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1、初中数学概率介绍朱峰2006年11月第十四章 事件与可能性第二十三章 概率的求法与应用初中数学概率介绍:一、内容介绍1.最基础的知识（1）事件：确定事件（必然事件和不可能事件）不确定事件随机事件（2）可能性事件发生的可能性（即事件的概率）一、内容介绍2.最简单的事件（1）掷一枚（或一次）均匀的硬币与正多面体（2）摸一个大小和质量相同的球（3）旋转一个（或一次）均匀等分的转盘（4）类似于上述实验的生产、生活中的事件一、内容介绍3.最基本的方法（1）列举上述实验所有可能发生的结果（2）求事件发生的概率二、研究的对象和内容1.主要对象不确定现象（既随机现象）2.主要内容事件（现象）发生的数量规律三、
2、研究的方法1.实验观察法重复实验找规律2.事物分析法分析事物的均匀性过程的随机性、均等性3.统计推断法统计事件发生的频率推断稳定性四、研究的思想、观点1.随机思想事件的发生不以人们的主观意识为转移，事件发生的不确定性、随机性、可能性2.不确定的观点用不确定的观点认识和理解世界五、知识结构事件可能性发生的确定事件不确定事件必然事件不可能事件大小之分相等之时列举所有可能的结果求事件发生的概率生活中的可能性游戏规则的公平性实验方案与游戏规则的设计应用第二十三章概率的求法与应用 教材分析目录一、主要内容 二、教学目标 三、内容解读 四、疑点解释 五、主要习题 六、教学建议 七、中考概率一、主要内容1.
3、随机事件与事件的概率；2.列表和画树状图列出所有可能的结 果；3.求概率的方法;4.求概率方法的应用。二、教学目标1.在具体情境中了解概率的意义,运用 列举法(包括列表.画树状图)计算简单事 件的概率.例1.一个袋中装有2个黄球和2个红球, 任意摸出一个球后放回,在任意摸出一个 球,求两次都摸到红球的概率.例2.转动转盘,求转盘停止转动时指针 指向阴影部分的概率.w 2.通过实验,获得事件发生的概率;知道大 量重复实验时频数可作为事件发生概率的 估计值. w 例.通过实验获得图钉从一定高度落下 后钉尖着地的概率.w 3.通过实例进一步丰富对概率的认识,并 能解决一些实际问题. w 例.一个游戏
4、的中奖率是1%,买100张奖 券,一定会中奖吗?三、内容解读1.随机事件指不确定事件,可能发生,也可能不发生。（1）用不确定的观点认识与理解它的发生与不发生;（2）用可能性表述（而不是分类讨论）它发生的数量规律 （概率）;（3）可能发生,不一定发生,更不是已经发生了。三、内容解读2.事件的概率（1） 描述定义,表示事件发生的可能性大小 的数值（数值含义）;（2） 古典定义,表示事件可能发生的结果数 占所有等可能结果数的比值（比值含义）;（3） 几何定义,表示事件可能发生的点所在 区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比 值（比值含义）;（4） 统计定义,表示在重复实验中事件发生 的频率的稳定性
5、（隐定值含义）。三、内容解读3.求概率的方法根据后三种定义,得到常用的求概率的方法。（1）列举法判断每个结果发生的可能性是否相等如 果都相等,可进行第（2）步；如果不都相等,则 不能用列举法。（2）几何法所有可能发生的点（结果）不能一一列出 通过计算区域的面积求面积比值。三、内容解读（3） 频率估计法一个重复实验获得事件的一个频率值,就直 接用这个频率作为概率的估计值；几个重复实验获得一组频率数据,就用频率 的平均值作为概率的估计值。三、内容解读4.求概率方法的应用根据实际问题的特点,选择合理的方法求概率。例.有一个抛两枚硬币的游戏,规则是: 若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反, 则乙赢;
6、若出现两个反面,则甲.乙都不赢. (1)这个游戏是否公平?请说明理由; (2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你 改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果 你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规 则,设计一个不公平的游戏;四、疑点解释1.所有可能发生的“情况”与“结果” 。例1,同时抛掷A、B两枚硬币,落地后两枚硬 币面朝上的：所有可能出现的情况有三种：两正 一正一反 两反所有可能出现的结果有四个：（ A, B ） （ A, B ） （ A, B ） （ A, B ）四、疑点解释2.有序结果与无序结果, 例1.同时抛两枚硬币A、B,两枚硬币所有可能出 现的结果是:(A,B)(A,B)(A,B)(
