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1、12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A A 卷卷 0101）浙江版）浙江版学校学校:_:_姓名：姓名：_班级：班级：_考号：考号：_得分：得分： 评卷人得分 一、单选题一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选 A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2设复数 满足，则 （
2、）A. B. 2 C. D. 【答案】D【解析】,故选 .3椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由椭圆得：，则离心率，故选 A.4已知直线1:3lyax与2l关于直线yx对称， 2l与3:210lxy 垂直，则a （ ）A. 1 2 B. 1 2C. -2 D. 2【答案】B点睛:本题主要考查了直线关于直线yx对称直线的方程，考查了直线与直线垂直的概念与运用.点, x y关于2直线yx的对称点为, y x，故1:3lyax关于yx对称的直线即是交换, x y的位置得到，也即2:3lxay，再根据23,l l相互垂直，故斜率乘积为1可求得a的值.5已知某三棱锥的三视图（
3、单位：）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图可得，该三棱锥的底面为直角三角形，且两直角边分别为 1,3，三棱锥的高为 3。所以体积为，故体积为。选 A。点睛：由三视图还原直观图的方法(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体；(2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线；(3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体6412xx的展开式中x项的系数为（ ）A. -16 B. 16 C. 48 D. -48【答案】A【解析】42x展开式的通项公式为
4、4 142rrr rTCx ，412xx的展开式中x项的系数为134 42216C ，故选 A.7已知实数 ， 满足则的最大值为（ ） 2, 2 4, + 8, = 2 + A. 8 B. 12 C. 14 D. 20【答案】C3【解析】分析：先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合求的最大值. = 2 + 详解：由题得不等式组对应的可行域如图所示,因为 z=2x+y,所以 y=-2x+z,直线的纵截距为 z.当直线经过点 A（6,2）时，直线的纵截距最大，z 最大，z 的最大值为 26+2=14.故答案为：C点睛：（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握能力和数形结合思想方法
5、.(2) 解答线性规划时，要理解，不是纵截距最小，z 最小，要看函数的解析式，如：y=2x-z,直线的纵截距为-z,所以纵截距-z最小时，z 最大.8 “数列 na成等比数列”是“数列lg1na 成等差数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【命题意图】本题考查充要条件的概念与判断方法，等差数列与等比数列的概念等基础知识，考查推理能力49已知函数)(xf=)sin(xA)| , 0, 0(A的图象向右平移6个单位得到)(xg的部分图象如图所示，则)cos(xAy的单调增区间为（ ）A.3, 65kk，Zk B.6, 31kk，Zk C. 1
6、2, 127kk，Zk D.125, 121kk，Zk【答案】A【解析】由题知)(xg=)6(sinxA=)6sin(xA，由五点作图法知， 6 32 6 12 ，解得2，32，2A，所以)322cos(2xy，令23222kxk，Zk，解得365kxk，Zk，所以)cos(xAy的单调增区间为3,65kk，Zk，故选 A.【命题意图】本题主要考查三角函数的图象变换、三角函数的图象与性质，考查运算求解能力，是基础题.10若方程对应图形过点，则的最小值等于（ ） + = 1( 0, 0)(1,2) + A. 3 B. C. 4 D. 3 + 2 24 + 2 2【答案】B【解析】分析：将（1，2
7、）代入直线得： + =1，从而 a+b=（ + ） （a+b） ，利用基本不等式求出即可1 2 1 2 详解：直线=1（a0，b0）过点（1，2） ， + + =1（a0，b0） ，1 2 5所以 a+b=（ + ） （a+b）=3+ +3+2= ，1 2 2 2 3 + 2 2当且仅当 =即 a=时取等号， 2 2 + 1， = 2 +2a+b 最小值是，3 + 2 2故选：B点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.评卷人得分 二、填空题二、填空题1
8、1双曲线的渐近线方程是_，离心率是_.2 2 2= 1【答案】 =2262【解析】由可得双曲线的渐近线方程是，2 2 2= 02 2 2= 1 =22且双曲线中，.2= 2,2= 1, 2= 2+ 2= 3,2=22=3 2, =6212已知向量,且,则_，_ =(,1), =( 1,2) =| |=【答案】 2 10点睛：利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用6解答；（2）两向量垂直，利用解答.12 21= 012+ 12= 013在中，角分别对应边， 为的面积.已知，则, = 4 = 5 = 2_，_. = =【答案】 6 15 47【解析】由正弦
9、定理得，由余弦定理得， = 4 = 2 = 8，则，所以2= 2+ 2 242= 52+ 2 2 5 8 = 6 =3 4 =74. =1 2 =1 2 5 6 74=15 7414在一次招聘中，主考官要求应聘者从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 道题，并独立完成所抽取的 3 道题。甲能正确完成其中的 4 道题，乙能正确完成每道题的概率为2 3，且每道题完成与否互不影响。记所抽取的 3 道题中，甲答对的题数为 X，则 X 的分布列为_；记乙能答对的题数为 Y，则 Y 的期望为_【答案】 X123P0.20.60.2 2E Y 【解析】 （1）主考官要求应聘者从 6 道备选题中一次性随机抽取
10、3 道题，并独立完成所抽取的 3 道题；甲能正确完成其中的 4 题，所抽取的 3 道题中，甲答对的题数为 X，由题意得 X 的可能取值为 1，2，3，12 42 3 621 42 3 630 42 3 611,532,513,5C CP XCC CP XCC CP XCX 的分布列为：X123P0.20.60.27（2）主考官要求应聘者从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 道题，并独立完成所抽取的 3 道题，乙能正确完成每道题的概率为2 3,且每道题完成与否互不影响，由题意 Y 的可能取值为 0，1，2，3，且23,3YB,或 2323E Y 15分配4名水暖工去3个不同的民居家里检查暖气管道
11、，要求4名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有_种（用数字作答）.【答案】36点睛：解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析” 、 “分辨” 、 “分类” 、 “分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素” ，哪些是“位置” ；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决16已知直三棱柱的棱，如图所示，
12、则异面直线与所成的角是 111 = = = 41= 211_(结果用反三角函数值表示)8【答案】15【解析】分析：首先计算出，设与所成的角为 ，求出的值，即可求得 的值，从而求得1 111异面直线与所成的角.11详解：由题意可得，1= + 1= + 11= + 1= + 11 1=( + 1)( + 1)= + 1 + 1+ 12，= 4 4120 + 0 + 0 + 4 = 4设与所成的角为 ，则有，11 =1 1|1|1|= 416 + 4 16 + 4=1 5，故异面直线与所成的角是，故答案为 = 15111515点睛：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，两个向量夹角公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题17已知函数的图象上有且仅有一对点关于 轴对称,则 的取值范围是() =1, 0 |2 + 4|, 3 1()= ()= (
