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1、新课标中考复习教案：方程与不等式新课标中考复习教案：方程与不等式一、方程一、方程 【知识梳理知识梳理】 1、知识结构、知识结构方程 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一
2、 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一2、知识扫描、知识扫描 (1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程，叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元 一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数，并且未知
3、数的最高次数是 2 且系数不为 0 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 )0(02 acbxax。(6)解一元二次方程的方法有： 直接开平方法；配方法； 公式法； 因式分解法 例：（1）042 x （2）0342 xx （3）4722 xx （4）0232 xx(7)一元二次方程的根的判别式：acb42 叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程)0(02 acbxax当0 时，有两个不相等的实数根； 当0 时，有两个相等的实数根； 当0 时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系：如果)0(02 acbxax的两个根是21, xx那么abxx 21， ac
4、xx 21(9)一元二次方程)0(02 acbxax的求根公式：)04(2422 acbaacbbx(10) 分母 中含有未知数的方程叫分式方程. (11)解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 . 解分式方程的步骤 1、去分母， 化 分式方程 为 整式方程 ； 2、解这个 整式方程 ； 3、验 根。 注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化 的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母 (2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的 步骤 二、不等式二、不等式 【知识梳理知识梳理】 1、知识
5、结构、知识结构 一 一一 一一 一一 一一 一一 一 一 一一 一一 一2、知识扫描、知识扫描 (1) 只含有 一个一个 未知数，并且未知数的次数是 1 1 ，系数不为 0 0 的不等式，叫做一元 一次不等式。 (2)不等式的基本性质： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； 不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 (3). 解一元一次不等式的一般步骤是：解一元一次不等式的一般步骤是： 去分母去括号移项、合并同类项系数化为 1。 注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要 不等号的方向
6、 (4).不等式组的分类及解集：不等式组的分类及解集：一元一次不等式组一元一次不等式组 （ab）解集解集 bxaxbx bxaxax 【解题指导解题指导】 一、选择题 1已知 2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则 ba的值为（ ） （A）2 （B）2 （C）1 （D）12. xx22的解是（ ）2x21x，02x0, 221xx0x3.下列方程中，是分式方程的是（ ）A、6131x B、51 72xxC、1bx ax（x为未知数） D、01 xx4.下列说法中错误的是（ ） 、分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解； B、 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程； C
7、、检验是解分式方程必不可少的步骤； D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的根5.若关于x的方程xm x4342有增根，则m的值为（ ）、2 B、2 C、2 D、46.二元一次方程组320xyxy 的解是（ ）（A）1 2x y （）1 2x y （C）1 2x y （D）2 1x y 7.不等式组240 10x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）8.（2008 湘潭）在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 所示，如果要使整个挂图的面积是 54002cm，设金色纸边的宽 bxaxbxa bxax无解为 x
8、cm，那么 x 满足的方程是（ ）（）213014000xx （）2653500xx （）213014000xx （）2653500xx 9.已知二元一次方程组 3242nmnm，则nm的值是（ ）A、1 B、0 C、-2 D、-110计算：262 393m mmm的结果为（ ）13 3m m 3 3m m 3 3m m 二、选择题11若不等式组 0x2b2ax的解集是1x1，则2006)ba (_。12不等式x8x25的负整数解是_。13小明在解关于x的方程135 xa时，误将x看作x，解得方程的解是2x， 则原方程的解为 14.若05232 kxx是关于x的一元一次方程，则k= 15.若关
9、于x的一元二次方程230xxm有实数根，则m的取值范围是16.（2008 大连）轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相 同已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为 _17.符号“ab cd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abadbccd，请你根据上述规定求出下列等式中 x 的值. 21 111 11xx18一个三位数，若百位上的数为 x，十位上的数为 y，个位上的数是百位与十位上的数的 差的 2 倍，则这个三位数是_19.下列各式中，能用平方差公式分解的是 （ ）A.229ba B.122 ba C.229ba D.22
10、9ba 20. 杭州市政府计划 2 年内将市区人均住房面积由现在的 a 平方米提高到 b 平方米。设每 年人均住房面积增长率为 x，则 x 满足的方程是 （ ）A. bxa )1 ( B. bxa)21 ( C. bxa2)1 ( D. bxaxaa2)1 ()1 ( 21. 将二次函数2247yxx配方成2()ya xmk的形式，则 a,m,k 分别为多少（ ）A.2,2,7 B.2,1,7 C.2,-1,5 D.2,-1,6三、解答题22. 解方程组425.xyxy ， 23。解方程组)2(5) 1 (122yxxy24.解分式方程12211x xx 25。.解分式方程11322x xx2
11、6解不等式：x121x，并把解集表示在数轴上。27解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。 )2(x8) 1x(31) 1 (x323x28解不等式组 ) 1x(42x121x ，并写出不等式组的正整数解。29小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题： 小刚：阿姨，我买 3 支钢笔，2 个练习本，共需多少钱？售货员：刚好 19 元小明：阿姨，那我买 1 支钢笔，3 个练习本，需多少钱呢？售货员：正好需 11 元（1）求出 1 支钢笔和 1 个练习本各需多少钱？（2）小明现有 20 元钱，需买 1 支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本 多少个？ 30某班到
12、毕业时共结余经费 1 800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的 资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一 本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件文化 衫和 5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？31.已知关于x的一元二次方程032 kxx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）取k的一个整数值,使得原方程有两个整数解,并求出解 32今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1
13、 000 万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200 户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造水龙头改造马桶 改造情况均不改造 1 个2 个3 个4 个1 个2 个户数2031282112692（1）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？（2）抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？33 A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，两小时后在途 中相遇然后甲返回 A 地，乙继续前进，当甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，求甲、 乙两人的速度34市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共 500 株。甲种树苗
