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1、1第六单元第六单元 不等式、推理与证明不等式、推理与证明课时作业课时作业( (三十三三十三) ) 第第 3333 讲讲 不等关系与不等式不等关系与不等式基础热身1.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有 ( )A.MNB.MNC.Mb”是“|a|b|”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若a,b,cR,ab,则下列不等式成立的是( )A. b2C.2+ 12+ 1D.a|c|b|c|4.已知-1a3,-5c+b,a+cb,则ac2bc2;若ab,则b0,cd0,则;1 1 若ab1,cb,则下列各式一定正确的是( )2A.alg
2、 xblg xB.ax2bx2C.a2b2D.a2xb2x8. 2017广西玉林质检 已知a=log23,b=,c=log53,则 ( )141212A.cb0,x=-,y=-,则x,y的大小关系为( ) + - A.xyB.x0,则a,b,c,d的大小关系是 ( )A.d”“0 的解集为 ( ) A.(-2,5)B.(-,-2)(5,+)C.(-5,2)D.(-,-5)(2,+)2. 2017上饶四校联考 设xR,则“00 在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是( )A.a-2C.a-6D.aa2a30,则使得(1-aix)20,则实数a的取值范围是( )A.B.(4,5(1,5C.D
3、.(2,5(1,416.(5 分) 2017湖州、衢州、丽水三市联考 已知函数f=ax2+bx+c(a,b,cR),若存在()实数a1,2,对任意x1,2,都有f1,则 7b+5c的最大值是 . ()课时作业课时作业( (三十五三十五) ) 第第 3535 讲讲 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题基础热身1.(x-2y+1)(x+y-3) 0, + 0?P(x0,y0)满足x0-2y0=2,则实数m的取值范围是( )A.(- , -43)B.(-23,0)C.(- , -13)D.(- , -23)10. 2017宁德质检 已知约束条件表示的平
4、面区域为D,若存在点P(x,y) - 2 + 2 0, 3 - 2 - 3 0, + - 1 0?D,使x2+y2m成立,则实数m的最大值为( )A.B.118116C.D.91312811. 2017大庆实验中学一模 已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是 . + 2, 1, 2?12. 2017淮南二模 已知实数x,y满足不等式组若目标函数z=y-mx取得最大 - 2, + 4, 3 - 5,?值时有唯一的最优解(1,3),则实数m的取值范围是 . 13.(15 分) 2017天津河东区二模 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,还要
5、考 虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最 大盈利率分别为 100%和 50%,可能的最大亏损率分别为 30%和 10%.投资人计划的投资金额不 超过 10 万元,要求确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元.问:投资人对甲、乙两个项目分别 投资多少万元,才能使可能的盈利最大?最大盈利额是多少?14.(15 分)某人有一套房子,室内面积共计 180 m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房,大房间 每间面积为 18 m2,可住游客 5 名,每名游客每天住宿费 40 元;小房间每间面积为 15 m2,可 住游客 3 名,每名游客每天住宿费 50 元.装修大房间
6、每间需要 1000 元,装修小房间每间需要 600 元.如果他只能筹款 8000 元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各 多少间,每天才能获得最大的房租收益?难点突破15.(5 分) 2017衡阳二联 集合M=(x,y)|x+y1,yx,y-1,N=(x,y)|(x-2)2+y2=r2,r0,若MN,则r的取值范围为 ( )A.B.22,31, 10C.D.22, 101,10216.(5 分) 2017九江模拟 已知实数 x,y 满足若z=mx+y的最大值为 3,则2 - - 2 0, + - 1 0, + 1 0,?实数m 的值是( )A.-2B.3C.8 D.29课时作业
7、课时作业( (三十六三十六) ) 第第 3636 讲讲 基本不等式基本不等式基础热身1. 2017北京海淀区一模 若m1 1 B.| |C.+2 D.m+nmn2. 2017青岛质检 已知x1,y1,且 lg x,2,lg y成等差数列,则x+y有( )A.最小值 20B.最小值 200C.最大值 20D.最大值 2003. 2017赤峰模拟 若函数f=x+(x2)在x=a处取得最小值,则a=( )()1 - 2A.1+2B.1+3C.3D.44. 2017天津河东区二模 已知a0,b0,且 2a+b=4,则的最小值是 . 1 5. 2017成都九校联考 设正数a,b满足a+2b=1,则+的最
