小学数学九九乘法表相关知识

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1、小学数学九九乘法表相关知识小学数学九九乘法表相关知识一、九九乘法口诀的由来现在学生学的“小九九”口诀，是从 “一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在 古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是 “九九” ，所以，人们就把它简称为“九九” 。大约到 13、14 世纪的时候才倒过来像现在这 样“一一得一九九八十一” 。中国使用“九九口诀”的时间较早。在荀子 、 管子 、 淮南子 、 战国策等书 中就能找到“三九二十七” 、 “六八四十八” 、 “四八三十二” 、 “六六三十六”等句子。由此 可见，早在“春秋” 、 “战国”的时候， 九九乘法歌诀就已经开始流行了。

2、现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九” 。九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的 基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背 诵。不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。巴比伦 发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、 除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。十三世纪之初，东方的 计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。 当时，用

3、新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。二、九九乘法口诀的全文1 乘的乘法有:11=1 12=2 13=3 14=4 15=5 16=6 17=7 18=8 19=9 110=10 111=11 112=12 113=13 114=14 115=15 116=16 117=17 118=18 119=192 乘的乘法有:22=4 23=6 24=8 25=10 26=12 27=14 28=16 29=18 210=20 211=22 212=24 213=26 214=28 215=30 216=32 217=34 218=36 219=383 乘的乘法有:33=9 34=12 35=15

4、36=18 37=21 38=24 39=27 310=30 311=33 312=36 313=39 314=42 315=45 316=48 317=51 318=54 319=574 乘的乘法有:44=16 45=20 46=24 47=28 48=32 49=36 410=40 411=44 412=48 413=52 414=56 415=60 416=64 417=68 418=72 419=765 乘的乘法有:55=25 56=30 57=35 58=40 59=45 510=50 511=55 512=60 513=65 514=70 515=75 516=80 517=85

5、518=90 519=956 乘的乘法有:66=36 67=42 68=48 69=54 610=60 611=66 612=72 613=78 614=84 615=90 616=96 617=102 618=108 619=1147 乘的乘法有:77=49 78=56 79=63 710=70 711=77 712=84 713=91 714=98 715=105 716=112 717=119 718=126 719=1338 乘的乘法有:88=64 89=72 810=80 811=88 812=96 813=104 814=112 815=120 816=128 817=136 81

6、8=144 819=1529 乘的乘法有:99=81 910=90 911=99 912=108 913=117 914=126 915=135 916=144 917=153 918=162 919=17110 乘的乘法有:1010=100 1011=110 1012=120 1013=130 1014=140 1015=150 1016=160 1017=170 1018=180 1019=19011 乘的乘法有:1111=121 1112=132 1113=143 1114=154 1115=165 1116=176 1117=187 1118=198 1119=20912 乘的乘法有:

7、1212=144 1213=156 1214=168 1215=180 1216=192 1217=204 1218=216 1219=22813 乘的乘法有:1313=169 1314=182 1315=195 1316=208 1317=221 1318=234 1319=24714 乘的乘法有:1414=196 1415=210 1416=224 1417=238 1418=252 1419=26615 乘的乘法有:1515=225 1516=240 1517=255 1518=270 1519=28516 乘的乘法有:1616=256 1617=272 1618=288 1619=30

8、417 乘的乘法有:1717=289 1718=306 1719=32318 乘的乘法有:1818=324 1819=34219 乘的乘法有:1919=361三、九九乘法表的特点1、九九表一般只用一到九这 9 个数字。2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二” ，9 乘 9 有 81 组积，九九表只需要 1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45 项积。明代珠算也有采用 81 组积 的九九表。45 项的九九表称为小九九，81 项的九九表称为大九九。3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须 190 项，巴比伦乘法表须 1770 项，埃及、 希腊、罗马、印度等国的乘法表

9、须无穷多项;九九表只需 45/81 项。4、朗读时有节奏，便于记忆全表。5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并 用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。四、古代文明古国的乘法表中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝 绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一 项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不 可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出 7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8。

