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1、临沂市初中学生学业水平考试临沂市初中学生学业水平考试数学学科数学学科试试卷分析卷分析报报告告一、试题分析一、试题分析1基本情况今年临沂市初中学生学业水平考试数学试卷共三大题，26 个小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。第卷为选择题，满分 42 分，占35%；第卷为非选择题，满分为 78 分，占 65%，其中填空题 15 分，占12.5%，解答题共 7 小题，63 分，占 52.5%。从知识点考查来看“数与代数”54 分，约占 45, “空间与图形”53 分，约占 44,“统计与概率”13 分，约占 11。 “数与代数” 、 “统计与概率”两部分的分数和与“空间与图形”的分数之比(即
2、常说的代数几何比)约为 7：5. 在命题思路、题型结构、分数分布等方面，与 2008、2009 年试卷保持了相对的连续性和稳定性。试题很好地体现了素质教育的新理念、新思想。题目背景公平、公正，无偏题、怪题，让学生感到了数学的亲切，拉近了他们与数学的距离。试卷在重点考察学生的基础知识、基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析、解决数学问题和简单实际问题的能力。在考查学生的数学素养、创新能力、实践能力等方面都做了有益的探索，给学生更多的时间和充分发挥创造能力的空间，充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性。试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例适当，有很好的信
3、度、效度和区分度。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生应用数学的意识，达到了考基础、考素质、考潜能的目的，符合我市的实际情况，有利于切实减轻中学生过重的学业负担，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于学生在高中教育阶段的可持续发展，对提高我市初中数学教学质量，全面推进数学课程改革和素质教育具有重要的导向作用。2.试卷的主要特点(1)立足基础，关注数学核心知识内容的考查试题突出考察了学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的基本概念、思想方法、基础知识和常用技能等最基本、最核心的内容，充分体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。 “数与代数”中考查“
4、数与式”的题目有第 1、3、12、15、20 题共 18 分，考查“函数”的题目有第 11、24、26 题共 26 分，考查“方程与不等式”的题目有第8、16、19、22 题共 16 分； “空间与图形”中考查“空间与图形”的题目有第 2、5 题共 6 分，考查“三角形与四边形”的题目有第7、10、13、17、18、23 题（2） 、25 题共 30 分，考查“圆”的题目有第4、14、23 题（1）共 11 分；考查“统计与概率”的题目有第 6、9、21题，共 13 分。数学学习在很大程度上是一种理解性学习，只有在理解的基础上才有可能把所学知识用到新的情境中；因此，试卷呈现的考题覆盖面广，涉及
5、数学课程标准要求的大部分知识点，起点低且难易安排有序，层次分布合理，符合学生的习惯思维方式，有助于消解学生考试的紧张心理，有利于考生能很好地发挥思维水平，深受广大考生的欢迎。（2）突出重点，关注重要数学思想方法的考查数学思想方法是数学的灵魂，是培养学生数学思维能力的重要环节，其往往借助看似平实简洁的问题设置，却能凸显数学思想方法在解题时的重要作用。试卷的第 2、8、10、11、18、24 题重点考查了数形结合的思想，第 12 题重点考查了整体代入的思想，第 14、17、18 题重点考查了化归的思想，第 2、11、16、19、22、24、26（1）题考查了函数与方程的思想，第 24、26 重点考