8、小值为 . 1 1 10能力提升6. 2017郑州三模 若实数a,b,c均大于 0,且(a+c)(a+b)= 6-2,则 2a+b+c的最小值5为( )A.-15B.+15C.2+25D.2-257. 2017雅安三诊 对一切实数x,不等式x2+a+10 恒成立,则实数a的取值范围是( )|A.( - , - 2)B. - 2, + )C. - 2,2D.0, + )8. 2017乌鲁木齐三模 已知x,yR,x2+y2+xy=315,则x2+y2-xy的最小值是 ( )A.35B.105C.140D.2109. 2017泉州模拟 已知 2a+2b=2c,则a+b-2c的最大值为 ( )A.-2
9、B.-1C.D.-141410. 2017深圳调研 若函数f=x+(m为大于 0 的常数)在(1,+)上的最小值为 3,() - 1则实数m的值为 . 11.用一根长为 12 的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架,则该三棱柱的侧面积的最大值是 . 1112. 2017日照三模 已知向量a=(m,1),b=(4-n,2),m0,n0,若ab,则+的最小值为 1 8 . 13.(15 分) 2017盐城三模 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=3,证明: +3.2 2 2 14.(15 分) 2017黄冈中学模拟 某公司生产一批A产品需要原材料 500 吨,每吨原材料可创造利润 12 万元.该
10、公司通过设备升级,生产这批A产品所需原材料减少了x(x0)吨,且每吨原材料创造的利润提高了 0.5x%.若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品,每吨原材料创造的利润为 12a-x万元,其中a0.131000(1)若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产这批A产品的利润,求x的取值范围;(2)若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润,求a的最大值.难点突破15.(5 分) 2017河南豫南六市联考 已知函数f=ax2+bx+c(ba),对任意的()xR,f0 恒成立,则的最小值为( )() + + - A.3 B.2C.1 D.016.(5 分) 2017
11、湛江二模 已知ab,二次不等式ax2+2x+b0 对于一切实数x恒成立,又存在x0R,a+2x0+b=0,则的最小值为 . 202+ 2 - 课时作业课时作业( (三十七三十七) ) 第第 3737 讲讲 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理12基础热身1. 2017鹰潭一模 用“三段论”推理:任何实数的绝对值大于 0,因为a是实数,所以a 的绝对值大于 0.你认为这个推理( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的2.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体( )A.各正三角形内的点B.各正三角形的中心C.各正三角形某高线上的点D.各正三
12、角形各边的中点3.观察图 K37-1 中各正方形图案,则所有圆点总和Sn与n的关系式为 ( )图 K37-1A.Sn=2n2-2nB.Sn=2n2C.Sn=4n2-3nD.Sn=2n2+2n4. 2017兰州模拟 观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,.由以上式子可 推测出一个一般性结论:对于nN*,1+2+n+2+1= . 5. 2017烟台二模 在正项等差数列中有=成立,41+ 42+ + 60201+ 2+ + 100100则在正项等比数列中,类似的结论为 . 能力提升6. 2017郑州一中调研 “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方
13、法. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、 未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记 录,这就是俗称的“干支表”.2016 年是“干支纪年法”中的丙申年,那么 2017 年是“干支 纪年法”中的( )A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年7.下面说法正确的是( )数列an的前三项是 1,2,3,那么这个数列的通项公式为an=n;13由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理;在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适;“所有 3 的倍数都是 9 的倍数,某数m是 3 的
14、倍数,则m一定是 9 的倍数”,这是三段论推 理,但其结论是错误的.A.B.C.D.8. 2017临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学联考 已知x表示不大于x的最大整数,设函数f(x)=log2,得到下列结论:2+ 19结论 1:当 20,则一定有 ( )A.ak0B.Sk0C.ak+10 D.Sk+10154.已知p3+q3=2,求证p+q2,用反证法证明时,可假设p+q2;已知a,bR,+ND.M,N大小不确定8. 2017武汉模拟 已知f=,ab,则|f-f|与|a-b|的大小关系为 ( )()1 + 2()()A.|() - ()| | - |B.2n2-2n+1 对于nn0的正整数n均成立”时,第一步证明中的起 始值n0应取 . 11.设f(n)=1- + - +,则f(k+1)=f+ .(不用化简) 12131412 - 1()12.用数学归纳法证明“1- + - +-=+”时,假设n=k时等式成12131412