10、相形 之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需 7x8=56 一项代表。古埃及古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算 5x13,先将 13+13 得 26，再迭加 26+26=52，然后再加上 13 得 65。巴比伦巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用 60 进位 制，原则上一个“59x59”乘法表需要 59*60/2=1770 项;由于 “59x59”乘法表太庞大，巴 比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表” 。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59

11、x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的 1x1=1,2x2=4,3x3=97x7=49,9x9=81 16x16=256 59x59=3481 的“平方表” 。 要计算两个数 a,b 的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=(a+b)x(a+b)-axa- bxb)/2。例如 7x9=(7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.古玛雅古玛雅人用 20 进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个 19x19 乘法表有 190 项，比九九表的 45 项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还 没有发现任何

12、玛雅乘法表。用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发 明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西方古文明 中最先进的，用 20 进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进 步。五、如何背诵九九乘法口诀表1、教给学生编乘法口诀的方法。我们不应该把现成的乘法口诀一句一句呈现给学生， 而是在开始学习口诀的过程中，让学生明白口诀的前两个数就是两个乘数而且小的数在前， 积是两位数就把“得”去掉，让学生自己参与到编乘法口诀的活动中亲身体验编口诀的方法，了解乘法口诀的意义，同时初学口诀时还以将每一句对照相应的图，再说说每句口诀

13、 所表示的意思，把乘法口诀和乘法的含义有机的联系起来，有意义的掌握背诵口诀。2、通过探索规律进行记忆。学生在找规律的过程中逐步感受相邻两句口诀之间的关系， 使学生更能灵活地记忆乘法口诀。如：记住了三六十八，四六多少可以怎么想?二流多少可 以怎么想?为什么会出现这种情况?让孩子理解前后两句口诀之间的关系非常重要。3、通过对比记忆。有些易，容易混淆的口诀，可以直接对比着列出来，让学生辨别记 忆。如：四六二十四和六七四十二，再如五九四十五和六九五十四、七九六十三和四九三 十六等等。4、利用故事记忆。故事对于学生来说比较喜闻乐见的，有些口诀比较特殊，我们可以 利用故事的形式来帮助学记忆，如：唐僧师徒在

14、取经的过程中历尽了九九八十一难，孙悟 空有八九七十二变，而猪八戒只有一半法力，四九三十六变，遇到妖怪，孙悟空不管三七 二十一，抡起金箍棒就打。 “9 的乘法口诀”还可以用“手指记忆法”来帮助我们记忆。 “手指记忆法” ，平摊双手，在记忆“一九得九”这句口诀时，弯曲左手小拇指，在弯曲的 手指右侧还有 9 根手指，这个“9”就代表积个位是 9;在记忆“二九十八”时，弯曲左手无 名指，弯曲的手指左侧，有一跟指头，这个“1”代表积十位上的数字 1，弯曲手指右侧， 还有 8 根手指，这个“8”代表积中个位上的数字 8，也就是“二九十八” ，以此类推。从 左往右数，第几个手指弯曲表示几九的几，弯曲手指的左

15、边表示积的十位上的数字，右边 表示积的个位上的数字。学生既感兴趣而且又记得牢。5、强化记忆。当学生乘法口诀编出以后，把算式中的乘积擦掉，口诀后半句也擦掉， 再让学生说说口诀。还以可以让学生找出较难记的口诀，要求学生把每句口诀多读两遍。 再依次出示所有口诀进行整体记忆。同时，在学习口诀过程中，对于较有难度的 7、8、9 的乘法口诀，可让学生提前预习 读读背背，分散难点。在编出乘法口诀后，要把记忆口诀和应用口诀结合起来，让学生在 “用”中“记” ，在“记”中“用” ，要求学生看着算式说口诀，看口诀说相关的四个算式， 把算式与口诀联系在一起反复练习，相信一定能把乘法口诀记熟。以上文章来源网络大帝学校 http:/www.dd-