7、A,B) 例2. 从A、B两枚硬币中,随意取一枚上抛,再取 剩余一枚上抛,落地后两枚硬币面朝上的所有可能 出现的结果是:（ A , B ） （ A , B ） （ A , B ） （ A , B ）（ B , A） （ B , A ） （ B , A ） （ B , A ） 四、疑点解释3. 无放回摸出与有放回摸出。4.相同事件概率不等与不同事件概率相 等（等概率事件）。5.给出条件相同与不同,随机过程相同与 不同。四、疑点解释6.必然中的偶然,偶然中的必然。例1,在雅典奥运会女排决赛中,俄罗斯队2:0领 先的情况下,后三局比赛中国队有没有可能夺得金 牌?有可能,可能性（概率）有多大?7.可能
8、与现实,可能与一定,随机事件的发生在事 （或实验）前、事（或实验）后的说法。8.中奖率、命中率、发芽率与概率。五、主要习题1.了解概率含义及其相互关系的问题;2.列出所有可能发生的结果的问题;3.求事件的概率问题;4.应用问题;5.决策问题与游戏公平性的判断问题。六、教学建议1.重视阅读能力.信息加工能力的培养2.经历实验(动手)与观察3.其他建议见教学参考书七、中考概率w 概率的引进丰富了中考内容,概率的考察已 由考小题向考小题、大题相配合考察转变;由考 察概念、考记忆、考计算向考阅读、理解、考 实际应用、考说理转变。 w 考题类型： w 考查对概率的意义的理解 w 考查列举法的运用 w 考
9、查概率说理 w 考查概率实际应用（见例题）厦门包装盒印刷http:/ ; uyd20vau 屋的顶棚和一面后墙。这一阵子紧张的劳动，已经把耿老爹累得满头大汗了。他刚托着耿正的肩膀跳下高架凳子，乔氏赶快就 端来一大碗蜂蜜水，满怀歉意地说：“耿大哥，可把你累坏了，快喝碗蜂蜜水吧。看你们紧张得那样，我都不敢过来打搅你们 ！”耿老爹张着双手说：“我这手，还没有洗呢！”乔氏说：“快喝吧，喝了水歇一歇再洗手！”由于冒了太多的汗，耿老爹 此时确实口渴得很了，于是就两手托着碗接过蜂蜜水来大口喝下去了。乔氏接过空碗，对小青和耿正兄妹三人说：“娃儿们谁 喝，就到西屋里来自己倒吧。水不太烫了，冲了蜂蜜正好喝！”耿直
10、一听这话就高兴了，赶快跑去东边屋子里洗了手；然后胡 乱在干毛巾上擦两把以后，转身就跳入西屋里毫不客气地自己倒水冲蜂蜜喝去了。小青和耿英终于可以轻松地收拾水盆儿和湿 毛巾了。耿正把泥托子和泥叶子、铲子、木棍儿等集中起来都放在搅拌盆儿里，对爹说：“八桶石灰膏够用吗？照这个用法恐 怕不够呢！”耿老爹说：“应该够了，亮顶棚特别费石灰泥，亮墙壁就省多了！你看，今儿个咱们剩了那么一点儿了，居然还 亮了一整面后墙，连我也没有想到呢！”耿正想一想，说：“也是，照亮后墙这个用法，应该足够了！”又问：“你亮顶棚时 ，为什么要那样用力地抹呢？”耿老爹说：“必须用力地抹，这样才能将石灰泥挤压进细竹帘子的缝隙中，并且在
11、竹帘子的上 面形成无数个石灰泥小球球。这样，等这些石灰泥小球球充分干燥之后，顶棚面上的石灰泥就会与细竹帘子牢固地结合在一起 了。”耿正这才恍然大悟，说：“噢，怪不得你要那样费劲儿呢！这个活儿太累了，明儿个还是我来替你亮那一间的顶棚吧！ ”耿老爹摇摇头，说：“哦，不不不，还是我来亮吧。你以前从来没有做过这个活儿，一开始做，怎么也不行的。”紧紧张张 地干了两天半以后，五间新屋的顶棚和后墙终于亮完，剩下的三大桶石灰膏就全部用来亮侧墙了。亮侧墙虽然不用像顶棚上面 那样费力，但也是个很精细活儿呢。因此，耿正只是很少地参与了一点儿，主要还是由耿老爹亲自来完成的。四天以后，五间 新屋的屋内上面全部完成了。这个紧紧张张的活儿把大家累得实在够呛。但仔细观察上面的整体效果，耿老爹感到非常满意。 他对小青和耿正兄妹三人说：“最难做的活计已经做完了，咱们好好休息几天。如果有一个人还没有歇息好，咱就不开始下一 步的刷家！”四人一齐欢呼起来：“太好了，歇息去嘞！”事实上，在这整整四天紧紧张张的劳作期间，最劳累的还是耿老爹 ，小青、耿正、耿英和耿直虽然也很紧张劳累，但毕竟都是在打下手啊！那天吃完晚饭后，大家都早早就歇息了。耿老爹疲倦 地躺在地铺上，感到浑身的骨头都快要散架了。翻身时
