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“末位数字问题”教学设计南开中心小学 陈鑫一、 问题引入下面这道题算得对吗？ 123456987654=12193812226 所谓一个整数的末位数字，可以看作这个整数除以 10 的余数，所以末位数字问题实质上也是一种同余问题。二、新知探究1、例 10 个 3 的连乘的积减去 5，所得的差的个位数字是几？3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 积的末位数2、发现规律一般地，n 个 a 相乘，当 n 依次取 1，2，3，4， 时，积的末位数字总能循环出现：a的 末 位 数 字积 的 末 位 数 字a的 个 数从表中可以看出，最多连乘 4 次，积的末位数字就可循环出现，这一规律在解末位数字时很有用。三、 拓展延伸末位数字就是这个数被 10 除的余数问题（即被 10 除与哪个数同余的问题） ，所以同余性质可以用于计算末位数字，由于对于整数 a,an 的末位数字都是循环出现的，所以不管指数 n 有多大，总可以化为与 a1 、 a2 、a 3 、 a4 同余的情况。 末 n 位数字就是这个数被 10n 除的余数问题，也可以用类似办 法处理。反思：由于时间有限，对于 an 的末位数字问题没有展开详细地进行教学，下次可以把末位数字问题分成 2 节或多节微课制作，力求 1 节课讲清一个知识点。