6、查了待定系数法，第 6、9、21 题重点考查了统计的思想。第 26 题则综合考查了多种思想方法，如数形结合思想、待定系数法，方程与函数思想，一般到特殊的思想，增加了试题的难度，提升了对学生能力的考查，而数感、符号感、化归思想的考查则贯穿全卷这就要求学生必须深刻领会各知识点的内涵，把握知识间的内在联系，综合运用知识解决问题，因此具有较好的区分度。本试卷在考查基础知识的同时更加注重数学能力的考查、突出考查了归纳推理能力、发散思维能力、信息处理能力、动手操作能力和分析与解决实际问题的能力等各种数学能力的考查。如第 18、21、22、24、25题，关注数学与现实的联系，注重对学生运用数学知识分析和解决
7、简单实际问题的能力的考查；如第 14、19、21、24、25、26 题等突出考查了学生的信息处理、归纳、发散、探究能力。（3）抓住关键，注重数学应用能力的考查知识发生和发展过程蕴涵人类认知经验的精华，是学生再发现、再创造的最好体验，具有极大的智力开发价值，试卷中设计了一些探索性、开放性的试题，注重考查学生运用所学知识进行自主探索以及主动获取信息、处理信息的能力。重视联系生活实际，加强对考生应用能力的考查是本次中考数学试题中的一个亮点。第 2、11 两题作为选择题的形式出现，既可以用方程的思想来解决，也可以用数形结合的思想来解决；第 11 题既可用解方程（组）的思想来解决，也可以用整体代入的思想
8、来解决；第 13 题既可以用解直角三角形的知识来解决，也可以用线段的垂直平分线的知识来解决；第 17 题属于条件开放性的题目，答案不唯一；第 18 题重点是让学生感悟出对称的有关性质，第 19 题要求考生从具体、特殊的事实中探索其存在的规律，把隐藏在表面现象中的本质挖掘出来，当规律找到后并不要求证明。本题属于归纳型试题，其发现规律的设计过程，可帮助考生实现从模仿到创造的思维过程，符合中学生的认识规律。26 题以二次函数为背景，但却打破了以往程式化的设问方式，而是带有浓郁的探究成分，考查的主旨并非是对解题方法和技巧的机械运算，而是巧妙地考查了学生直观思维的过程与方法。这些试题涉及面广，综合性强，
9、不同程度的学生都可以根据自己的能力、水平进行探索，都有自己发挥的空间，很好地发挥了试题的选拔功能.（4）通过图形变换和运动变化，考查学生的空间观念和探究能力经历探索图形性质和图形变换以及平面图形与空间图形的相互转换的过程是课程标准规定的基本目标。重在对学生探索问题的能力、创新能力的考查是今年中考数学试题的又一特点。试题注重设置图形变换情境，通过图形的运动变化，考查学生的空间观念和探究能力。如第13、14、17、18、25、26 题等，都涉及图形的运动变化。第 14 题能把图形中变与不变的关系在运动中给予不断的揭示，培养学生透过现象看本质的洞察力。第 25 题综合考查了矩形、等腰直角三角形、图形
10、的旋转等知识，重在考查学生的推理能力，但通过旋转变换，构造出了一个“从特殊到一般”的三种图形状态，其中蕴含了“运动与静止的对立统一” 、 “在变化过程中寻找某些量的不变属性”这一重要的数学基本观念。题目的设置给不同层次的学生提供了展示才华的平台和发展空间。题目加强了对学生探究学习过程与方法的考查，突出考查从特殊到一般的数学思想和实验探究能力，让学生经历了动手操作、 观察猜想、合情推理、归纳证明的全过程，较灵活的考查了学生的“变中求不变”的探究意识和应变能力。这样做，既使学生获得了一种科学探究的思维模式，又使得学习水平层次不同的学生在考试中都有发挥的机会和余地，通过对不同层次的学生采用不同的评价
11、，体现了尊重学生的数学个体差异，有利于激发学生的思维激情和潜能，增加了学生自信心和成就感，同时也有效地提高了试题的信度与效度，对初中数学教学起到了较好的导向作用。有效的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，而是应该通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成学生自己对数学知识的理解，从而使学生的知识得以内化，方法获得迁移，能力得以形成，从特殊到一般，再到特殊，让学生从运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，这样学生就能达到举一反三，触类旁通。（5）依据课程标准和新教材，充分发挥试题的导向作用试卷紧扣课程标准和教材，着力体现课改理念和新课程标准的精神。大部分基础性试题都源
