《2019届高考数学一轮复习第3单元三角函数、解三角形测评理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习第3单元三角函数、解三角形测评理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三单元第三单元 三角函数、解三角形三角函数、解三角形小题必刷卷小题必刷卷( (五五) ) 三角函数三角函数题组一 真题集训1. 2017全国卷 函数f(x)=sin的最小正周期为( )(2 +3)A.4B.2C.D.22. 2014安徽卷 设函数f(x)(xR)满足f(x+)=f(x)+sin x.当 0x0)个单位长度34得到点P.若P位于函数y=sin 2x的图像上,则( )A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为126326C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为1233238. 2016四川卷 sin 750= . 9. 2016全国卷改编 将函数y=2sin 2x+的图像
2、向右平移 个周期后,所得图像对应614的函数解析式为 . 题组二 模拟强化10.若点 sin,cos在角的终边上,则 sin 的值为( )56563A.-B.-C.D.3212123211. 2017东莞四校联考 已知 cos(-)=-,且为第四象限角,则 sin 为( )513A.-B.12131213C.D.121351212. 2017吉林实验中学模拟 已知 sin-=,则 cos+的值等于( )1213512A.B.132 23C.-D.-132 2313. 2017商丘九校联考 下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的是( )A.y=tan xB.y=cos(-x)C.y=-s
3、inD.y=|tan x|(2- )14. 2017辽宁庄河四模 已知函数f(x)=sin(x+)0,|0)的图像在区间0,1上恰有 3 个4最高点,则的取值范围为( )A.B.194,274)92,132)C.D.4,6)174,254)416. 2017邢台一中月考 将y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 ,再将其图像沿x轴向左平移 个单位长度,得到的曲线与y=sin 2x的图像相同,则f(x)126的解析式为( )A.y=sinB.y=sin(4 -3)( -6)C.y=sinD.y=sin(4 +3)( -3)17. 2017衡阳三模 已知函数f(x)=Asin
4、(x+)(A0,0)的图像与直线y=a(00,-,的最小正周期22为 ,且其图像关于直线x=对称,对于函数f(x)有下面四个结论:12图像关于点,0 对称;图像关于点,0 对称;43在 0,上是增函数;在-,0 上是增函数,66那么所有正确结论的编号为 . 小题必刷卷小题必刷卷( (六六) ) 三角恒等变换、解三角形三角恒等变换、解三角形 题组一 真题集训1. 2017全国卷 已知 sin -cos =,则 sin 2=( )43A.-B.-7929C.D.29792. 2017全国卷 函数f(x)=sin +cos 的最大值为 ( )15( +3)( -6)5A.B.165C.D.35153
5、. 2016全国卷 在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则 cos A=( )413A.B.3 10101010C.-D.-10103 10104. 2017山东卷 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC为锐角三角形,且满 足 sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是 ( )A.a=2bB.b=2aC.A=2BD.B=2A5. 2017全国卷 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=,则C=( )2A.B.126C.D.436. 2017江
6、苏卷 若 tan=,则 tan =.( -4)167. 2015四川卷 sin 15+sin 75的值是 . 8. 2017全国卷 已知,tan =2,则 cos= . (0,2)( -4)9. 2017全国卷 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 2bcos B=acos C+ccos A,则 B= . 10. 2015湖北卷 如图 X6-1,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公 路北侧一山顶D在西偏北 30的方向上,行驶 600 m 后到达B处,测得此山顶在西偏北 75 的方向上,仰角为 30,则此山的高度CD= m. 6图 X6-1题组二 模拟强化11. 20
7、17泉州模拟 已知 sin 2=,则 cos2-=( )134A.-B.1313C.-D.232312. 2017抚州七校联考 若 cos x=sin 63cos 18+cos 63cos 108,则 cos 2x等 于( )A.-B.-1234C.0 D.1213. 2018山东潍坊七中模拟 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则ABC的面积为 ( )3A.3 B.9 32C.D.33 32314. 2017大连二模 已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C,则角A等于(
