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1、实施新课程的若干思考宝山区教研室 张 波二 反思与展望一 基本理念一 基本理念n标准的基本理念是构建整个标准 的基石。标准的基本理念反映了数学 课程要服务于中华民族的复兴和每一个学 生的发展、着眼于培养学生终生学习的愿 望和能力这一时代的要求和课程改革的总 趋势。标准的每一部分都与基本理念 有着紧密的联系，对标准内容的认识 和理解要从标准的基本理念开始。（一） 如何认识数学课程 （二） 如何认识数学（三） 如何认识数学学习（四） 如何认识数学教学 （五） 如何认识评价（一） 如何认识数学课程 n标准指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在 数学上得到不同的发展。” 这一提法
2、反映了义务教育阶段面向全体学生，体现 基础性、普及性和发展性的基本精神， 代表着一种新的数学课程理念和实践体 系。1人人学有价值的数学n“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的 需要，能适应学生个性发展的要求，并 有益于启迪思维开发智力。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知 识体验有密切的关系、是对他们有吸引 力、能使他们产生兴趣的内容。1人人学有价值的数学n“有价值”的数学应当适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握。那些对 学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生接受的内容，就没有人人都要学的价值。1人人学有价
3、值的数学n就内容来讲，“有价值的数学”应包括基本的数的概念与运算；空间与图形的初 步知识；与信息处理、数据处理有关的 统计与概率初步知识等等，还包括在理 解与掌握这些内容的过程中形成和发展 起来的数学观念与能力，如数感、符号 感、空间观念、统计观念、推理能力和 应用意识等等。1人人学有价值的数学n在更广泛的意义上，“有价值的数学”是满 足素质教育的要求的数学，它应当有助于 学生健全人格的发展和积极向上价值观的 形成，有助于学生自信心、责任感、合作 意识、创新意识、求实的态度和科学精神 的培养。“有价值的数学”是不仅对学生学 习有用，而且对学生未来从事任何事业都 有用的数学。2人人都能获得必需的
4、数学n “人人都能获得必需的数学”是指作为教育 内容的数学，首先要满足学生未来社会生 活的需要，这样的数学无论其出发点和归 宿都要与学生生活的现实世界紧密联系在 一起。那些“繁、难、偏、旧”的内容，那 些与社会需要不相适应、与数学科学的发 展方向距离较远、与学生心理和智力发展 水平差距太大的内容就不属于人人必需获 得的范畴。 2人人都能获得必需的数学n“必需的数学”包括对数学价值的基本认识，对数学在社会生活中的作用和在文化中 的地位的初步了解；发现和解决现实数学 问题的意识和能力；运用数学语言读、写 、讨论和交流的本领；数学的基本思想和 方法等等。2人人都能获得必需的数学n实现“人人都能获得必
5、需的数学”有多种 途径，最基本的，是从学生自己熟悉的 生活背景中发现数学，掌握数学和运用 数学，在一个过程中体验数学与周围世 界的联系，感受数学在社会生活中的作 用和意义，逐步领悟学习数学与个人成 长之间的关系。3不同的人在数学上得到不同的发展n每一个学生都有丰富的知识体验和生活 积累，每一个学生都会有各自的思维方 式和解决问题的策略，“不同的人在数学 上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个人学生，适应每一个学生的发展 需要。3不同的人在数学上得到不同的发展n因此，数学课程涉及的领域应该是广泛的，这 些领域里既有可供学生思考，探究和具体动手 操作的题材，也隐含着现代数学的一些原始生 长点，
6、让每一个学生都有机会接触、了解、钻 研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每 一个学生的数学需要，最大限度的开启每一个 学生的智慧潜能。而且，从面向全体出发，也 才有可能为有特殊才能和爱好的学生提供更广 阔的活动领域和更多的发展机会。3不同的人在数学上得到不同的发展n在这个意义上，“英才教育”和“面向全体”并 不矛盾。一方面义务教育阶段的数学课程要 面向全体，不能为少数精英而设；另一方面 人的发展不可能整齐划一，义务教育阶段的 数学课程要为每一个学生提供不同的发展机 会和可能。所以，越是要关注学生的个性发 展，就越是要面向全体学生，越是面向全体 ，“英才”才越有可能冒出来。3不同的人在数学上得
7、到不同的发展n我们在倡导数学课程要“面向全体”这一理 念的时候，也要直面升学问题。毋庸讳言 ，面临升学就必然意味着“选拔”和“淘汰” 。但我们务必清楚的认识到，虽然“升学” 暂时还不能“面向全体”，但只是以淘汰为 目的的教育肯定是有问题的教育。教育有 比“升学”更重要的目标，那就是使学生学 会做人和学会生活，而这两个目标是容不 得淘汰的。3不同的人在数学上得到不同的发展n所以，“发展”才是硬道理，让数学课程瞄 准自信心、责任感、求实态度、科学精神 、创新意识等等这些大的人生价值结构， 对一个国家的复兴来讲，远比升学重要。 数学课程必须立足于关注学生的一般发展 ，它应当是“为了每一个孩子”未来发
8、展的 课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子” 。这一点，对数学课程来说，非常重要。（二）如何认识数学n标准指出，数学是人类生活的工具 ；数学是人类用于交流的语言；数学能 赋予人创造性；数学是一种人类文化， 等等。虽然很多实际工作者希望标准 有一个关于数学的简单而且强有力的 定义。但显然标准对数学没有采取 简单定义的方法。（二）如何认识数学n数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创 造的产物，是由诸多元素构成的多元结构； 社会与文化不仅推动着数学的发展，同时数 学也是推动社会与文化发展的关键性因素； 对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质 的观点中去领悟，更要从数学活动的亲身实 践中去体验；数学发
9、展的动力不仅要从历史 的角度考量，更要从数学与人和现实生活的 联系中去寻找。（二）如何认识数学n无论如何，仅仅用“研究现实世界数量关系 和空间形式的科学”来刻画数学或生硬的背诵这些语句已经远远不够了。标准对数学的认识，处处着眼于数 学与人的发展和现实生活之间的密切联系 ，这一点对数学课程影响需引起足够的关 注：1人类生活与数学之间的联系应当 在数学课程中得到充分体现n由于数学结果的呈现形式往往是一些经过 精心组织的,条理清晰的数学结构，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之 间的联系，差不多完全没有了产生与发展 的痕迹。把这样的内容作为课程内容，学 生的参与只能是被动的，他们很难找到发 挥
