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1、 研究对象研究媒介研究目的 力物体（刚体）平衡三个概念力系主动力约束反力约束与约束反力受力图力系简化平衡条件五条公理应用平衡条件平衡方程静力学：物体在力系作用下的平衡规律的科学（力系）引言11 静力学的基本概念12 静力学公理 13 约束和约束反力 14 物体的受力分析和受力图第一章 静力学公理和物体的受力分析1.1 静力学的基本概念1.1.1 平衡概念：物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态。注意：a.平衡是相对的，不是绝对的。 b.相对于地球或固接在地球上的物体（惯性参考系）。C.只有两种状态：静止或匀速直线运动状态。目的：解决静力学问题，首先判断物体是否处于平衡；是静力学问题，否动力学
2、问题。1.1.2 刚体概念：在任何情况下，保持形状、大小不变的物体 。注意：a.刚体是相对的、抽象的概念，而变形是绝对的。 b.由于变形很微小，对力对物体的作用影响很小 ，为研究方便而忽略掉。c.若变形为研究问题中的主要方面，则不能忽略、 抽象。目的：静力学问题，所有物体均为刚体，不考虑变形刚体静力学（在力的作用下，其内部任意两点间的距离 始终保持不变的物体。）1.1.3 力概念：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。 a.力的运动效应，物体的外效应理论力学b.力的变形效应，物体的内效应材料力学注意：a.力的产生是物质的，不是意识的。b.力的作用是相互的，成对出现
3、、消失。（作用力 与反作用力）C.机械作用有两类：物体直接接触产生场与物体间作用产生力的三要素a.大小：表达作用强度；决定效应的大小。单位：N、KNb.方向：表达作用的方向性；决定加速度方向与变形 形式；体现为带箭头的直线段。c.作用点：表达作用位置的抽象。注意：力作用在线、面、体上若接触面小抽象为点作用点集中力若接触面大不能抽象为点无作用点分布力（N/m、N/m2 、N/m3 ）矢量与标量 a.矢量：既有大小，又有方向的物理量力本质为矢量力的表示：图形带箭头的直线段符号F或 b.标量：只有大小而无方向的物理量 c.目的：力计算的前提lA点为起点，lB点为终点矢量 标量力 系 分 类平面力系空
4、间力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系 ）平面平行力系空间特殊力 系空间任意 力系 空间汇交力系空间力偶系空间平行力系平面汇交力系平面力偶系a.概念：同时作用在同一物体上的力的集合 b.种类：力系c.平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持 平衡状态，则称该力系为平衡力系d.等效力系：如果一力系能用另一力系代替，而对物体产生同样的作用，则这两个力系互 为等效 e.合力与分力：如果一个力和一个力系等效， 则称这个力是该力系的合力；而力系中的各 个力都是其合力的分力 f.力系的合成：把各个分力换成合力的过程， 称为力系的合成 g.力系的分解：把合力换成各个分力的过程， 称为力系的分解变形体FF
5、F F刚体F F F FFFF F为避免塔吊倾翻所需配重 刚体研究组成塔吊的构件 变形体理论力学 材料力学集集 中中 荷荷 载载汽车通过轮胎作用在桥面上的力汽车通过轮胎作用在桥面上的力分分 布布 荷荷 载载桥面板作用在钢梁的力桥面板作用在钢梁的力OF1 F2 F4 F3 F1 F2 F4 F3 F5 F6F1 F2 F3 F4F1 F2 F3F4 F5 F1 F2 F3 F2 F1 F1 F2 F1 F3 F2F1 F3 F2 F4 1.2 1.2 静力学公理静力学公理1.2.1 公理1 力的平行四边形法则 公理：作用在物体上同一点的两个力，可以合成一 个合力。合力也作用在该点，其大小和方向由
6、原两个力 的力矢为邻边构成的平行四边形的对角线矢量来确定。o力的分解F2RF1l注意：力的分解答案有无数个，只有确定其分 解方位，答案唯一；以后的应用中，一般向直角 坐标方向分解l思考：一对不共线的平行力怎样合成？该公理表达矢量加法适用条件：适用于刚体、变形体和刚体系统， 是普遍原理1.2.2 公理2 两力平衡公理公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上。(等值、反向、共线)使刚体平衡的充分必要条件：最简单力系的平衡条件F2 F1 FB FA F1 F2 =AB二力杆：只受两个力作用而平衡的构件。这两个力必 定沿作用点的连线（
7、与形状无关、不计自重）FA FB = 条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。1.2.3 公理3 加减平衡力系公理公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 ，并不改变原力系对刚体的作用。条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不 适用两图受力相同F2 F1 F2 F1 F6 F5 F4 F3 推理1: 力的可传性F1作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚 体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。注意： a.沿作用线滑移 b.不能脱离自身到其他刚体上对刚体来讲，力的三要素是：大小、方向和作用线， 即力是滑动矢量。推理2：三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的
8、作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内 ，且第三个力的作用线通过汇交点。公理：作用力与反作用力总是同时存在, 两力的大小相 等,方向相反,沿同一直线,分别作用在相互的两个物体上。b.画力的时候一定方向相反，标符号相近； c.作用与反作用力大小相等，正负号相同。适用条件：适用于刚体、变形体和刚体系统注意：画物体受力图时要注意此公理的应用 a.是作用与反作用力，不是平衡力；1.2.4 公理4 作用和反作用定律绳索可刚化为刚体平衡不平衡平衡平衡1.2.5 公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用 刚体静
