《福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次（4月）月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次（4月）月考试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -泉港一中泉港一中 2017-20182017-2018 高二下理科数学第一次月考高二下理科数学第一次月考一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、复数的实部是（ ） 43 12i i A2 B2 C3 D42、设 XB(n,p)，E(X)=12，D(X)=4，则 n，p 的值分别为( )A.18, B.36, C.36, D.18, 31 31 32 323、一批产品共 50 件,其中 5 件次品,45 件正品,从这批产品中任抽 2 件,则出现次品的
2、概率为( )A. B. C. D.以上都不对2452 499 245474、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A1440 种 B960 种 C720 种 D480 种5、在的展开式中，项的系数为（ ）5212xx2xA B C D1509070306、甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为 0.7, 乙击中敌机的概率是 0.5，则敌机被击中的概率是（ ）A0.75 B0.85 C0.9 D0.957、袋中装有标号为 1,2,3 的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次若抽到各球的机
3、会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为 6” ，事件B表示“三次抽到的号码都是 2” ，则P(B|A)( )A B C D1 72 71 67 278、已知的分布列如右，设，则的数学期望X61YXY的值是（ ）( )E YA0 B1 C D 1 629 369、已知随机变量服从正态分布,，则（ ）22,N40.66P0PA0.16 B0.34 C0.68 D0.8410、从 5 位男数学教师和 4 位女数学教师中选出 3 位教师派到 3 个班担任班主任(每班 1 位X101P1 21 6a- 2 -班主任),要求这 3 位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有 ( )A.210B.420
4、 C.630 D.84011、三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为 ，且是互相独立1 23 43 4的将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是( ) A. B. C. D. 15 329 327 3217 3212、如图所示：在杨辉三角中，斜线上方箭头所连的数组成一个齿形的数列： 记这个数列前项和为，则等于( ) nns16sA. 128 B. 144 C. 155 D. 164二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。答案请写在答题卡上）分。答案请写在答题卡上）13、某高三毕业班有 45 人，同学之间两两
5、彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）14、某人射击一次击中目标的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为_15、除以 88 的余数是 12233 1010101909090CCC-+-+1010 1090 C+16、甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）P(B) ； P(B|A1)；
6、 事件B与事件A1相互独立； A1，A2，A3是两两互2 55 11斥的事件； P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关。三、解答题（三、解答题（6 6 大题，共大题，共 7070 分。解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）分。解答时应按要求写出证明过程或演算步骤）1717、( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )甲、乙两选手进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为2 31 3(1)若采取 5 局 3 胜制，求选手甲获胜的概率；- 3 -(3)若采取 5 局 3 胜制，且已知甲已输掉第一局的情况下，甲最终获胜的概率1818、( (本小题满分本小题满
7、分 1212 分分) ) 已知，的展开式中第 5 项的系数与第 3 项的22)nxx（)( Nn系数的比是 10:1（1）求展开式中含的项 （2）求展开式中系数最大的项23 x1919、( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 如图，在平行四边形ABCD中，01,2,90ABBDABD，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为1C，且12AC (1)求证：平面平面；ABD 1BC D(2)E为线段1AC上的一个动点，当线段1EC的长为多少时,DE与平面1BC D所成的角为030？2020、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知动员过定点，且与定直线相切。(0,1)F:1l y
8、 （1）求动圆圆心的轨迹 C 的方程；- 4 -（2）若点是直线上的动点，过点 A 作曲线 C 的切线，切点记为00(,)A xy40xy，,M N求证：直线恒过定点 MN2121、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则4 5抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得 500 元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得
9、1000 元；若未中奖，则不能获得奖金。方案乙：方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金 400 元2 5（）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列；X（）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？（）已知公司共有 100 人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数- 5 -2222、 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数，曲线 ln1f xaxx e1xg xx与在原点处的切线相同。 yf x yg x（1）求的单调区间； （2）若时，求的取值范围 f x0x g xkf xk高二理科数学第一次月考参考答案
10、高二理科数学第一次月考参考答案一、选择题（共一、选择题（共1212题，共题，共6060分）分）题号123456789101112答案BDCBCBAABBAD二、填空题（共二、填空题（共 4 4 题，共题，共 2020 分）分）13 1980 14 (或 0.648) 1511612581三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题，共题，共 7070 分）分）1717、解：、解：(1)若采取 5 局 3 胜制，则选手甲获胜的概率：P13C3C32；(5 分)(2 3)2 3(2 3)1 32 4(2 3) (1 3)64 81(2)若采取 5 局 3 胜制，且已知甲已输掉第一局的情况下，甲最终获胜
11、的概率：P23C32(10 分)(2 3)2 3(2 3) (1 3)16 271818、解解：（r=0，1，n） r 122T()()rn rr nCxx （1）第 5 项的系数为 C n 42 4，第 3 项的系数为 C n 22 2，解得 n=8令- 6 -，解得 r=1 展开式中含的项为-（63 1712 2822T() () =16Cxxx分） （2）设第 r+1 项系数绝对值最大，则即解得，则 r=5 或 r=6，故展开式中第 6 项或第 7 项系数最大，-（12 分）17 2 6T =1792x1919、解：、解：说明：（第说明：（第 1 1 问问 5 5 分，第分，第 2 2
12、问问 7 7 分，共分，共 1212 分）分）yzx- 7 -（）在平面1BC D过点 B 作直线,分别直线为 x，y，z 建立空间直角坐lBD,l BD BA标系 B-xyz则 A(0,0,1)，C1(1,0)，D(0, ,0) 22),1,2, 0(),1,2, 1 (1ADAC) 1 , 0 , 0(BA设，则 1( , 2 ,)AEAC ( ,2 ,1),0,1E )1 ,22,(DE解得，即1| 1C E 时，DE与平面1BC D所成的角为030212020 解：解：（1）根据抛物线的定义，动圆圆心的轨迹是以点 F（0,1）为焦点，以定直线 l：y=-1 为准线的抛物线，所以动圆圆心
13、的轨迹 C 的方程为.4 分yx42（2）因为所以 设yx422xy ),(),(2211yxNyxM则曲线 C 在点 M 处的切线方程为在点 N 处的切线方程为代入点11 2yxxy22 2yxxy的坐标，得到直线 MN 的方程为),(00yxA0)4(2)2(4,200000yxxxyyxxy即其中所以直线 MN 恒过定点（2,4）.12 分2121：解（：解（）可能的取值为 0，500，1000 1 分X， ， 14 1 17(0)55 2 525P X 4 12(500)5 25P X 4 1 48(1000)5 2 525P X 4 分- 8 -所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（
14、元）的分布列为X5 分（）由（）知，方案甲抽奖所获奖金的均值， 6X28()5001000520525E X 分若选择方案乙进行抽奖中奖次数，则 ， 8 分2(3, )5B26( )355E 抽奖所获奖金的均值 ，故选择方案甲较划算 X()(400 )400 ( )480E XEE10 分（）由（）知选择方案甲不获奖的概率 为，这些员工不获奖的人数，7 257(100,)25YB，故这些员工不获奖的人数约为 28 人。 12 分7( )1002825E Y 2222、解法一：、解法一：（）因为， 2 分 111fxaxx e1xgx依题意，解得， 3 分 00fg1a 所以，当时，；当时， 111fxx 1x x10x 0fx0x 0fx故的单调递减区间