10、主动性和创造性的空间，对数学的兴趣 和爱好也就成了空谈。1人类生活与数学之间的联系应当 在数学课程中得到充分体现n认识到数学与人和现实生活之间的紧密联 系，数学课程的内容就一定要充分考虑数 学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生 熟悉的现实生活, 不断沟通生活中的数学与 课本上数学的联系, 使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数 学,热爱数学，让数学成为学生未来生活中有用的本领。 2.数学是一项人类活动，作为课程内容的 数学也要作为一项人类活动来对待n标准把数学看成是一系列数学地组织 现实世界的人类活动，即用数学的思想与 方法，不断把与实际问题有关的材料进行 整理和组织起来的活
11、动。这样的活动持续 重复和不断积累的过程，导致了更高水平 的概括，蕴涵在这些活动中的最本质的成 分将形成某种具有广泛用场的“模式”，使数学具有了更强的效能。2.数学是一项人类活动，作为课程内容的 数学也要作为一项人类活动来对待n对数学的这一认识，使数学课程从中受益 ，即作为课程内容的数学也要作为一项人 类活动来对待。每个学生都具有发现的潜 能,由他们自己在某种程度上通过组织和整理，重复人类数学发现的活动是可能的。 数学课程应当推动这种潜能的开发，通过 提供足够的资源、空间和时间，使学生有 重复人类数学发现活动过程的机会。2.数学是一项人类活动，作为课程内容的 数学也要作为一项人类活动来对待n体
12、验从现实生活开始，沿着从生活中的问 题到数学问题,从具体数学问题到抽象数学 概念,从了解特殊关系到发现一般规则的人 类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的 那些经验性的数学知识和数学思维上升发 展为科学的结论, 逐步通过自己的发现去学 习数学、获取知识，实现数学的再发现和 再创造。把数学课程内容作为一项人类活 动来对待，能有力的促进学生形成具有一 般性的洞察力、发展生存能力和学会创造 。（三）如何认识数学学习n传统的数学课程内容重结果，轻过程，形 成结果的生动过程往往被单调机械的条文 所取代，所以数学教学中有太多的机械， 沉闷和程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇 心的刺激。于是，学习可无需智慧只需认
13、 真听讲和单纯记忆就能掌握知识，读书可 不必深入思考，做题可不必诘问创新，排 斥了学生数学学习过程中的思考和个性。 （三）如何认识数学学习n标准指出“要让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”， 数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、 富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动 的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交 流。”标准的这一理念从内容上强调了过 程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密 相连，而且使学生的探索经历和得出新发现 的体验成为数学学习的重要途径。1数学课程的内容不仅要包括数学 的一些现成结果,还要包括这些结果 的形成过程n这里的“过程”大体上要包括两个方
14、面:一是 发现实际问题中的数学成分,并对这些成分 做符号化处理,把一个实际问题转化为数学 问题。二是在数学范畴之内对已经符号化 了的问题作进一步抽象化处理,从符号一直 到尝试建立和使用不同的数学模型，发展 更为完善、合理的的数学概念框架。n学生通过这个过程,理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的 、一个数学结论是怎样获得和应用的，通 过这个过程学习和应用数学。1数学课程的内容不仅要包括数学 的一些现成结果,还要包括这些结果 的形成过程1数学课程的内容不仅要包括数学 的一些现成结果,还要包括这些结果 的形成过程n在一个充满探索的过程中,让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数
15、学知识和 数学体验上升发展为科学的结论,从中感受 数学发现的乐趣,增进学好数学的信心，形 成应用意识、创新意识,使理智过程和精神世界获得实质性的发展和提升，从而达到 素质教育的目的。n重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定 比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要 面临很多困惑、挫折、甚至失败。也可能学生 在花了很多时间和精力之后结果并不理想，但 这些是学生生存、成长、发展、创造所必须经 历的过程，在这样的过程中耗费的时间和精力 可以说是值得付出的代价，因为留给学生的可 能是一些对他们终生有用的东西，是一种难以 言说的丰厚回报。1数学课程的内容不仅要包括数学 的一些现成结果,还要包括这些结
16、果 的形成过程2数学学习活动应当是一个生动活泼 的、主动的和富有个性的过程n标准指出“动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。数 学学习活动应当是一个生动活泼的、主动 的和富有个性的过程。”由于数学课程内容 是现实的、并且“过程”成为了课程内容的 一部分，课程内容本身就要求有意义的、 与之匹配的学习方式。数学的学习方式不 能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练 习为主的方式，它应该是一个充满生命力 的过程。n学生要有充分的从事数学活动的时间和空间， 在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中， 解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机 会分享自己同学的想法。在亲身体验和探索中 认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学 知识、技能和方法。在合作交流、与人分享和 独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广而 直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境 界，数学学习变成学生的主体性、能动性、独 立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。2数学学习活动应当是一个生