12、于课本，如第1、2、3、4、8、11、15、16、17、19、20、21、22 题，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、延伸、拓展、变式，选材源于教材而又高于教材，注重引导教师创造性地使用教材。如第 20 题化简求值21) 121(2aa a把重点放在了化简的规则和方法的考查上，结构简单，化简与计算后结果简单，杜绝了繁琐的计算。24 题取材贴近实际、贴近生活，问题情境对广大考生而言相对公平，背景知识不落俗套，给人耳目一新的感觉。25 题属猜想型试题，它要求考生通过对题目中的文字及图形两方面提供的信息，猜想出问题的结论和解决此问题的方法。此题打破以往考查学生利用全等三角形的知识证明线段相等
13、的模式。定位在全等三角形知识和探究方法的交汇点上，构思巧妙、灵活，具有典型性，问题情景新颖， （提供信息资源创设探究环境诱发猜想探究尝试推理论证）很好地培养了学生的合作学习和自主探究的意识和习惯，较好的体现了“不同层次的学生得到不同的发展”的新课标理念，从教和学两个方面都发挥了很好地导向作用。（6）试题背景更加生活化和富有时代性数学源于生活又服务于生活，本试卷融数学解决与现实情境中，努力为学生提供公平客观的现实背景，让学生经历数学建模的过程，从而考查学生的数学应用意识和能力，如第 6、9、21、22、24 题都是取材与学生生活实际的应用题。22 题是一个实际问题，与我们的生活息息相关。此处设置
14、了一个较新的情景，不但增加了试卷的亲和力，而且在一定程度上能激发学生的求知欲望。不仅要求学生掌握相关的知识点，还要求学生用数学的眼光看待周围的世界，这正是新课标所倡导的。24 题取材于学生熟悉的体育活动项目，充满着生活气息，使学生真实地感受到“数学来源于生活，又返回来指导生活”的价值，较好地体现了“问题情境-建立模型-解释、拓展、应用”的数学学习模式，本题借助一次函数关系式及其性质为知识载体，立意新颖别致，独具匠心，有利于激发学生的思维激情和潜能，培养学生的创新意识和应用意识，有效地考查了学生利用数学知识解决实际生活中简单问题的能力，具有一定的思维价值，体现了新课程“引导学生更多地着眼于对实际
15、问题的探索”的理念，这在一定程度上能促使学生平时多关注生活、多关注社会，成为破常规、辟蹊径且充满活力的好题目，为我们平时的教和学做了很好的导向。试卷图文并茂，增加了试题的真实性和趣味性，有效地提高了考生的阅读效率，有利于考生对数学知识的全面理解。试题内容紧紧贴近学生生活实际，与学生的认知水平相适应，符合学生的心理特点和认知规律。试题选择了时代感比较强的主题，如 6 题涉及到今年我国西南地区的干旱；9题涉及到交通安全；15 题涉及到上海世博会；21 题涉及到学生的个性特长发展等，凸显了整张试卷的时代性。3命题改进建议（1）试卷应进一步贴近学生生活实际，增加学生感兴趣的话题。（2）当前，学生的运算
16、能力普遍有所降低是不争的事实，应加大对学生计算能力的考查、加强对学生思维能力的考查。（3）进一步提升命题技术，积累命题经验，确立科学的命题预估方案，进而使得中考数学试卷布局更科学，更合理，确保试卷具有更高的信度、效度和区分度。二、答卷情况及成绩分析二、答卷情况及成绩分析1.整体情况 表一表一题号最高分平均分难度标准差区分度信度效度优秀率及格率全卷12072.80.6133.680.690.920.7435.8055.56卷 I42330.7910.440.57卷 II7839.810.5124.860.79卷 II-11510.450.74.980.79卷 II-22012.170.617.210.88卷 II-3198.790.467.490.72卷 II-248.40.357.350.754从答卷情况来看，大部分考生的基础知识掌握较好，如选择题的第1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、13 题的得分率较高，均在 76%以上，其中第 1、3 题的得分率都超过 92%；第 15 题得分率达 90%，第 21 题得分率达 7
