《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期第二次阶段考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期第二次阶段考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -大庆一中高一年级下学期第二次阶段考试大庆一中高一年级下学期第二次阶段考试数学试题数学试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1、数列的一个通项公式是（ ）1,3,7,15,L、A2nna 、B2 +1n na 、C+12nna 、D21n na 2、若0ab，则下列不等式中错误的是（ ）11 ab 11 abaab 22ab、A、B、C、D3、在中，角的对边长分别为,若 ，则角为ABCCBA,cba,)()(cbbcaca
2、A（ ）o30、Ao60、Bo120、Co150、D4、在锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于( )ABCBA,ba,bBa3sin2A、A12、B6、C4、D35、在中，若，则是（ ）ABCCc Bb Aa coscoscosABC等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形 、A、B、C、D6、已知1212,a a b b为实数，且成等差数列，成等比数列，3,b4, 121aa1, 4321bbb则的值是（ ）212 baa 或 、A41、B21、C21 21、D217、两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，ABCakmACo20灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与
3、灯塔的距离为( )BCo40AB、Aakm、Bakm2、Cakm3、Dakm28、已知等差数列的前项和为，则数列 的前 100 项和 nannS55a 515S 11nna a为( )- 2 -、A99 100、B99 101、C100 101、D101 1009、在中，边上的高等于，则（ ）ABC4BBC31BCAcos1010、A10103、B1010、C10103、D10、数列满足：且是递增数列，则实数的范围 na )7( ,)7( ,10)4(6nannaann naa是（ ）、A9, 44 、B9, 44 、C1, 4、D2, 411、在中，的平分线把的面积分成两部分，则ABC2BA
4、ACBCDABC3:2（ ）cos A、A31、B43、C21、D012、已知数列中，是公比为等比数列记，若不等 na1aa nb2 3*2,1n n nabnNa式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）1nnaa*nNa，、 2A 3 , 1、B，、 3C4 , 2、D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13、在等差数列中，若，则_ na5, 34321aaaa87aa14、在中，已知则=_ABC, 2,53sin, 1aCbBCAC15、在数列中，则 na * 22111, 2, 1Nnaaaan nn且_2132
5、1.aaaa16、已知的内角的对边成等比数列，则的取值范围为_ABCCBA,cba,AB sinsin三、解答题：第三、解答题：第 1717 题题 1010 分，分，18-2218-22 题每题题每题 1212 分，共分，共 7070 分。应写出文字说明、解答过程或分。应写出文字说明、解答过程或演算步骤。演算步骤。- 3 -17、在等差数列中，前项和为，且 ， nannS4, 842aa（1）求的值；9a（2）求的最大值，并指出何时取得最大值.nS18、设的内角所对的边分别为，且，.ABC, ,A B C, ,a b c2, 6bca97cosB（1）求的值；ca,（2）求的值BAsin19、
6、已知数列满足，. na 0na* 111,2,31Nnaaaaannnn（1）求证：是等差数列，并求出数列的通项公式； na1 na（2）若数列满足，求数列的前项和. nbnnnab2 nbnnT20、在中，角所对的边分别为，且满足ABC, ,A B C, ,a b c.sincos sincos sinsinsinaAcABaCBaCcC（1）求的大小；B（2）求的最大值.coscosAC21、如图，在凸四边形中，为定点，为动点，满足ABCDDC,3CDBA,.1DABCAB（1）若，求；4CAcos（2）设的面积分别为，求的最大值.ABDBCD和TS和22TS - 4 -22、已知数列满足
7、， na* 1112, 2NnnSaann（1）求的值；32,aa（2）求数列的通项公式，并求其前项和； nannT（3）求证：.16111.111 321 21321nnaaaa- 5 -高一年级下学期第二次阶段考试数学答案一、选择题2、填空题13、9 14、 15、121 16、58)215,215(17、解：（1）设数列公差为，则， nad43, 811dada解得： 所以.2,101da6819daa（2）4121 211221102 nnnnSn，有最大值时或65*nNnQnS3018、解： (1)由余弦定理，得b2a2c22accosB，b2(ac)22ac(1cosB)，又已知a
8、c6，b2，cosB ，ac9.7 9由ac6，ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，cosB ，7 9sinB.1cos2B4 29由正弦定理，得 sinA，asinB b2 23ac，A为锐角，cosA .1sin2A1 3sin(AB)sinAcosBcosAsinB.10 227123456789101112DBCDBDCCADBA- 6 -19、解：（1）由已知可得：，所以，是等差数列2111nnaana1又因为，所以，所以。311a122131nnan121 nan（3）由（1）知n nnb212 n nnT212.272523321432212.2725232n nnT两式相
9、减得：1322122.2226nn nnT所以.12122n nnT20、解：（1）根据sincos sincos sinsinsinaAcABaCBaCcC可得，sinsinsincoscossinaAaCcCaCcAB即22coscosaaccaCcA b在中,，ABCcoscosaCcAb，222aaccb，.2221cos22acbBac 0B2 3B（2）由（1）知，故， ,3AC3AC03C，33coscoscoscossincos3sin3223ACCCCCC，03C3sin123C3coscos32AC的最大值为coscosAC321、解：（）连接 BD，1, 3DABCABC
10、D- 7 -在BCD 中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=Ccos324在ABD 中，BD2=2-2cosA，即ACcos22cos3241cos3cosCA126cos4ACQ（2），CCCDBCSsin23sin21QAAADABTsin21sin21 cosA=1cos3CACACTS222222cos141cos143sin41sin4387 63cos23 43cos23cos2322 CCC时，的最大值为63cosC22TS 8722、解：（1）26, 832aa（2）* 112NnnSannQ221nnSann两式相减得：2231naann经检验，当时上式也成立.1n1311nnaa是一个以 3 为首项，3 为公比的等比数列1na， .n na3113 n na.22331nSnn（3）由得kk ka31 1311n naaaa31.31 311.1112 321- 8 -nn31 21 2131131131 又所以 131 131 23 13133 131313 131111111kkkkkkkkk ka 131 131.131 131 131 131 23 211.11114332 321nn naaaa 131 131 23 2112n1611 131 23 163 211n故.16111.111 321 21321nnaaaa
