《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第三次质量检测试题普通班理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2018届高三数学下学期第三次质量检测试题普通班理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高三普通班第三次质量检测理科数学试题高三普通班第三次质量检测理科数学试题第第卷卷1 1、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1已知， 为虚数单位若复数是纯虚数则 的值为（ ）aRii 1iazaAB0C1D212设（ 为虚数单位） ，其中 ， 是实数，则等于2i3i35 ixy ixyixyA5BCD2132 23为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的 6 次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、
2、乙两人的平均成绩分别是，则x甲x乙下列说法正确的是（ ）7988569888621甲甲乙乙23A，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛xx甲乙B，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛xx甲乙C，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛xx甲乙D，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛xx甲乙4正方形中，点 ，分别是，的中点，那么（ ）ABCDEFDCBCEF AB11+22ABAD 11 22ABAD CD11 22ABAD 11 22ABAD 5设集合3 , 2 , 1A，集合01|xNxB，则集合BA（ ）A2 , 1 B3 , 1 C3 , 2 D3 , 2 , 1- 2 -6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，
3、则输出的S值为（ ）A1364 B340 C84 D607设变量yx,满足约束条件 02201yxyxyx，则目标函数yxz4的最小值为（ ）A23 B3 C4 D68要得到函数)12sin(3xy的图象，只需将函数)32sin(3xy图象上所有点的横坐标（ ）A伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4个单位长度B伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移4个单位长度 C伸长到原来的21倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移245个单位长度 D伸长到原来的21倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移245个单位长度9. 已知抛物线24yx的焦点为F，准线为
4、l，P是l上一点，直线PF与抛物线交于,M N两点，若3PFMF ，则MN （ ）A16 3B8 C. 16 D8 3 3- 3 -10. 已知函数 2sin0,2f xx的图象过点0, 1B，且在,18 3上单调，同时 f x的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当12172,123x x ，且12xx时， 12f xf x，则12f xx（ ）A3 B -1 C. 1 D211. 下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为 1，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A51 4B41 2C. 41 D3112. 设函数 f x满足 2 232,28xex f xx fxef，则2x 时
5、， f x的最小值为（ ）A 22eB23 2eC. 24eD28e二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分分1313已知向量，满足，则向量在向量上的投影为 ab| 5b | 4ab| 6abab 1414已知展开式中的常数项为，则实数 5()(21)axxx30a - 4 -1515定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前 项12nn pppn12,np ppnan的“均倒数”为，又，则 1 21n1 4n nab1 22 320172018111 bbb bbb1616已知三棱锥中，当三棱锥的体ABCD3,1,4,2 2ABADBCBDAB
6、CD积最大时，其外接球的体积为 三、解答题三、解答题: :（本题包括本题包括 6 6 小小题，题，共共 7070 分。要求写出证明过程或演算步骤）分。要求写出证明过程或演算步骤）17.(本小题满分分) 12中，角的对边分别为，已知. ABC,A B C, ,a b c 3sin cosCc Bb（）求角的大小；B（）点为边上的一点，记，若DAB BDC 2， ，求与的值。 2,CD 5AD 8 5 5a sinb18.(本小题满分分) 12某幼儿园有教师 30 人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35 岁以下5273550 岁(含 35 岁和 50 岁)1732
7、050 岁以上213(1)从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；(2)从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取 2 人，求有 35 岁以下的研究生或 50岁以上的研究生的概率.19.（本小题满分 12 分）- 5 -已知数列an的前 n 项和为 Sn,Sn= an+ n-1,设1 3nnba3 21 3(1)求数列an的通项公式;(2)设 cn=,求数列cn的前 n 和 Tn;2n + 3 n(n + 1)bn20.（本小题满分 12 分）如图，在多面体 EF-ABCD 中,底面 ABCD 是梯形，ABCD,AD=DC=CB=2，ABC=60，平面 ACEF平面 ABCD，四
8、边形 ACEF 是菱形，CAF=60.（）求证：BFAE；（）求二面角 B-EF-D 的平面角的正切值.21已知函数（）在处的切线与直线 1xf xeax0,0ax1x 平行.120180exy（1）求的值并讨论函数在上的单调性；a yf x,0x （2）若函数（为常数）有两个零点（） 11g xf xxmxm12,x x12xx求实数的取值范围；m求证： 120xx22选修 4-4：坐标系与参数方程- 6 -在直角坐标系中，曲线 的参数方程为，（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为（ ）设 是曲线 上的一个动点，当时，求点 到直线的距离的最小值（
9、 ）若曲线 上所有的点均在直线的右下方，求 的取值范围23选修 4-5：不等式选讲已知函数，若， 成立，且. 1f xxxxR f x*N（1）求的值；（2）若，且， ， ，求的最小值., p qR0p 0q 2pq11 2pq1-5.CADD C 6-10.BDAAB 11、12：CD1313 1414 1515 1616 132017 2018125 617.解：（）由已知，得 ，3sin cosCc Bb3sinsin cossinCC BB， sin0C sin3tancos3BBB. 0B6B.4 分 （）在中，, BCDsinsinsinCDBCa BBDC，. .8 分8 5 2
10、5 sin30sin 2 5sin5 为钝角，为锐角，ADC25coscos()1sin5ADC - 7 -在中，由余弦定理，ADC得，2222cosbADCDAD CD 5542 5255所以. .12 分5b 18.解 (1)设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件A，由题可知幼儿园总共有教师 30 人，其中“具有研究生学历”的共 6 人.则P(A) .6 301 5即从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为 .1 5(2)设幼儿园中 35 岁以下具有研究生学历的教师为A1，A2，3550 岁(含 35 岁和 50 岁)具有研究生学历的教师为B1，B2，B3，
11、50 岁以上具有研究生学历的教师为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取 2 人，所有可能结果有 15 个，它们是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C)，(B2，B3)，(B2，C)，(B3，C)，记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取 2 人，有 35 岁以下的研究生或 50 岁以上的研究生”为事件D，则D中的结果共有 12 个，它们是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C)，(A2，B1)，
12、(A2， B2)，(A2，B3)，(A2，C)，(B1，C)，(B2，C)，(B2，C)，故所求概率为P(D) .12 154 5即从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取 2 人，有 35 岁以下的研究生或 50 岁以上的研究生的概率为 .4 519. （本题满分 12 分）解：（）当 n=1 时，111324,233aaa当2n 时，由 Sn= an+ n-1 ，3 21 3所以 Sn-1= an-1+ （n-1）-1 3 21 3- 得：1331 223nnnaaa，即1233nnaa1112113333333nnnnnbaaab,11113ba,13nnb,111333n nnab-
13、 8 -.6 分（）由 cn= 2n + 3 n(n + 1)bn112311 1 33(1) 3nnnnncn nnnAAA1121111111(1)()12 32 33 33(1) 3(1) 3nnnnTnnn AAAAAA.12 分20（本题满分 12 分）()依题意，在等腰梯形中，AC=2 34AB ，222C=2,BCACBACBCAB，即ACEFABCD平面平面，BCACEF 平面，AEACEF而平面，AEBC连接，四边形 ACEF 是菱形，AEFC，AEBFCBFBCFBFAE面，面，()取的中点，连接，因为四边形是菱形，且CAF.所以由平面几何易知MCAC，ACEFABCD平面平面，. MCABCD 平面故此可以、分别为 、 、轴建立空间直角坐标系，各点的坐标依次为：C0 0 0A2 3 0 0B0 2 0D3 -1 0E- 3
