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1、1湖北省黄石市湖北省黄石市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 （3 分）下列各数是无理数的是（ ）A1B0.6C6D2 （3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（ ）A0.696106B6.96108C0.696107D6.961053 （3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 （3 分）下列计算中，结果是 a7的是（ ）Aa3a4Ba3a4Ca3+a4Da3a45 （3 分）如图，
2、该几何体的俯视图是（ ）ABCD6 （3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（ ）A （1，6）B （9，6）C （1，2）D （9，2）7 （3 分）如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（ ）2A75 B80 C85 D908 （3 分）如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD=30，BO=4，则的长为（ ）ABC2D9 （3 分）已知一次函数 y1=x3 和反比例函数 y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B 两点
3、，当 y1y2时，x 的取值范围是（ ）Ax1 或 x4B1x0 或 x4C1x0 或 0x4Dx1 或 0x410 （3 分）如图，在 RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M） 、N 在同一直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ）ABCD3二、填空题（本大题给共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （
4、3 分）分解因式：x3yxy3= 12 （3 分）在 RtABC 中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC 内切圆的周长为 13 （3 分）分式方程=1 的解为 14 （3 分）如图，无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60、45，如果无人机距地面高度 CD 为米，点 A、D、E 在同一水平直线上，则 A、B 两点间的距离是 米 （结果保留根号）15 （3 分）在一个不透明的布袋中装有标着数字 2，3，4，5 的 4 个小球，这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于 9的概率为 16 （3 分）小光和小王玩“石头、剪子、
5、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得 3 分，负者得1 分，平局两人都得 0 分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指 2 石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前 9 局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戏中，50 局比赛后，小光总得分为6 分，则小王总得分为 分三、解答题（本大题共 9 小题，
6、共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步4骤）17 （7 分）计算：（）2+（2）0+cos60+|2|18 （7 分）先化简，再求值：其中 x=sin6019 （7 分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和20 （8 分）已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x2（1）求实数 m 的取值范围；（2）若 x1x2=2，求实数 m 的值21 （8 分）如图，已知 A、B、C、D、E 是O 上五点，O 的直径 BE=2，BCD=120，A 为的中点，延长 BA 到点 P，使 BA=AP，连接 PE（1）求线段 BD 的长；（2）求证：直线 PE 是O
7、 的切线22 （8 分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚 “健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步） （说明：“05000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同） ，B（500110000 步） ，C（1000115000 步） ，D（15000步以上） ，统计结果如图所示：5请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍请补全条形图；扇形图中， “A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信
8、朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？23 （8 分）某年 5 月，我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知 C 市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资 260 吨，现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往A、B 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元，设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x
9、 吨（1）请填写下表A（吨）B（吨）合计（吨）C 240D x260总计（吨）200300500（2）设 C、D 两市的总运费为 w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修，从 D 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m0） ，其余路线运费不变若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取值范围24 （9 分）在ABC 中，E、F 分别为线段 AB、AC 上的点（不与 A、B、C 重合） 6（1）如图 1，若 EFBC，求证：（2）如图 2，若 EF 不与 BC 平行， （1）中的结论是否仍然成立
10、？请说明理由；（3）如图 3，若 EF 上一点 G 恰为ABC 的重心，求的值25 （10 分）已知抛物线 y=a（x1）2过点（3，1） ，D 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 B、C 均在抛物线上，其中点 B（0，） ，且BDC=90，求点 C 的坐标；（3）如图，直线 y=kx+4k 与抛物线交于 P、Q 两点求证：PDQ=90；求PDQ 面积的最小值7参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 （3 分）下列各数是无理数的是（ ）A1B0.6C6D【分析】依据无理数的三种常见类
11、型进行判断即可【解答】解：A、1 是整数，为有理数；B、0.6 是有限小数，即分数，属于有理数；C、6 是整数，属于有理数；D、 是无理数；故选：D【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键2 （3 分）太阳半径约 696000 千米，则 696000 千米用科学记数法可表示为（ ）A0.696106B6.96108C0.696107D6.96105【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：696000 千米=696000000 米=6.96108米，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的
12、关键是明确科学记数法的表示方法3 （3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；8C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合4 （3 分）下列计算中，结果是 a7的是（ ）Aa3
13、a4Ba3a4Ca3+a4Da3a4【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可【解答】解：A、a3与 a4不能合并；B、a3a4=a7，C、a3 与a4不能合并；D、a3a4=；故选：B【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键5 （3 分）如图，该几何体的俯视图是（ ）ABCD【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A9【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置6 （3 分）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（
14、 ）A （1，6）B （9，6）C （1，2）D （9，2）【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【解答】解：由题意 P（5，4） ，向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P的坐标是（1，2） ，故选：C【点评】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型7 （3 分）如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是BAC、ABC 的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（ ）A75 B80 C85 D90【分析】依据 AD 是 BC 边上
15、的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE 平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC 中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【解答】解：AD 是 BC 边上的高，ABC=60，10BAD=30，BAC=50，AE 平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC 中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为 180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用8 （3 分）如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD=30，BO=4，则的长为（ ）ABC2D【分析】先计算圆心角为 120，根据弧长公式=，可得结果【解答】解：连接 OD，ABD=30，AOD=2ABD=60，
