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1、第2章 计算机基础知识2.1 计算机运算基础2.2 计算机内部信息的表示2.3 计算机中数据的基本运算2.4 计算机的基本工作方式1.进位计数制的概念2.常用数制及其相互之间的转换2.1 计算机运算基础2.2 计算机内部信息的表示2.3 计算机中数据的基本运算2.4 计算机的基本工作方式1.几个常用术语2.数值型数据的表示3.字符型数据的表示4.声音和图像信息的表示第2章 计算机基础知识2.1 计算机运算基础2.2 计算机内部信息的表示2.3 计算机中数据的基本运算2.4 计算机的基本工作方式1.二进制的加法运算2.二进制的补码运算3.二进制的基本逻辑运算第2章 计算机基础知识2.1 计算机运
2、算基础2.2 计算机内部信息的表示2.3 计算机中数据的基本运算2.4 计算机的基本工作方式1.计算机工作的一般过程2.计算机程序第2章 计算机基础知识2.1 计算机运算基础 十进制 数逢10进1二进制 数逢2进1八进制 数逢8进1十六进制 数逢16进1一、进位计数制的概念一、进位计数制的概念 将数码按序排列 成若干位的数字，并遵照某种由低位到高位 的进位方式来表示数值的方法，称为进位计 数制（简称计数制）。1. 1.几种常用计数制表示方法几种常用计数制表示方法 (1)(1)数码数码: : 十进制十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 (10 (
3、10个个) ) 二进制二进制 0 0 1 1 (2(2个个) ) 八进制八进制 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 7 (8(8个个) ) 十六进制十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F F(16(16个个) )基数：基数：数制中允许使用基本数码的个数基本数码的个数。基数为10(2)(2)书写规则书写规则: : 89068906D D，(8906)(8906)1010 D Decimalecimal ( (D D可省略）可省略）10011001B B，(1001)(1001)2
4、2 B Binaryinary12371237Q Q，(1237)(1237)8 8 O Octonaryctonary10CF10CFH H，(10CF)(10CF)16 16 H Hexadecimalexadecimal基数为2 基数为8基数为162.位权与基数的关系 例：例：( 555. 55 )( 555. 55 )1010处在不同位置上的数字处在不同位置上的数字5 5所代表的值不同，第所代表的值不同，第 一位代表的是一位代表的是 5 5 102, ,第二位代表的是第二位代表的是 5 5 101, , ,最后最后 一位代表的是一位代表的是 5 5 10 -2 , ,这些数这些数 10
5、2, , 101, , , , 10 -2就称就称 为为位权位权, ,是和数制中数码的位置有关的一常数。是和数制中数码的位置有关的一常数。位权与基数的关系：各进制中位权的值恰好是基数的 若干次幂。高 2 1 0 -1 -2 低5 5 5 . 5 5有了基数与位权的关系，那么任何一种数制表示的数 都可以 按位权展开为一个多项式之和(对应十进制值)： 555.55 = 5102+5101+5100+510-1+510-2(1011)2 = 1 23+0 22+1 21+1 20=11(436)8 = 4 82+3 81+6 80=286(FDE)16 = 15 162+13 161+14 160=
6、40622.位权与基数的关系 2.1 计算机运算基础 二、不同数制之间的转换二、不同数制之间的转换转换的基本思路：将整数部分和小数 部分分别转换，然后用小数点连接起来。1. 任何数制 十进制2. 二进制 十六进制3. 二进制 八进制1.任何进制 十进制 任何进制的数转换成十进制数，任何进制的数转换成十进制数， 只要只要按位权展开按位权展开即可。即可。练习： (172)8 =(1110)2 =(10011.01)2 =(A3D)16 =1221419.252621练习： (10)10 =(10)2 =(10)8 =(10)16 =10102 28 816169 9+ 1+ 1 1 01 01 1
7、+ 1+ 1 1 01 05 5+ 3+ 3 1 01 0E E+ 2+ 2 1 01 01.任何进制 十进制 任何进制的数转换成十进制数，任何进制的数转换成十进制数， 只要只要按位权展开按位权展开即可。即可。（1 1）整数部分的转换：）整数部分的转换：2. 十进制 任何进制即用R R (即基数基数)多次去除除被转换的十进制 数，直至商为零。每次相除所得的余数余数，便是 对应的进制数的一位。最后一次的余数最后一次的余数是对应 进制数的最高位最高位。除 R 取余法：除 2 取余法 6 602 3 32 1 61 2 80 2 40 2 20 2 10 2 01低位高位. . . 66 = 100
