《湖北省2017-2018学年高一数学下学期第四次双周考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2017-2018学年高一数学下学期第四次双周考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -湖北省沙市中学湖北省沙市中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第四次双周考试题学年高一数学下学期第四次双周考试题一、选择题（一、选择题（6060 分）分）1. 已知集合则21 |20, |21,xMx xxNxMN IA B. C. D. |1x x |02xx |12xx |2x x 2. 已知则的大小关系为6 5 24log 3,log 5,2abc，, ,a b cA B. C. D. abcbaccbacab3. 在中，分别为的中点，则ABC90 ,1,2,AABACE F,AB BCCE AFuuu r uuu rA B. C. D. 5 45 47
2、 47 44. 在等比数列中，表示其前项和，若则公比为nanSn435432,32,aSaSqAB. C. D. 44335. 已知 是直线，和是空间中两个不同的平面，则下列结论中正确的是lA若则 B. 若则 / ,/,ll/. /,/,l /.lC. 若则 D. 若则, /,l.l, /,ll.6. 已知两个非零向量满足且则向量的夹角为, a br r()0,aabrrr2,abrr, a br rA B. C. D. 30601201507. 已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是( )f xR1()(1)1ffxxA B. (,2)(2,+ )C. D. (,1)(1,2)U(,1)
3、(2,)U8. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过( )cos()(0)2f xx4则的最小值是3(,0),4A B. C. D. 1 315 329. 已知则的最小值为1,0,1,abab 12 1ab- 2 -A B. C. D. 32 2 232 234 2 234 210.在中，为边上的中线，为的中点，则ABCADBCEADEBuu u rA B. 31 44ABACuuu ruuu r13 44ABACuuu ruuu rC. D. 31 44ABACuuu ruuu r13 44ABACuuu ruuu r11.如图二面角的大小为， BC6,2,ABCDAB则与所成角的
4、大小为2,CBCD,43ABCBCDADA B. C. D. 4 3 6 1212. 已知函数,若则实数的取值范围是243,1( )ln ,1xxxf xxx( ),f xaaxaA B. C. D. 2,0 2,1(, 2 (,0二、填空题（二、填空题（2020 分）分）13.若函数是奇函数，则_.2( ),(, )(2,)1xaf xxbbx Uab14.已知向量且与共线，则_.(2,1),( , 1),abxrrabrrbr x 15.若则_.1tan,0,2sincos16. 在正方体中，点、分别是棱的中点，则异面直线1111ABCDABC DEF1,B B AD与所成角的正弦值为_
5、.1D EFB三、解答题（70 分）- 3 - 4 -求直线与平面所成角CAPDB【文科生不做第（3）问】- 5 -高一年级第四次双周练数学答案1-5 CDCBD 6-10 BDDAA 11-12 CA13.14. 15. 16. 125 55 517. （1），( )sin23cos212sin(2)13f xxxx 2.T令解得对称轴方程为2,32xk5,212kx5()212kxkZ（2）5,2,43633xxQ最大值为，最小值为13sin(2),( )0, 31,322xf x ( )f x310.18.（1）coscossincoscossinsin()sin,sinsinsinsi
6、nsinsinsinsinACCACACAB ACACACAC得，由正弦定理得，2 3sin=sinsin3BAC22sin=sinsinbacBAC故22 33sin=sinsin.32BBB2(0, ),33BBQ或不是最长边，不是最大角，2bacQ，bB.3B（2）由得2 ,sinbRB2 3.b 由余弦定理得即2222cos ,bacacB2212,acac222acacQ，122,12.acac ac113sin123 3.222ABCSacB19（1）22 12,2(1)2(1)21,nnnnnaSSSnnnnn也满足上式.综上111,3,naS21.nan- 6 -（2） ,1(
7、24)( )2n nbn21 2111(44)( )4(1)( )(1)( )244nnn nncbnnn24212nnnTbbbcccLL0111110 ( )1 ( )(1)( )444n nTn 1211110 ( )1 ( )(1)( )4444n nTn -得121311110( )( )( )(1)( )44444nn nTnL11111( )3111111144(1)( )1( )(1)( )( ) ()14434434314nnnnn nTnnn 1411()( )9934n nnT20.（1）连接,分别是的中点，OE,E OQ,BP BD/OEPD平面又平面OE Q,ACEP
8、D Q,ACE平面/PD.ACE（2）不妨设则连接作1,PC 2,AB ,OP下证为与平面所成角。,CFOPCOFCAPDBPCABCDPCBDBDABCDABCDBDACBDPACPCACC I平面平面四边形为正方形平面,BDPACBDCFCFPBDCFPACCFOP BDOPO I平面 平面平面- 7 -因此为与平面所成角。COFCAPDB在中，所以与平面所成角为。Rt POC1,45 ,PCOCPOCCAPDB45.21.（1）由题12 1212+1212121n naaannL，时，2n 121 12112(1)+(1)1212121n naaann L，作差得121(2).21nn
9、nnanann，时，1n 1 1112,7,21aa综上21, (2) 7 ,1nnnnan （2）117,Sa时，2n 23 2377(1)(23)(222 )n nnSaaannLLL1 12(2)(1)4(12)137(1)2121222n n nn nSnnn 综上121321, (2)22 7 ,1nnnnnS n （3）2221( ) ,2122n nn nan Q1223+1111( ) 222111122( ) +( ) +( ) =1( )1222212nnnnaaa LL22.（1）时，令得1a 2( )422 (2),f xxxxxb( )0,f x 12=0,.2bxx 解得01,2b02.b- 8 -（2）对称轴为( )f x0.4bxa若即在上单调递减，1,4b a4 ,ba( )f x0,1max( )(0),f xfba若即在上单调递减，在上单调递增.01,4b a4 ,ba( )f x0,4b a,14b a(0),(1)3,fba fab当即时，(0)(1),ff24abamax( )(0),f xfba当即时，(1)(0),ff2bamax( )(1)3.f xfab综上，max3,2( ),2ab baf xba ba
