次” ，那么先要知道什么和什么？） ，在这样的基础上通过分步列式以及列综合算式来解决问题，包括在这个过程中怎样运用前面所学的四则运算的知识来列综合算式，在“解答正确吗”环节， ，引导学生将求得的结果作为已知条件回到原来的情境中来看看我们是不是解决了问题，以此提醒学生解决问题及时反思的习惯。这是完整的解决问题的过程。尽量列综合算式尽量列综合算式 大家要注意从这个单元开始，我们应该要求学生在解决问题时要列综合算式，当然如果有的学生有困难，分步列式也是可以的，但是我们应逐步引导学生用综合算式来表达自己的思路。写单位名称

12、写单位名称 口答口答 从这册书里我们可以看到，要求学生写出单位名称，答题只需学生口答就可以了。4总结，突出解决此类问题的方法总结，突出解决此类问题的方法在例题的最后，大家可以看到对两步计算的问题怎样解决，在思路上给出了总结，突出了解决此类问题的方法。这一题也体现了对于学生提出和发现问题的能力的培养。中间问题的提出实际上是对学生比较高的一个提出问题要求的范畴，这一点，我们老师在教学时可以充分加以利用（也可以进行这样的类似专项训练：如我们要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，可以提出怎样的数学问题？还剩下 54 个面包，每次能烤 9 个，又可以提出什么样的数学问题等等） 。巩固，中间问题不同，方

13、法不同巩固，中间问题不同，方法不同 接下来的做一做是对例题的巩固，同时中间问题不同，方法不同，体现了解决问题方法的多样化，可以培养学生思维的灵活性。 （也可以将两种解答的综合算式用等号连接，用乘法的含义解释左右相等的理由：39363（96） ，可以结合直观图来讲，渗透乘法的分配性）第一组 第二组另外大家可以看到在做一做以及练习中所涉及到的数量关系都是比较简单的，综合算式基本上是两级运算。第六单元、有余数的除法第六单元、有余数的除法出示本单元框架图出示本单元框架图 本单元首先教学有余数除法及余数的含义，还有余数与除数的关系（例 1、例 2）例 3 学习除法竖式，例 4 有余数除法的计算，例 5

14、例 6 安排的是解决问题，分别是进一法和等余问题。调整原因调整原因 实验教材将“有余数除法”安排在了“万以内数的认识”与“万以内数的加法和减法（一） ”之后，此时学生已经认识了三、四位数，学习了相关的加减法，接下来的“有余数的除法”单元又涉及两位数除以一位数的除法计算，使得数的认识与运算教学层次不够合理。修订教材把“有余数除法”从三上移到二下从三上移到二下，因为表内除法和有余数除法的联系特别紧密，在具体的平均分的时候就会遇到分不完的情况，这样和表内除法对照，通过操作对比可以使学生更好地理解有余数除法的含义和余数的含义。主题图主题图重新设计主题图重新设计主题图 便于在课堂上操作便于在课堂上操作

15、首先 这单元变化最大的是重新设计了主题图，加强了操作性，便于在课堂上操作，通过操作来理解有余数除法的含义以及余数的含义。为教学提供丰富的素材为教学提供丰富的素材 大家可以看到，图中呈现了用 11 根小棒摆出下面的图形，3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元3 元5各能摆几个，为教学提供丰富的素材，具体的在后面都得到了应用。例 1 的教学加强操作性，在对比中理解加强操作性，在对比中理解 在具体学习有余数除法计算之前，让学生进行操作，主要还是通过操作的方式找到商。并且与表内除法进行对照，在操作对比中去理解有余数除法的含义以及余数的含义。左边是刚好可以分

16、完的表内除法的算式，右边是可以加以对照的在原来的基础上增加 1 颗草莓，也是平均分，但是没分完，紧接着结合操作的情境给出有余数除法横式的写法，并且给出了余数的名称。通过这样的方式，可以让学生充分地理解有余数除法的含义以及余数的含义。在操作中理解求商在操作中理解求商 在接下来的做一做，教材设计了丰富的让学生进行操作并且写出商和余数的内容，巩固学生对有余数除法的含义以及余数的含义的理解，并且可以初步让学生体会为什么在有的有余数除法中商的单位名称和余数的单位名称不一样。例 2 的教学操作感悟，理解关系操作感悟，理解关系 例 2 探索除数与余数的关系，这个内容在原来的实验教材中也有，基本教学思路是一样的，让学生通过逐渐增加小棒的根数摆正方形的活动，让学生在操作过程中列出算式并进行观察，这样可以达到三个教学目的，一是可以巩固有余数除法的含义，二是可以发现余数与除数的关系，三是为后面的试商做好铺垫。巩固巩固 做一做主要把学生关注的重点放在除数上，促进学生对有余数除法含义的理解以及除