《河北省正定县第三中学2017-2018学年高一数学4月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省正定县第三中学2017-2018学年高一数学4月月考试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1正定三中高一第二学期正定三中高一第二学期 4 4 月考试数学试卷月考试数学试卷1.若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A B （ab）c20C a2b2 D acbc2.不等式 x2x60 的解集为（ ）A x|x2 或 x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x33.已知等差数列an中，a2=2，d=2，则 S10=（ ）A200B100C90D804.已知数列an是公差为 2 的等差数列，且 a1，a2，a5成等比数列，则 a2为（ ）A2B3C2D35.设 Sn是等差数列an的前 n 项和，已知 a2=3，a6=11，则 S7等于（ ）A13B35C49D636.已知等比
2、数列an中，a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且 b7=a7，则 b5+b9等于（ ）A2B4C8D167.设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，则 a7+a8+a9=（ ）A63B45C36D278.已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，a=15，b=10，A=60，则 sinB 等于（ ）ABCD9.在ABC 中，A：B：C=1：2：3，则 a：b： c 等于（ ）A1：2：3B3：2：1C1：2 D2：110.在ABC 中，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知，则 C=（ ）ABCD11.在 200 米高的山顶上，测得山下一塔
3、的塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为 oo60,30( ) A. B.100m C. D.90mm3200m3400212.已知中，分别为的对边，则为（ ）ABC, ,a b c, ,A B CcoscosaAbBABCA等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题13.已知不等式的解集为，则实数= .210axbx 34xxa14.不等式012 axx的解集为 R,则实数a的取值范围是 .15.当1x时，函数14 xxy的最小值为 16.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=n2+2n，则 an=三、解答
4、题17.已知an是等差数列，bn是等比数列，且 b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设 cn=an+bn，求数列cn的通项公式18.已知数列an满足 an+1=3an+2（nN*），且 a1=2（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求数列an的前 n 项和 Sn19.已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ABCABCabc2 5b ， 4B2 5cos5C （）求的值；c（）求的面积ABC20.如图所示，现有 A，B，C，D 四个海岛，已知 B 在 A 的正北方向 15 海里处，C 在 A 的东偏北 30方向，又在 D 的东偏北 45方向，且
5、 B，C 相距 21 海里，求 C，D 两岛间的距离321.已知等比数列an的公比 q1，a2，a3是方程 x26x+8=0 的两根（1）求数列an的通项公式；（2）求数列2nan的前 n 项和 Sn4试卷答案试卷答案1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 11.C 12. D13. 14.-2,2 15.5 16.2n+11 1217.解：（1）设an是公差为 d 的等差数列，bn是公比为 q 的等比数列，由 b2=3，b3=9，可得 q=3，bn=b2qn2=33n2=3n1；即有 a1=b1=1，a14=b4=27，则 d=2，则 an=a1+（
6、n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，18.解：（1）证明：，a1+1=3，an+1是首项为 3，公比为 3 的等比数列（2）由（1）可得，19.（）在ABC中， 0C，且2 5cos5C ，所以5sin5C -2 分 因为sinsincb CB，且 2 5b ， 4B， -4 分所以52 5sin52 2sin2 2bCcB 所以2 2c -6 分（）因为2222cosbacacB，5所以24120aa， 所以6a 或2a （舍） -8 分所以1sin62ABCSacB-10 分20.解：设 A、C 两岛相距 x 海里，C 在 A 的东偏北 30方向，BAC=60，在ABC 中，由余弦定理得212=152+x2215xcos60，化简得 x215x216=0，解得 x=24 或9（舍去负值）C 在 D 的东偏北 30方向，ADC=135，在ADC 中，由正弦定理得，CD=12即得 C、D 两岛间的距离为 12海里21.解：（1）方程 x26x+8=0 的两根分别为 2，4，依题意得 a2=2，a3=4所以 q=2，所以数列an的通项公式为（2）由（1）知，所以，由得，即，所以
