《九年级数学下册专项综合全练反比例函数的图象和性质试题（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册专项综合全练反比例函数的图象和性质试题（新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质一、选择题1.下列函数中,满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是( )A. y=-2xB.y=3x-1C. y= D.y=x21 答案答案 B 对于正比例函数 y=-2x,因为 k=-20,所以 y 的值随 x的值增大而增大;对于反比例函数 y= ,因为 k0,所以在每个象限内 y 的值随 x 的值增大而减小;对于二次函数 y=x2,它的图象是一条1 x抛物线,因为 a=10,所以开口向上,在对称轴的左侧, y 的值随 x 的值增大而减小;在对称轴的右侧,y 的值随 x 的值增大而增大.故选B.2.已知反比例函数 y= ,当 10,当 x0 时,
2、y 随 x 的增大而减小,当 x=3 时,y= =2;当 x=1 时,y= =6.当 1x2 B.x1=x2 C.x1-3,x1x2,故选 A.3 x4.如图 26-4-1,过反比例函数 y= (x0)的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B,连接 AO,若 SAOB=2,则 k 的值为( )k x图 26-4-1A.2B.3C.4D.5答案答案 C 由题意得 k0,SAOB= k=2,所以 k=4.故选 C.1 225.已知,一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2= 的图象如图 26-4-2 所示,当 y15 C.25答案答案 D 根据题意得:当 y15.故选 D.6.已知 A(x1,
3、y1),B(x2,y2)是反比例函数 y= (k0)图象上的两个点,当 x1y2,那么一次函数 y=kx-k 的图象不经过( )k xA.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限答案答案 B 当 x1y2,k0,-k0,-b0,由此可得一次函数 y=ax+b 的图象与 y 轴交于正半轴,且 y 的值随 x 值的增大而增大.易得 ab0,进而得反比例函数的图象在第一、三象限,故选 B.38.如图 26-4-4,y= (x0)与 y=- (x0)的图象分别位于第一、四象限,A 是 y 轴上任意一点,B 是 y=- 上的点,C 是 y= 上的点,线段k x3 x3 xk xBCx 轴于点 D,
4、且 4BD=3CD,则下列说法:双曲线 y= 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小;若点 B 的横坐标为 3,则点 C 的坐标为k x;k=4;ABC 的面积为定值 7,正确的有( )(3, -4 3)图 26-4-4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案答案 B 双曲线 y= 的一支在第一象限,k0,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,故正确;点 B 的横坐标为 3,其纵k x坐标为- =-1,BD=1,4BD=3CD,CD= ,点 C 的坐标为,故错误;设点 B 的坐标为,4BD=3CD,BD= ,DC= ,C3 34 3(3,4 3)(x, -3 x)3 x4 x点坐标
5、为,k=x =4,故正确;设 B 点横坐标为 x,则其纵坐标为- ,故 C 点纵坐标为 ,则 BC= + = ,则ABC 的面积(x,4 x)4 x3 x4 x4 x3 x7 x为 x =3.5,故此选项错误.故选 B.1 27 x二、填空题9.若点 A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函数 y= (k0)的图象上,则 m 的值是 . k x答案答案 1解析解析 点 A(-2,3)在反比例函数 y= (k0)的图象上,k=-23=-6.点 B(m,-6)在反比例函数 y= (k0)的图象上,k=-6=-6m,k xk x解得 m=1.10.已知反比例函数 y= 的图象在每一个象限内 y 随
6、 x 的增大而增大,请写一个符合条件的反比例函数解析式 . k x答案答案 y=- (答案不唯一)1 x解析解析 反比例函数 y= 的图象在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大,k8解析解析 令 y1=y2,有-x+b= ,即 x2-bx+8=0,点 A 的横坐标为 1,1-b+8=0,解得 b=9.将 b=9 代入 x2-bx+8=0 中,得 x2-9x+8=0,解得8 xx1=1,x2=8.结合函数图象可知:不等式-x+b8.8 x514.如图 26-4-7,四边形 ABCO 是平行四边形,OA=2,AB=6,点 C 在 x 轴的负半轴上,将ABCO 绕点 A 逆时针旋转得到ADEF,AD 经过点 O,点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上,若点 D 在反比例函数 y= (x的解集是 x0,故错误;把(-2,m)、(1,n)代入 y=中,得-2m=k2,n=k2,-2m=n,m+ n=0,故正确;把(-2,m)、k2x1 2(1,n)代入 y=k1x+b 得-2m=n,y=-mx-m,P(1,0),Q(0,-m),OP=1,OQ=m,SAOP= 1m,Sm =- 2k1+ b, n = k1+ b,?k1=n - m 3,b =2n + m 3,?1 2BOQ= m1,SAOP=SBOQ,故正确;由图象知不等式 k1x+b的解集是 x-2 或 0x1,故正确.1 2k2x
