《山东省青岛市2018年中考数学真题试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2018年中考数学真题试题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省青岛市山东省青岛市 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题第卷（共 24 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A B C D2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克.将 0.0000005 用科学记数法表示为（ ）A75 10 B75 10 C60.5 10 D65 103.如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）A3 B3 C1 3D1 3 4.计算 32335aaa的结果是（ ）A565aa B695aa C64
2、a D64a5.如图，点ABCD、在OA上，140AOC，点B是AAC的中点，则D的度数是（ ）A70 B55 C35.5 D356.如图，三角形纸片ABC，,90ABACBAC，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F.已知3 2EF ，则BC的长是（ ）2A3 2 2B3 2 C3 D3 3 7.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段A B ，其中点AB、的对应点分别是点AB、，则点A的坐标是（ ）A1,3 B4,0 C3, 3 D5, 1 8.已知一次函数byxca的图象如图，则二次函数2yaxbxc在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABC D
3、第卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22SS甲乙、，则2S甲 2S乙（填“”、“”、“”）10.计算：12122cos30 11.5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量为x吨，乙工厂 5 月份用水量为y吨，3根据题意列关于, x
4、y的方程组为 12.已知正方形ABCD的边长为 5，点EF、分别在ADDC、上，2AEDF，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 13.如图，Rt ABC，90 ,30BC ，O为AC上一点，2OA ，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OEOF、，则图中阴影部分的面积是 14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种三、作图题：本大题满分 4 分.15. 已知：如图，ABC，射线BC上一点D.求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底
5、边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等.四、解答题 （本大题共 9 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 416.（1）解不等式组：21,3 21614xx （2）化简：22121xx xx.17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老
6、服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.18.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.19.某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位
7、于南偏西73.7，测得840 ,500ACm BCm.请求出点O到BC的距离.参考数据：2473.7s25in ，773.7c s25o ，2473.7ta7n 520.已知反比例函数的图象经过三个点124, 3 ,2 ,6 ,ABm yCm y，其中0m .（1）当124yy时，求m的值；（2）如图，过点BC、分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P 在x轴上， 若三角形PBD的面积是 8，请写出点P坐标（不需要写解答过程).21.已知：如图，ABCDA，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证：ABAF；（2）若,
8、120AGABBCD，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.22.某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件.此产品年销售量y(万件）与售价x(元/件）之间满足函数关系式26yx .6（1）求这种产品第一年的利润1W(万元）与售价x(元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元/件.为保持市场占有率，公司规
9、定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件.请计算该公司第二年的利润2W至少为多少万元.23.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(mn、是正整数)，需要木棒的条数. 如图，当1,1mn时，横放木棒为11 1条，纵放木棒为1 11条，共需 4 条； 如图，当2,1mn时，横放木棒为21 1条，纵放木棒为211条，共需 7 条； 如图，当2,2mn时，横放木棒为221)条，纵放木棒为2
10、12条，共需 12 条； 如图，当3,1mn时，横放木棒为31 1条，纵放木棒为311条，共需 10 条； 如图，当3,2mn时，横放木棒为321条，纵放木棒为312条，共需 17 条.问题（一)：当4,2mn时，共需木棒 条.问题（二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为 条，纵放的木棒为 条.探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(mns、是正整数)，需要木 棒的条数.如图，当3,2,1mns时，横放与纵放木棒之和为 3213121 1 =34条，竖放木棒为7 3121112 条，共需 46 条；如图，当3,2,2mns时，横放与纵放木棒之和为 321312
11、2151条，竖放木棒为 3121224条，共需 75 条；如图，当3,2,3mns时，横放与纵放木棒之和为 32131231 =68条，竖放木棒为 3121336条，共需 104 条.问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是 2、高是 4 的长方体框架，总共使用了 170 条木棒，则这个长方体框架的横长是 .拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是 10，高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒 条.24.已知：如图，四边形ABCD，/ /,ABDC CBAB，16,6,8ABcm BCcm CDcm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2/cm s.点P和点Q同时出发，以QAQP、为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为 t s，05t .根据题意解答下列问题：8（1）用含t的代数式表示AP；（2）设四边形CPQB的面积为2S cm，求S与t的函数关系式；（3）当QPBD时，求t的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.10111211
