《黑龙江省2017-2018学年高二数学6月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017-2018学年高二数学6月月考试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017201720182018 学年度下学期六月月考学年度下学期六月月考高二数学高二数学( (文科文科) )试题试题第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1.已知全集 U=R，集合 M=x|x2+2x30，N=x|log2x1，则（UM）N=（ ）Ax|1x2 Bx|1x3 Cx|3x2 Dx|0x12.已知复数（， 是虚数单位）为纯虚数，则实数
2、的值等于（ ）32aiziaRiaA B C D2 33 22 33 23.式子 2lg5+lg12lg3=（ ）A2 B1 C0 D24.已知，则向量与向量的夹角是（ ）1a 6b ()2abaabA B C. D3 4 6 25.设 a=，b=，c=ln，则 a，b，c 的大小关系是（ ）61 )35(51 )53(32Aabc Bbac Cbca Dacb6.函数 y=ln（x24x+3）的单调减区间为（ ）A （2，+）B （3，+）C （，2）D （，1）7.图象可能是（ ）4cosxyxeABCD8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）- 2 -A 7 B C. D2
3、15 323 6479.已知定义在 R 上的奇函数满足，且当时，( )f x(3)( )f xf x30,2x3( )f xx =（ ）A B. C. D.11()2f8181 8125812510.函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线1)3(logxya0a1aAA上，其中，则的最大值为（ ）01 nymx0, 0nmmnA B C D21 41 81 16111.的内角，的对边分别为a，b，c，若，则ABCABC3C7c 3ba的面积为（ ）A B C. DABC3 3 423 422+ 3 412.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程( )181622 yx) 1 , 2(A B
4、C D014132yx042yx03 yx082yx第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将正确填在答题卡的横线上请将正确填在答题卡的横线上. .13.若，则 31tancossin14.已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为 ( )f xR0x ( )2xf x 4(log 9)f15.设实数满足，则目标函数的最小值为 , x y20 260 0xy xy x yzx16.、是双曲线的左、右焦点，过的直线 与双曲线的左1F2F)0, 0( 1222
5、2 baby ax1Fl右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为 AB2ABF三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答题应写出文字说明、证明过程或解答题应写出文字说明、证明过程或- 3 -17.(本小题满分 10 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 参数方程是 (tx22ty22t4 2)是参数)，以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 极坐标方程为2cos() 4（)判断直线 l 与曲线 C 的位置关系；（）设 M(x，y)为曲线 C 上任意一点，求 xy 的取值范围18.(本小题满分 12
6、分）已知数列的前项和为，.nannS22nnSa（1）求数列的通项公式； （2）令，求的前 n 项和na2lognnnbaa nbnT19. (本题满分 12 分)某校有 150 名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取 50 名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于 60 分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（）写出 M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；（）若成绩在 90 分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；（）现从所有一等奖的学生中随机选择 2 名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有 2 名女生，求恰有
7、 1 名女生接受采访的概率.0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数组距频率00.0120.0200.0280.0360.00420. (本小题满分 12 分)如图，在三棱柱中，平面，为正111ABCABC1AA ABCABC三角形，为的中点16AAABDAC（）求证：平面平面； （）求三棱锥的体积1BC D 11AACC1CBC D分组频数频率第 1 组60,70)M0.26第 2 组70,80)15p第 3 组80,90)200.40第 4 组90,100Nq合计501- 4 -21.(本题满分 12 分)已知函数.( )3sincos22xxf x 2
8、1cos22x（1）求函数的单调递减区间； （2）若的内角，所对的边分别为( )f xABCABCa，b，c，求c.1( )2f A 3a sin2sinBC22. (本小题满分 12 分) 已知函数.11ln)(xaaxxxf（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论1a)(xfy )2(, 2(f21a的单调性.)(xf- 5 -高二下高二下 6 6 月月考月月考 数学文数学文 答案答案1-5 CAAAB,6-10 DDDBD,11-12 AC13._0.3_,14._,15._2_,16._1 3718.（1）当1n 时，1122aa，解得12a ，当2n 时，22nnSa，1
9、122nnSa. 所以122nnnaaa，则12nnaa，所以na是以2为首项，2 为公比的等比数列. 故1 12nn naa q. 4 分（2）22 log 22nnn nbn, 则231 222322nnTn 234121 22232(1)22nn nTnn 得：23122222nn nTn12(12 )212n nn11222nnn.所以1(1) 22n nTn12 分19.（）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04， 2 分0.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数组距频率00.0120.0200.0280.0360.0044 分（）获一等
10、奖的概率为 0.04，获一等奖的人数估计为604. 0150（人）6 分（）记获一等奖的 6 人为EDCBAA,21，其中21, AA为获一等奖的女生，从所有一等奖的同学中随机抽取 2 名同学共有 15 种情况如下：21, AA，BA ,1，CA ,1，DA ,1，EA ,1，- 6 -BA ,2，CA ,2，DA ,2，EA ,2，CB,，DB,， EB,， DC,， EC,， ED,， 10 分女生的人数恰好为 1 人共有 8 种情况如下:BA ,1，CA ,1，DA ,1，EA ,1，BA ,2，CA ,2，DA ,2，EA ,2， 11 分所以恰有 1 名女生接受采访的概率158P.
11、12 分20. （）证明：因为1AA 底面ABC，所以1AABD2 分因为底面ABC正三角形， D是AC的中点,所以BDAC4 分因为AACAA1，所以BD 平面11ACC A5 分因为平面BD 平面1BC D,所以平面1BC D 平面11ACC A6 分（）由（）知ABC中，BDAC，sin603 3BDBC 所以19 33 3 322BCDS 9 分所以 1119 369 332C BC DC C BDVV 12 分21（1）31( )sincos22f xxxsin()6x.由226kx322k，kZ，得223kx523k，kZ.函数( )f x的单调递减区间为252,233kk，kZ.（2）1( )sin()62f AA，(0, )A，3A.sin2sinBC，由正弦定理sinsinbc BC，得2bc.又由余弦定理2222cosabcbcA，3a ，得22213442ccc.解得1c .- 7 -22.(1)22ln)2(, 1)2(ff所求切线方程为02ln yx(2) 221)(11ln)(xaxaxxfxaaxxxf11, 10)(21axxxf0a时)(xf在) 1 , 0(递减, ), 1 ( 递增21a时)(xf在), 0( 递减210 a时，)(xf在) 1 , 0(递减，在) 11, 1 (a递增，在), 11(a递减
