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1、 1、2离散型随机变量的期望与方差假如你 是一位商场经理，在五一那天想举行促销活动，根据统计资料显示，若在商场内举行促销活动，可获利2万元；若在商场外举行促销活动，则要看天气情况:不下雨可获利10万元，下雨则要损失4万元。气象台预报五一那天有雨的概率是40%，你应选择哪种促销方式？问题:某射手射击的环数 的分布列为:0.10.20.40.3 p10987则他射击n次,射击环数的平均值为 = 0.370.480.290.110 = 8.18.1若离散型随机变量 的概率分布为pnp2p1Pxnx2x1则称E = x1p1x2p2xnpn为 数学期望，简称期望，也称为平均值、均值。一、定义：例1、商
2、场促销问题解：设商场在商场外的促销活动中获得经济效益为 万元，则 的分布列为0.40.6P410E = 100.6(4) 0.4 = 4.4万元变式1：若下雨的概率为0.6呢?变式2:下雨的概率为多少时，在商场内、外搞 促销没有区别。2万元,故应选择在商场外搞促销活动。练习：1、已知随机变量 的分布列为012345P0.10.20.30.20.10.1求E2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向 上得1分，求得分 的期望。 2.303、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数 的期望。3.5题后反思：1、求期望的一般步骤：1）求出分布列；2）利用定义求期望 。 2、数学期望与算术平均值的关系。例2
3、、若E = 3， = 2 4，则 E =例3、某篮球运动员投篮的命中率是 ,在某次投篮 比赛中,共投篮3次,设 是他投中的次数:1) 求E ;2)若投中得5分 ,求他得分的期望;3)若组委会规定,每位运动员以10分为基础,求他得分的期望。10例4、有一批数量很大的产品，其次品率是15% ，对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果 抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次。求抽查次数 的期望。（结果保留三位有效数字）练习：1、目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车者以新手居 多，车辆受损事故频频发生。据统计，一年 中一辆车受损的概
4、率为0.03.现保险公司拟开设 一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元,求保险公司收益的期望。910元变式：若保险公司的赔偿金为a（a1000）元，为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金额定为多少元？0.030.97P1000a1000E = 10000.03a0.07a得a10000故最大定为10000元。2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。(保留三个有效数字)0.340.330. 70.320. 70.3 0.70.7p543
5、21E =1.43课堂小结：本节课我们讲了一个定义，一个公式1）E = x1p1x2p2xnpn2）若 ，则 （a、b是常数）; http:/ 蓝心网 vfg21wiv 大胆了吧？这么一搞要是给别人看到不就要被说三道四了吗？有可能我会被当成色狼被抓去坐牢的。幸好这时没什么人，不然 我刚进来傅家就要被赶出去了。想罢，我坐起来小心翼翼的说道，“姑娘，天这么黑，你是看不见我的模样的。其实，我也没 帅到那种程度了。”“那也是。”她应和道。“还有，你靠着我的脸这么近，不怕被人说闲话吗？”吃亏的可是你啊，我心想 。“你在担心这个啊，我没想过啊。只是听完你讲的话，就好想看你长什么样子，于是就凑前去看了。”她
6、打趣说道，“只可 惜太暗，没看清。”哎，原来她是个想啥就做啥的女孩，不能怪她，谁叫我吹牛皮都吹上天去了，只是她让我的小心脏紧张了 好久，让我的年少情怀被激活了这么一下。想罢，我觉得不能继续和她聊下去了，也不知道会让她又产生什么好奇心然后做出 什么大胆的事情来，虽然我是不介意，但毕竟这是古代，被人发现受罚的肯定是我。于是，我便说道，“好像时间不早了，我 要回去睡觉了。”说罢，我起身转头就走去。那女的听到我这么说了，又对我说了一句，“你住在这屋里吗？我觉得你这人好 好玩，我以后来找你玩吧！”我一听，有点哭笑不得。这女的应该也是个丫鬟，貌似不能随便进入家丁之地吧。但是不知怎地 ，心里还是觉得想和她聊
7、聊天的，可能是刚才被那么刺激了一下，想多了解一下她吧。于是，我转身对她说道，“这个，我是 这里的家丁，白天没时间和你玩。只是晚上睡不着会出来院子看看月亮。”哎，我说的好隐晦，不知道她听懂没有。不管了， 先进屋睡觉去吧，“姑娘，时间不早了，你再不去睡觉，明天起不来干活就要挨骂了。”她听后，知道我真的是要进屋睡觉了 ，于是也站起来往别处走去。此时月光正照着她的背影，秀长的头发显得格外亮丽。那就是今晚陪我一起无聊扯谈的人吗？不 知怎地，此时的我觉得她的背影，很美。“妹子，别跑，等等哥！”我追着妹子的背影跑着，这背影是多么的美啊，尤其是那 秀发。但是妹子越跑越快，我已经跟不上了。突然，妹子停住了脚步，站在原地。我喜出望外，知道妹子终于懂得哥的心意了 。于是我慢步走前去，右手轻轻搭着妹子的左肩，慢慢地把妹子转向我来“莲，别睡了，是时候起床干活了。”三木一边说着 一边把我弄醒了。我带着浓厚的困意，勉强醒了过来。这时，我看到大伙都在忙着收拾自己的东西，这里还是我们的甲屋一房 ，身边的还是一群刚认识的兄弟。原来，我做了一场追逐妹子的梦，那妹子就是昨晚和我一起扯谈的妹子。哎，可能昨晚刺激 太强烈，连做梦都梦到那妹子，只是我真希望能看到妹子长啥样再醒过来啊，心中又是一阵无奈。这时荣哥和华弟走前来，齐 声对我说道，“莲，你赶紧洗漱穿衣吧，傅三大爷
