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1、七年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 第一章第一章 有理数有理数知识框架：知识框架：则、除法法则有理数的乘除：乘法法近似数、科学记数法有理数的乘方则、减法法则有理数的加减：加法法相反数、绝对值数轴（三要素）示的意义正数与负数：定义及表有理数第一课第一课 正数与负数正数与负数 正数与负数、有理数的分类正数与负数、有理数的分类 定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数 表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-” （读作负）号表示。 注意：零既不是正数，也不是负数。 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-
2、2，-237，-07，-20 等，像这样的数是一种新数， 叫做负数负数。过去学过的那些数(零除外)，如 3，10，500，12，等，叫做正数正数。正数前面也可以放上一个 “+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。 一般情况下，正数前面的一般情况下，正数前面的“+”“+”号省略不写。号省略不写。 有理数的分类：有理数的分类： 655 . 3512 . 531 21321321，负分数：如，正分数：如 分数，负整数：如零，正整数：如 整数有理数655 . 35132141 31 21321:，负分数：如，负整数：如 负有理数零，正分数：如，如正整数 正有理数有理数例例 1.1.在下列横线上填上
3、适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入 1300 元, 800 元；(2) 80 米,下降 64 米；(3)向北前进 30 米, 50 米；(4)高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(5)减少 5 千克，_20 千克；(6)_3 万吨，增产 2 万吨。例例 2.2.在 5 分钟内背过 5 个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为3，小华的记录为 0，小军的 记录为 2，小丽的记录为+1，则： （1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？ （3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？七年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 例例 3.3.把下列各数填入表示它所在的数集的
4、圈内：5，1.2，50，0.618，0，722 ，1.01001，5%，0.3负分数集合 非负整数集合正有理数集合 整数集合课堂同步：课堂同步： 一、填空题一、填空题： 1.气温升高 1记作+1，那么气温下降 6记作_ 2.在知识竞赛中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分；3.如果物体向右移动 10m 记作10m 的话，那么-2m 表示物体 ， “0”表示物体 4.仪表指针顺时针旋转 900记作-900，那么逆时针旋转 800记作_；5.在数-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, 32, 3 . 0, 722中,不是分数的是_;不是小数的是_;不是有理数的是 6
5、.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是 10 月 16 日 16：00，纽约时间是_ 7.把下列各数填在相应的大括号里1，51,9,28,05.0,1006,2.3,65,7,9.8,54正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合( )8.如果水位下降 3m 记作-3m，那么水位上升 4m，记作（ ）A.1m B.7m C.4m D.-7m9.下列有关“0”的数选中，错误的是( )A.不是正数，也不是负数 B.不是有理数，是整数 C.是整数，也是有理数 D.不是负数，是有理数10.下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ）A. 一天凌晨的气温是-50C，中午比凌晨上升 100C
6、，所以中午的气温是+100CB. 如果生产成本增加 12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低 12% C. 如果+5.2 米表示比海平面高 5.2 米，那么-6 米表示比海平面低-6 米 D. 如果收入增加 10 元记作+10 元，那么-8 表示支出减少 8 元 11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是 39.2 ，.用了退烧药后，以每 15 分钟下降 0.2 七年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是( ) 。A.38.2 B.37.2 C.38.6 D.37.6 12.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水
7、位已达到警戒水位 33 米。 （正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？ 课后练习：课后练习： 一、填空题：一、填空题： 1.、和统称为整数；和统称为分数；和 统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正 数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；有限小数和无限循 环小数可看作；无限不循环小数称为。2.零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_3.地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最
8、低处为_地4.某天中午 11 时的温度是 11，早晨 6 时气温比中午低 7，则早晨温度为_，若早晨 6 时气温比 中午低 13，则早晨温度为_ 5.“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_ 6.小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_, -4 万元表示 _ 7.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9，则这天夜间的 温度是 。8.已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_9.把下列各数分别填入相应的大括号内：星期日一二三四五六水位变化 （米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.
9、3-0.5-0.2七年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 24,32.0,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不 能说“-6 是相反数” 。特别强调的是 0 的相反数为 0，因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离 就是 0，这是相反数等于本身的唯一的数。规定规定: :在任何一个数的前面添上一个“+“号,表示这个数本身;添上一个“-“号,就表示这个数的相反数. 一般地，数a的相反数是a，其中a可是正数和负数和 0 注意：a 不一定是正数，同样a 也不一定是负数。 “-”“-”号的三种主要意义：号的三种主要意义： 性
10、质符号：性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5 表示“负 5”这个负数，在这里的“- ”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. 相反数符号相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. 运算符号运算符号： 绝对值：绝对值： 定义：定义：我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值)。记作|a|。 绝对值的一般规律：绝对值的一般规律： 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若 a0，则|a|=a； 若 a0，则|a|=a； 或写成： )0()0()0( 0 aaaaa a
11、。 若 a=0，则|a|=0； 绝对值的非负性绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数)，绝对值具 有非负性，即|a|0。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 有理数大小比较步骤：有理数大小比较步骤： 先分别求出它们的绝对值； 比较绝对值的大小； 比较负数大小： 我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于 0，0 小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小七年级
12、上册 同学当堂检测 我的个性化教案 例例 1.1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因例例 2.2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,214,0例例 3.3.指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数例例 4 4 （1）在数轴上到原点距离为 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？ （2）如果在数轴上点 A 所对应的数是2，那么在数轴上与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数有几个？ 分别是多少？例例 5.5.分别说出)92(),7 . 0(),20(各是什么数的相反数。例例 6.6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48) (2)-(+2.56) （3）)101( （4）-(-9) 例例 7.7.去除下列各式的绝对值：(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。例例 8.8.已知 a、b、c、d 均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且63466cdba，求七年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案 dcbba2232的值。例例 9.9.若 m0,n0,且nm ，比较-m,-n,m-n,n-m 的大小，并用“”号连接。例例 10.1
