《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1D1C1B1A1ABCDNMP大庆实验中学大庆实验中学 2017-20182017-2018 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试高一年级数学（文）试题高一年级数学（文）试题说明：本卷满分 150 分，考试时间为 2 小时。一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .1某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱2过点且与直线垂直的直线方程是（ ）(1, 2)A210xy ABCD20xy230xy250xy240xy3. 设,，若，则（ ）abRabA. B. C. D.
2、11 ab22ablglgabsinsinab4已知数列是公比为的等比数列，且，成等差数列，则公比的值为（ naq1a3a2aq）A. B. C. 或 D. 或1 2211 211 2 5在锐角中，角A，B所对的边长分别为a，b.若 2asin Bb，则角A等于( )ABC3A. B. C. D. 3 4 6 126. 如图，在正方体中，分别是的中点，则下1111ABCDABC D,M N P1111,C D BC AD列命题正确的是（ ）A. B. / /MNAP1/ /MNBDC. D. 11/ /MNBB D D平面/ /MNBDP平面7. 已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大
3、角为 120，ABC则这个三角形的周长为 （ ）A. 15 B. 18 C. 21 D. 248元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借否 否i 4?入 入x = 2x-1i = i +1i =1入 入 x入 入 x入 入2问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输0x 入的的值为（ ）xA. B. C. D. 3 415 167 831 329正方体中为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦1111ABCDABC DE1CCAE1AB值（ ）A. B. C. D. 2-62 62-122
4、1210若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数20axya3 1A，1 2B，的取值范围是（ ）aA B 11 2 U，11 2，C. D 21 U，2 1 ，11如图，将边长为 2 的正沿着高折起，使，若折起后ABCAD120BDCo四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）ABCD、OOA. B. C. D. 7 2713 213 312已知函数，若，则的取值范围是（ ）2( )4f xxa228pq( ) ( )f p f qA. B. C. D. -2-3，2+ 3+，2- 32+ 3，2- 32+ 3，二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5
5、5 分，共分，共 2020 分分. .13已知，满足约束条件，则的最小值是_.xy250 30 2xy x x 2zxy14直线和互相垂直，则= .1:130lkxk y2:12320lkxkyk15设，是两条不重合的直线，,是两个不同的平面，有下列四个命题：mn若，则； 若，则；mn/ / /mnmn/ /mn/ /若，则； 若，则.mnmn/ /mnn/ /m3PABCDEACBA1C1B1KFEMRN则正确的命题(序号)为_.16 已知直线过圆的圆心，则21(0,0)axbyab222410xyxy 41 21ab的最小值为_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小
6、题，共 7070 分分. .17.（10 分）记为等差数列的前项和，已知nS nan1310,24aS（1）求的通项公式； na（2）求，并求的最大值.nSnS18 （12 分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos Casin Cbc0.3(1)求A；(2)若，ABC的面积为，求.=2a3, b c19 （12 分）如图，已知三棱柱，分别为上的点，且111ABCABCEF、11CCBB、，过点做截面，使得截面交线段于点,交线段于1ECB FBBMNACM1CC点.N（1）若，确定的位置，使，并说明理由；3ECBFMN、/ /BMNAEF面面（2）分别为中点，求证：.KR
7、、111AAC B、/ /KRAEF面20 （12 分）设数列满足. na123(21)2naananK（1）求的通项公式； na（2）求数列的前项和.21na nn21 （12 分）如图，在三棱锥中，PABC90PABo246PAABBCPC，且，为线段的中点，是线段上一动点.ABBCDACEPC（1）求证：；PAABC 面（2）当时，求证；/ /PADEB面DEAB（3）当面积最小时，求点到面的距离.BDECBDE4O MBAxy22以原点为圆心，半径为的圆与直线相切.rO380xy（1）直线 过点且 截圆所得弦长为求直线 的方程；l( 2, 6)lO4 3l（2）设圆与轴的正半轴的交点为
8、，过点作两条斜率分别OxMM为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一12,k kO,A B123kk AB个定点，并求出该定点坐标.5答案：一 AABC ACAB BDBD二 1 ， 3 或 1 （2） （3） 18 7三17. 2122 ,11nnan Snn 当=56,30nnnSS 或时最大，18. 60 ,2Abco19 （1）当时1 3AMEN ACNCBMNAEFP面面证明：22222232,ACABBCPAACPCPAACPAABPAABC又面11,/ /33 / /ENEC BFBCENBFENBFBFENBNEFY且四边形为因为/ /AMENMNAEACNC因为,/ /MNB
9、NBMNMNBNNAEEFAEFAEEFEBMNAEFII、面且、面且所以面面（2）连接交于点，连接1BCFEQQR因为11111/ /BB=BB/ /=2BQFC QEBQC QQRQRQRAKQR AK 且且连接/ / /AQAQKRKRAEF面20（1）121213.(21)223.(23)2(1)nnaanannaananQQ时上述两式做差可得：2(21)2(21)nnnaan n=1 时 适合上式因此12a 12a 2 (21)nan6（2）由（1）知211 (21)(21)(21)2121na nnnnn1111111121.13355721212121nnSnnnn 21（1）证
10、明：22222232,ACABBCPAACPCPAACPAABPAABC又面（2）证明：/ /,/ /DEPAABC PAPACPACDEBDEPA PAABDEAB I面面面面/ /,/ /DEPAABC PAPACPACDEBDEPA PAABDEAB I面面面面（3）当面积最小时，BDEDEPC48,39BDESEBDC到面的距离为4,BDCSCBDEh设到面的距离为有： 1818,3933BDCBDESShh22【答案】 （1）（2）或；.2216xy2x 2 6100xy(2,0)【解析】(1)圆与直线相切，:2+ 2= 2( 0)380xy圆心 到直线的距离为， 2284 1( 3
11、)d 圆 的方程为：.2216xy若直线 的斜率不存在，直线 为，2x 此时直线 截圆所得弦长为，符合题意；4 3若直线 的斜率存在，设直线 为，6(2)yk x由题意知，圆心到直线的距离为，解得：，2d 6 12k 7此时直线 为，2 6100xy则所求的直线 为或2x 2 6 -100xy（2）由题意知， ，设直线，(4,0)M1:(4)MA yk x与圆方程联立得：，122(4)16yk xxy 消去 得：，2222 111(1)816160kxk xk，2 1 2 116(1) 1MAkx xk2 1 2 14(1) 1Akxk1 2 18 1Akyk用换掉得到 B 点坐标13 k1k，2 1 2 1364 9Bkxk1 2 124 9Bkyk直线 AB 的方程为2 111 222 1118444()131kkkyxkkk整理得：1 2 14(2)3kyxk则直线 AB 恒过定点为.(2,0)（注：此题也可以取两条特殊直线求其交点，再证明过这个定点的直线与圆交于两点，两点与 M 连线斜率乘积为-3 即可）