8、0010 B B练习：47 =89 =518 =2345 =196 =101111B B1011001B B1000000110B B100100101001B B11000100B B除 2 取余法 （2 2）小数部分的转换：）小数部分的转换：即用R R(即基数基数)多次去乘乘被转换的十 进制数的小数部分，每次相乘后所得的乘 积的整数部分整数部分，便是对应的进制数小数的 一位。最后一次的乘积的整数部分最后一次的乘积的整数部分是对应 进制数小数的最低位最低位。乘 R 取整法：2. 十进制 任何进制乘 2 取 整法0.625 ( ) B B0. 625 2 =1. 25 1 高位0. 25 2
9、= 0.5 00.5 2 = 1.0 1 低位. . . 0.625 = 0.101 B B乘 2 取 整法练习：0.125 =0.25 =0.36 = （取6位小数）0.001B B0.01B B0.010111B B十进制 二进制练习： 25.75 =11001.11 B B3. 二进制 八进制把二进制数转换成八进制数时，整数部分 和小数部分要分开考虑，整数部分自右向左自右向左按 三位一组三位一组，不足三位用不足三位用0 0补齐补齐，把每三位二进制 数用对应的八进制数写出，结果就是对应的八 进制数。小数部分的分组与整数部分相同，只 是从左向右从左向右分。反之，将八进制数转换成二进制，只要把
10、 每位八进制数每位八进制数用对应的三位二进制数三位二进制数表示即可 。二进制 八进制10100101. 01011101 B= ( )Q010 100 101. 010 111 0102 4 5 2 7 210100101. 01011101B=245.272 Q 练习： 10100011B B=110101.0011B B=171.6QQ=175.206QQ= 243243QQ65.1465.14QQ1111001.111111001.11B B1111101.010000111111101.01000011B B二进制 八进制 4. 二进制 十六进制 把二进制数转换成十六进制数时，整数部
11、分和小数部分要分开考虑，整数部分自右向左自右向左 按四位一组四位一组，不足四位用不足四位用0 0补齐补齐，把每四位二 进制数用对应的十六进制数写出，结果就是对 应的十六进制数。小数部分的分组与整数部分 相同，只是从左向右从左向右分。反之，将十六进制数转换成二进制，只要 把每位十六进制数每位十六进制数用对应的四位二进制数四位二进制数表示 即可。二进制 十六进制1011010. 10111B = ( ) H0 101 1010. 1011 1000 5 A B 81011010. 10111B = 5A.B8 H二进制 十六进制练习： D57.7A5HH=110101.0011B B=3CHH=A
12、9.6DHH= 110101010111.011110100101110101010111.011110100101B B35.335.3HH111100111100B B10101001.0110110110101001.01101101B B数制转换综合练习：数制转换综合练习： 1. 125 =( )B=( )Q=( )H ( )= 1101101101B=( )Q=( )H( )=( )B =( 136 )Q=( )H 2. 21.875=( )B 53.75=( )B 3. 10100011B=( )Q=( )H1111001.11B=( )Q=( )H2.2 计算机内部信息的表示1
13、数据（Data）所有能被计算机接受和处理的符号的集合都称为数据数据。数据是计算机处理的对象，是信息的载体或称是编码了的信息。2.2.1 名词术语2 比特（bit）和字节（Byte） 1 1比特比特 即一个二进制数位数位，它是表示数据的 最小单位。 1 1字节字节 由8 8位位二进制数表示，即一个字节由b7b6b5b4b3b2b1b0八个Bit组成，最低位为b0，最高位为b7。字节（字节（B B）是计算机存储系统的最最小存取数据单位小存取数据单位。常用的单位还有：1 1KBKB=210B=10241024B B，称为千字节千字节；1MB1MB=220B=210KB=10241024KBKB，称为兆字节兆字节；1GB1GB=230B=210MB=10241024MBMB，称为吉字节吉字节。3 字（Word）和字长字字：计算机一次能作为一个整体处理的最大一最大一 组组二进制数。字长字长：这组二进制数的位数位数。字长取决于计算机的内部结构，一般都 为8 8的整数倍。常见的微型计算机的字长有8位 、16位和32位等。字长愈长，计算机的运算速 度和效率愈高。 一个数在计算机中的表示形式称为机器机器 数数，而这个数所表示的实际数值，称为机器数 的真值真值。为了表示数的正、负，数的符号也数字数字 化化了，通常把一个数的最高位最高位规定为符号位符号位， 用用0
