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1、那目编辑陶理纂嫩辙颧补形方法是几 何中的一种重 要方法。掌握好补形的技 能或技巧,有利地培养自己构作辅助线的能力,从而提高平面几何的解题水平。把不规则图形补成规则的特 殊图形例如图尸今刀八,则艺刀等于。匕匕,、,一,、, 匕,言匕。解析根据刀二,可联想以为圆 心,月为半径的。由同弧上的圆周 角、圆心角 关系,得 乙刀解析由题意 ,且二,一,一,、一一, 青刀。因此可把阴 影部 分补成矩形一一刁目刁曰,产丫刀。记刀的面积为,、线段月五、所围图形的面积为。则阴影部分的 面积矩形七互班一一矩形心兀犯一一正方翻盯扇脚、。一、一一,乙找找一下丁乙找找一代 乙十兀二,。下干乙卫 玉气七。 告。把非对称图形
2、补成轴对称图形或中心对称图形例已知 如图在中,八 刀,匕月。,刀平分艺刀交于。二例圆上,且积。故选。如图,点在半径为的半,过作切于,连结月。求阴影部分的 面求证月刀。证析这是一 道传统习题,证法颇多,截长尹产一一、,一 成琳多钾圈圈或补短是一般的思路。在上取月,只要证明八,但是往下学生就觉得困难了。注意到刀是乙月的平分钱这是最简单的一 个轴对称图形,可将翻折过来,图或将召翻折过去图。通过面国 砚现代中小学教育朋学球导析“令令川令令川令川令今川今川令川今川令川令今川川令川令川令川令川令川【令今川令川今川今川令令川今川令令川令川令川令川含令盈 栏目编辑,陶理“僵等腰 三角形或等腰 三 角 形刀叭,
3、本题即可得证。形性质产 生联想,可过作交的延长线于或过作交,、工一,乙月图图图例,。证析做一做已知如图在 八刀中,八二二,交于。求 证于,从而,又二,故月二。利 用 召望或于,望即 可证出二五。由所证二及中心对称图在中,八刀乃,是刀边上一 点,且刀二,那么刀。答已知 如图尸、的半径为,的半径 为几一,相切,求阴影部分的面积答祝“。且三 圆两两一几二,二,则二。答二已知 如图是矩形月刀刃边。的中点,几平分艺五八是边上一点,且。求证四边形是正方形。如图,在刀中,八刀,幽图口户 人,圈图一图如图,在等腰直 角 三 角形日中,二,艺,点为腰的中点,点在底边上,且土。求为其角平分线,的垂直 平分线交的延长 线于。求证二刀。万的面积。提示如图,补成正方,。吮,、 ,、邓双 十仃四迈邓,勺哪西,作者单位曲率师 大附属中学、 板“一“巨玉图在平行四边形八月汇中,是的中点,月刀八五,土于。若八召现代中小学教育面国砚
