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正方体的外接 球的球心是体 对角线的交点 ，半径是体对 角线的一半ABCDD1C1B1A1O正方体的内 切球的球心 是体对角线 的交点，半 径是棱长的 一半与正方体的 棱都相切的 球的球心是 体对角线的 交点，半径 是面对角线 长的一半有三个球,一球切于正方体的各面, 一球切于正方体的各棱,一球过正 方体的各顶点,求这三个球的体积 之比_.长方体的外接球的球心是体对角线的 交点，半径是体对角线的一半 设长方体的长、宽、高分别为a、b 、c则对角线长为a2+b2+c2正四面体的三个球一个正四面体有一个外接球 ，一个内切球和一个与各棱 都相切的球。那么这三个球 的球心及半径与正四面体有 何关系呢？为了研究这些关 系，我们利用正四面体的外 接正方体较为方便。 正四面体的外接球即为正 方体的外接球，与正四面 体各棱都相切的球即是正 方体的内切球，此两球的 球心都在正方体的中心， 在正四面体的高的一个靠 近面的四等分点上，
