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1、“比的意义比的意义”教学设计教学设计教学内容苏教版九年义务教育小学数学第十一册（修订本）第 5253 页。教学目标1 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。2 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程一、 创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽） 。谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的
2、都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的 2 倍，宽是长的1/2）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。二、 自主活动，认识比1 用比表示两个同类量的相除关系。（1）讲解：像第一幅画长是宽的 2 倍，也可以表示为：长和宽的比是 2 比 1，记作 2 1， “”是比号。宽是长的 1/2 也可以表示为：宽和长的比是 1 2。你能说一说怎样用比表示第
3、二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。指说明中 14 的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道 1 4 是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是 1 4，就是 1 份洗洁液要加 4 份水的意思，洗洁液的体积是水的 1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同讨论 1 8 和 1 1 的含义。2 用比表示两个不同类量的相除关系。谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的
4、认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有 2 千克，共 3 元；一堆苹果，下面标有 3千克，共 6 元） 。提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？根据学生回答，板书：单价=总价数量。讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是 3 2，表示总价除以数量。提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的 6 3 表示什么意思？（表示总价除以数量）3 理解比的意义。谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？小结：两个数相除又叫做两个数的比。4 自学课本。提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第 53 页，再
5、和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？师生共同讨论下面的问题：（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为 0 吗？为什么？（2）什么叫比值？怎样求比的比值？（3）比和除法、分数有什么联系？（4）比还可以写成怎样的形式？小结：（略）三、 巩固练习，深化理解1 完成“练一练”第 1、2 题。学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。2 完成“练一练”第 3 题。学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。3 小强和爸爸身高的比。出示：小强的身高是 1 米，他爸爸的身高是 173 厘米。写出小强和他爸爸身高的比。学生练习后，组织交流，并说一
6、说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成 1 173。4 糖水的甜度。出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是 1 20，第二杯是 1 25。提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？出示：第三杯中糖 4 克，水 100 克。谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。提问：根据第一杯糖和水质量的比是 1 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？四、 课堂总结提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？五、 课外延伸出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽
7、的比值大约是 0618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？课件播放短片，介绍黄金比。谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。教学内容苏教版九年义务教育小学数学第十一册（修订本）第 5253 页。教学目标1 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。2 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过
8、程一、 创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽） 。谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的 2 倍，宽是长的1/2）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。二、 自主活动，认识比1 用比表示两个同类量的相除关系。
9、（1）讲解：像第一幅画长是宽的 2 倍，也可以表示为：长和宽的比是 2 比 1，记作 2 1， “”是比号。宽是长的 1/2 也可以表示为：宽和长的比是 1 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。指说明中 14 的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道 1 4 是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是 1 4，就是 1 份洗洁液要加 4 份水的意思，洗洁液的体
10、积是水的 1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同讨论 1 8 和 1 1 的含义。2 用比表示两个不同类量的相除关系。谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有 2 千克，共 3 元；一堆苹果，下面标有 3千克，共 6 元） 。提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？根据学生回答，板书：单价=总价数量。讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是 3 2，表示总价除以数量。提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的 6 3 表示什么意思？（表示总价除以数量）3 理解比的意
11、义。谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？小结：两个数相除又叫做两个数的比。4 自学课本。提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第 53 页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？师生共同讨论下面的问题：（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为 0 吗？为什么？（2）什么叫比值？怎样求比的比值？（3）比和除法、分数有什么联系？（4）比还可以写成怎样的形式？小结：（略）三、 巩固练习，深化理解1 完成“练一练”第 1、2 题。学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。2 完成“练一练”第 3 题。学生
12、改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。3 小强和爸爸身高的比。出示：小强的身高是 1 米，他爸爸的身高是 173 厘米。写出小强和他爸爸身高的比。学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成 1 173。4 糖水的甜度。出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是 1 20，第二杯是 1 25。提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？出示：第三杯中糖 4 克，水 100 克。谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。提问：根据第一杯糖和水质量的比是 1 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？四、 课堂总结提问：今天我们共同学习了什
13、么？你们有什么收获？还有什么问题吗？五、 课外延伸出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是 0618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？课件播放短片，介绍黄金比。谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。教学内容苏教版九年义务教育小学数学第十一册（修订本）第 5253 页。教学目标1 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的
14、联系，会把比改写成分数的形式。2 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。教学重点理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程一、 创设问题情境，引入比电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽） 。谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的 2 倍
15、，宽是长的1/2）提问：还可以怎样表示它们的关系？过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。二、 自主活动，认识比1 用比表示两个同类量的相除关系。（1）讲解：像第一幅画长是宽的 2 倍，也可以表示为：长和宽的比是 2 比 1，记作 2 1， “”是比号。宽是长的 1/2 也可以表示为：宽和长的比是 1 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。（2）出示一瓶牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表
16、示的。指说明中 14 的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道 1 4 是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是 1 4，就是 1 份洗洁液要加 4 份水的意思，洗洁液的体积是水的 1/4）再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？师生共同讨论 1 8 和 1 1 的含义。2 用比表示两个不同类量的相除关系。谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有 2 千克，共 3 元；一堆苹果，下面标有 3千克，共 6 元） 。提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？根据学生回答，板书：单价=总价数量。讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是 3 2，表示总价除以数量。提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？这里的 6 3 表示什么意思？（表示总价除以数
