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1、二、空间与图形图形的旋转和中心对称目录中考目标1知识概要2基本练习3范例精析4一、中考目标 图形的旋转通过具体实例认识旋转a探索旋转的基本性质、理解对应点到旋转中 心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成 的角度彼此相等的性质 c了解平行四边形、圆是中心对称图形 a能作出简单平面图形旋转后的图形 c探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、 旋转及其组合） c灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行 图案设计c认识旋转在现实生活中的应用 c二、知识概要 1.概念：旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个 方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋 转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为 旋转角.中心对称图
2、形：图形绕着中心旋转180后与 自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、 圆等）。旋转中心旋转中心二、知识概要 2.性质：旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两 个图形全等).任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角).经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. 3.旋转三要点:旋转中心,方向,角度. 4.对称、平移、旋转及其组合灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组 合进行图案设计.按要求作出简单平面图形变换后的图形.正八边形绕其中心至少要旋转_度才能 与原来图形重合。在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中 ，是中心对称图形的有 _。如图，ABC与ACD都是等边三角形，
3、如 果ABC经过旋转后能能与ACD重合，则 旋转中心和旋转角度分别是_。三、基本练习 填空题 45A 和 60线段、正方形和圆ABCD三、基本练习 选择题 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列 说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图 形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3(C) 2 (D) 1CBABCDEF如图，ABC是等边三角形。D是BC上 一点
4、，ABD经过旋转后到达ACE的 位置。旋转中心是哪一点 旋转了多少度？ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后 ，点M转到了什么位置？四、范例精析下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分 。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将 该图形绕原点顺时针依次旋转90，180， 270，并画出它在各象限内的图形。四、范例精析四、范例精析如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG 共一顶点C，且B，C，E在一条直线上 。连接BG，DE.请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系 ，并说明理由； 若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个 角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述 关系？是说明理由。四、范例精析一张餐桌如
5、图，餐桌的中心已经放上一个 圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流 沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每 次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆 不下茶碗，就算谁输。你有没有必胜策略 ？四、范例精析在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为 （1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方 向旋转30得到点P1，延长OP1到点P2使O P2=2OP1；再将点P2绕原点O按逆时针方 向旋转30得到点P3，延长OP3到点P4使O P4=2OP3；如此继续下去。求：点P2的坐标；点P2003的坐标.四、范例精析（1）操作与说明：如图，O是边长为a的 正方形ABCD的中心，将一块半径足够长 ，圆心角为直角的扇形纸板的
6、圆心放在O 点处，并将纸板绕O点旋转。则ABCD的边 被纸板覆盖部分的总长度为定值a.试说明 理由；四、范例精析( 接上页） （2）尝试与思考：如图，将一块半径足够 长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角 形的中心点O点处，并将纸板绕O点旋转， 当扇形纸板的圆心角为_时，正三角 形的边被纸板覆盖部分的总长为定值a；当 扇形纸板的圆心角为_时，正五边形 的边被纸板覆盖部分的总长也为定值a；四、范例精析( 接上页） （3）探究与引申：一般地，将一块半径足 够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n 边形中心点O点处，并将纸板绕O点旋转， 当扇形纸板的圆心角为_时，正n边形 的边被纸板覆盖部分的总长为定值a；这时 正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定 值？若为定值，写出它与正n边形面积S之 间的关系（不需说明理由）；若不是定值 ，请说明理由。结 束
