《2019届高考数学一轮复习第4单元平面向量、数系的扩充与复数的引入测评理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第4单元平面向量、数系的扩充与复数的引入测评理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第四单元第四单元 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入小题必刷卷小题必刷卷( (七七) ) 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入题组一 真题集训1. 2016全国卷 已知向量=,=,则ABC=( )12323212A.30B.45C.60D.1202. 2016全国卷 已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,则m=( )A.-8B.-6C.6 D.83. 2016全国卷 设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )A.1 B.C.D.2234. 2016全国卷 已知z=(m+3)+(m-1)i 在
2、复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取 值范围是( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)5. 2016北京卷 设a,b是向量,则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6. 2017全国卷 设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则 ( )A.abB.|a|=|b|C.abD.|a|b|7. 2017全国卷 设有下面四个命题p1:若复数z满足 R,则zR;1 p2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1=;2p4:若复数zR,则 R.
3、其中的真命题为( )2A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p48. 2017浙江卷 如图 X7-1 所示,已知平面四边形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=,I2=,I3=,则( )图 X7-1A.I10,m-10,I3=,所以I1I3.所以I30,不符合题意,a=.3323. 解析 由|a+3b|=,得|a+3b|2=a2+6ab+9b2=13.因为a,b是单位向量,所以3136ab=3ab=,所以 cos=,又因为0,所以= .12|12324. 解析 向量a=(2,m),b=(-1,2),若ab,则ab=-2+2m=0,解得m=1,则102c=a+b=(1,3),所以a在向量c方向上的投影为=.|2 + 312+ 3210225.2,6 解析 建立平面直角坐标系,如图所示.由BAAC,且ACB=60,AC=2,=,得 A(0,0),B(2,0),C(0,2),E(,1).设P(x,y),则= x+y,又直线BC的方程为y=-333x+2,所以= x+y=x+2,又 0x2,所以的取值范围为2,6.3332 333
