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1、等式的性质等式的性质教学设计教学设计【教学目标教学目标】知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。【教学重点难点教学重点难点】理解并能用语言表述等式的
2、性质，能用等式的性质解方程。【学生准备学生准备】（1）复习第一节，预习新课 （2）课本，练习本，红笔【教师准备教师准备】（1（ 仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。（2（ 认真备课，设置环节衔接语【教具教具】投影仪，天平，播放笔【教学过程教学过程】一、情感教育通过观察对比，和，让学生体会每天多努力一点，8 .3701. 136503. 099. 0365就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。（通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发）（通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发）二、引入新课法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学
3、问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。名人名言引入，强调方程的重要性，本节内容的重要性。情景引入，调查学生是否玩过跷跷板，是否喜欢玩，有什么样的体验，谈谈感受；老师追问，怎样保持跷跷板的平衡，如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做，引发学生思考。进一步，展示天平，感受天平和跷跷板的共性。激发学生探索的兴趣。接下来，视频引入，观看视频内容，让学生思考，你有哪些发现，收获了哪些知识？（设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引（设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引入，让学
4、生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。入，让学生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。 ）三、小组合作，探究新知活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。活动三：以小组为单位，发现运用等式的性质解题时，需要提醒同学们注意的地方。师生共同总结，归纳出等式的两条性质：等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。用数学语言表示为：如果 a=b，那么 ac=bc等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。用数学语言表示为：如果 a=b，那么 ac=bc如果 a=b， （c0） ，
5、那么a c=b c注意事项：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母.（设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考（设计意图：通过自学、小组合作等学习形式让学生学会独立思考和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，和同伴互助，感受团队的力量。用文字语言和数学语言归纳等式的性质，培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。培养学生数学思维，并培养学生归纳能力。 ）四、尝试运用1.我来判断对错：（对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。 ）多
6、媒体投影，出示几个变形题目， 3232,)5(55,)4(55,)3(,)2(32 32,) 1 (yxyxyxyxay axyxayaxyxyxyx那么如果那么如果那么如果那么如果那么如果让学生分析题目对错，并说出利用等式的哪条性质，考察学生对基础知识的掌握情况。并及时调整自己的教学进度。2.思考：问题 1：怎样才能把方程 x5=21 转化为 x=a 的形式？ 问题 2：怎样才能把方程 3x=27 转化为 x=a 的形式？问题 3:怎样才能把方程 2x-1=15 转化为 x=a 的形式？问题 4:解方程的依据和方程结果的形式是？ 小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=
7、a（a 是常数）的形式。利用 2x-1=15 当例题，讲解详细的解题过程和解题格式。巩固练习：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-1 3x-5=4分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a 是常数）的形式在方程 x+7=26 中，要去掉方程左边的 7，因此两边都减去 7解：（1）根据等式性质 1，两边同减 7，得：x+7-7=26-7于是 x=19我们可以把 x=19 代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将 x=19 代入方程 x+7=26 的左边，得左边19+7=26=右边，所以 x=19 是方程 x+7=26的解（2）分析：-5x=
8、20 中-5x 表示-5 乘 x，其中-5 是这个式子-5x 的系数，式子 x的系数为 1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20 转化为x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为 1，应把方程两边同除以-5解：根据等式性质 2，两边都除以-5，得520 55x于是 x=-4（3）分析：方程-1 3x-5=4 的左边的-5 要去掉，同时还要把-1 3x 的系数化为 1，如何去掉-5 呢？根据两个互为相反数的和为 0，所以应把方程两边都加上 5解：根据等式性质 1，两边都加上 5，得-1 3x-5+5=4+5化简，得-1 3x=9再根据等式性质 2，两边同除以-1 3（即乘以-3） ，得-1 3
9、x（-3）=9（-3）于是 x=-27同学们自己代入原方程检验，看看 x=-27 是否使方程的两边相等（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）五、成果展示题组：（1）0.3x=15 (2)5x+4=0 (3)x-4=7 (4)2x-1=7 (5)2x=6 (6)1-3x=7一道判断题，加深学生对等式性质 2 的印象。（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体会学习
10、数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）会学习数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）六、补偿提高在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上 2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ （设计意图：学以致用，通过审题，找出问题所在，并解决问题）（设计意图：学以致用，通过审题，找出问题所在
11、，并解决问题）七、课堂小结对自己说，有哪些收获？对老师和同学说，还有哪些困惑？与大家分享。强调： 在学习本节内容时，要注意几个问题：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情感，让学生学会合作，学会沟通和交流）感，让学生学会合作，学会沟通和交流）八、布置作业书面作业：P83 习题 3.1 的第 4 题。家庭作业：习题 3.1 其他题。（设计意图：巩固本节知识）（设计意图：巩固本节知识）教师总结：这节课大家表现非常出色，希望大家保持这种状态，坚持努力。