9、力学的平衡理论。1.3 约束与约束反力1.3.1 概念 主动力：使物体产生运动或运动趋势的力 约束反力约束反力 约束自由体与非自由体a.自由体：在空间可自由运动，位移不受任何限制 的物体 b.非自由体：某些方向的位移受到限制的物体c.约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。注意：约束是物质的 约束种类、数量比较多d.约束反力：约束对被约束物体的作用力e.约束力的特点：GGF1F2约束力大小待定方向与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点接触处l一、桥梁在力系作用下平衡二、已知 、l静力学问题F3 F4 F1F2 F3 F4 思考：若物体平衡约束反力与主动力的作用效应如何约束反力与主动力构成何种力系
10、1.3.2 工程中常见的约束1.光滑接触面约束a.种类：种类很多，光滑的平面与平面、曲面 与平面、曲面与曲面、点与面均为光滑接触面 约束。b.作用特点：限制物体沿接触面的公法线指向支 承面的运动。c.约束反力：作用线：沿接触面公法线方向：指向被约束物体作用点：接触处FNPFNPPPFNAFNB此杆不能平衡a.种类：绳索、皮带、链条。b.作用特点：限制物体沿绳索中心线离开的运动。c.约束反力：作用线：沿绳索中心线方向：背离被约束物体，只受拉力作用点：割断处2.柔性体约束FTI FT2a.种类：径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等。 b.作用特点：使被约束物体只能绕几何中心相对转动。c.约束反力：作
11、用线：沿接触面公法线 方向：指向被约束物体 作用点：接触处（一个力）在哪儿？3. 光滑圆柱铰链约束构造特点决定：光滑圆柱铰链约束属于光滑接触面约束解决办法： 若作用线可知 画一个力表达 若作用线未知 画两个正交分力表达注意：反力方向判断不出，可假设。光滑圆柱铰链固定铰链支座以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。a.种类：固定铰链支座装有辊轴，用于桥梁、 厂房、屋架结构等。 b.作用特点：限制被约束物体沿支承面法线指向 或离开的运动。c.约束反力： 作用线：沿支承面法线 方向：假设 作用点：接触处4. 可动铰支座5. 光滑
12、球形铰链约束 a.种类：空间约束类型b.作用特点：构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任 何移动。 c.约束反力： 与光滑圆柱铰链约束相同， 只有一个力，一般用三个正 交分力表示。6.止推轴承a.种类：空间约束类型b.作用特点：使被约束物体只能绕几何中心相对转 动，比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束反力方向不能假设的柔性体约约束光滑接触面约束总结（2）柔性体约束拉力（5)球铰链空间三正交分力（6)止推轴承空间三正交分力（4）滚动支座 光滑面（3）光滑圆柱铰链（1）光滑面约束法向约束力1.4 1.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图静力学问题：主动力 约束反力 材料力学问题：主
13、动力、约束反力 变形1.4.1 1.4.1 受力图是解决力学问题的关键受力图是解决力学问题的关键把研究的物体从周围物体的约束中分离出来， 并将作用在它上面的主动力和约束反力，全部画在分 离出的物体轮廓图形上，这样得到的图形称为受力图受力图 ，这一过程就是物体受力分析。1.4.2 画受力图步骤： 、选研究对象，去除约束，作为隔离体单独画出 a.可选单个物体，也可选多个物体组成的物体系统 b.一般应有主动力，又有要求的约束反力 、画出主动力 （抄）、去除约束处，代之以相应的约束反力 a.只画外力，不画内力 b.约束反力的次序：简单 复杂 c.注意作用力与反作用力 d.一定标出力的符号 e.局部与整
14、体要统一 、检查：重点为约束反力 （有无遗漏、正确与否）例题1-1 碾子自重为P，受拉力F作用，A、 B处为光滑接触面；分析碾子受力。123例题1-1（附）分析球的受力，画出受力图。1、选研究对象2、画上主动力3、画上约束反力FT ACBGFN GG例1-2 解：屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受 力图。1、选研究对象2、画上主动力3、画上约束反力例题1-2(附）A AB BD D简支梁AB受集中力F作用，画出梁的受力图画出梁的受力图A AB B或A AB BC CF FC CF FF FAyAyF FB BC CF FF FAXAXF FB B F FA A例1-3 解：
15、取 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)水平均质梁 重为 ，电 动机重为 ，不计杆 的 自重，画出杆 和梁 的 受力图。取 梁，其受力图如图 (c)若这样画，梁 的 受力图又如何改动?杆的受力图 能否画为图（d） 所示？例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩 擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力 图。解：右拱 为二力构件，其 受力图如图（b）所示系统整体受力图如 图（d）所示取左拱 ,其受力图 如图（c）所示考虑到左拱 三个力作 用下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所 示此时整体受力图如图 （f）所示讨论：若左、右两拱都 考虑自重，如何画出各 受力图？如图（g） （h） （i）例1-5不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出梯子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力 图如图（c）所示梯子右边部分受力 图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分 梯子均有力作用，为什么在整体