8、 )A.B.64C.D.32315. 2017吉林三模 在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=1,b=,B=60,则3ABC的面积为( )A.12B.32C.17D.316. 2017泉州三模 已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,若a2-c2=2b,sin B=4cos Asin C,则b=( )A.14B.12C.2D.417. 2017太原二模 已知 sin- =-,00,所以可以排除 A.而f()=0,所以可以排除 D.故sin21 - cos1sin21 - cos 选 C.107.A 解析 因为P,t在函数y=sin 2x-的图像上,所以t=sin
9、2 -=sin= .因4343612为s0,y=sin 2x-=sin 2x-,所以函数y=sin 2x-的图像至少向左平移 个单位长3636度可以得到函数y=sin 2x的图像,所以s的最小值为.68. 解析 sin 750=sin(2360+30)=sin 30= .12129.y=2sin 2x- 解析 函数y=2sin 2x+的周期为=,将函数 y=2sin 2x+的图36226像向右平移 个周期,即平移 个单位,所得图像对应的函数为y=2sin 2x-144+=2sin 2x-.46310.A 解析 根据任意角的三角函数的定义,得 sin =-.cos5613211.A 解析 cos
10、(-)=-,-cos =-,cos =,为第四象限角,sin 513513513=-=-.1 - 2121312.C 解析 cos+=cos-+=-sin-=-,故选 C.512122121313.C 解析 对于 A,y=tan x是奇函数,不符合题意;对于 B,y=cos(-x)=cos x在(0,)上单调递减,不符合题意;对于 C,y=-sin-x =-cos x,y=-sin-x是偶函数,且在22(0,)上单调递增,符合题意;对于 D,y=|tan x|的定义域为x x+k,kZ ,不符合题2意.故选 C.14.B 解析 由函数图像过点 0,得 sin =,又|0).x0,1,x+,+.
11、f(x)4444的图像在区间0,1上恰有 3 个最高点,+ 0,所以 2sin B=sin A,再根据正弦定理得 2b=a,故选 A.5.B 解析 因为 sin B+sin A(sin C-cos C)=sin(A+C)+sin Asin C-sin Acos C=(sin A+cos A)sin C=0,所以 sin A=-cos A,得A=.又由正弦定理=,得=,解得34sinsin2sin342sinsin C=,所以C= .1266. 解析 tan =tan= .75( -4+4)tan( -4)+ tan41 - tan( -4)tan416+ 11 -16 1757. 解析 sin
12、 15+sin 75=sin 15+cos 15=sin(15+45)=sin 60=.6222628. 解析 因为,tan =2,所以 sin =,cos =,于是3 1010(0,2)2515cos=(cos +sin )=.( -4)223 10109. 解析 因为 2bcos B=acos C+ccos A,由正弦定理有 2sin Bcos B=sin Acos C+sin 3Ccos A=sin(A+C)=sin B,所以 cos B=,得B= .12310.100 解析 依题意,在ABC中,AB=600,BAC=30,ACB=75-30=45.由正6弦定理得=,即=,所以BC=30
13、0.在BCD中,CBD=30,sinsinsin30600sin452CD=BCtanCBD=300tan 30=100.2611.D 解析 cos2-=sin 2+ = .故选 D.41 + cos(2 -2)21212231312.C 解析 cos x=sin 63cos 18-cos 63sin 18=sin 45=,cos 222x=2cos2x-1=2 -1=0.1213.C 解析 由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcos C.c2=(a-b)2+6=a2+b2-2ab+6,C=,a2+b2-2ab+6=a2+b2-2abcos ,即 6=2ab-2ab , ab=6,ABC的面
14、积S=3312absin C= 6sin=.故选 C.121233 3214.C 解析 (a-b)(sin A+sin B)=(c-b)sin C,由正弦定理可得(a-b)(a+b)=(c-b)c,可化为b2+c2-a2=bc.由余弦定理可得 cos A=,又A(0,),A= .12315.B 解析 a=1,b=,B=60,由正弦定理可得 sin 3A=,ab,A60,A=30,C=180-A-B=90,SABC= ab= 1=.sin1 32312121233216.D 解析 由题意得,sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C,所以 sin Acos C+cos Asin C=4cos Asin
