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1、12017-20182017-2018 学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（高一数学（B B 卷卷 0101）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1下列各对角中，终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由终边相同角的概念逐一核对四个选项得答案点睛：本题考查终边相同角的概念，是基础题2 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. B. C. D.61 41 31 21【答案 】D【解析 】掷一枚骰子，共有6 种结果，其中掷得奇数点的结果有
2、3,所求事件的概率为.213下列程序框图的运算结果为( )2A、5B、10C、15 D、20 【答案 】A【解析 】5.由于 a=5 大于 4,所以,所以输出的S=55 15S 4, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )12, 1P20,5PP12PP122PPPP PA. B. C. D. 2, 74,332,332,11【答案】D点睛：本题主要考查中点坐标公式的应用以及共线向量的性质，意在考查基本概念与基本公式的掌握程度.5某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所
3、示的折线图3根据该折线图，下列结论错误的是( )A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A6已知，且满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：首项根据已知条件，求得，进一步对关系式变换，即可求解详解：由已知，且满足，则，解得，又由，4又由，代入得点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记三角函数恒等变换的公式和倍角公式化简应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力7运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（
4、）1,3t sA B 3,45,2C D4,32,5【答案】A【解析】试题分析：当时，当时，所以.1,1t 33,3t 1,3t243,4tt3,4S 考点：算法与程序框图.8100 个个体分成 10 组，编号后分别为第 1 组：00，01，02，09；第 2 组：10，11，12，19；第 10 组：90，91，92，99现在从第k组中抽取其号码的个位数与1km的个位数相同的个体，其中m是第 1 组随机抽取的号码的个位数，则当5m 时，从第 7 组中抽取的号码是（ ）A61 B65 C71 D75【答案】A【解析】试题分析：因为，所以应抽取第 7 组中各位数是 1 的号码，即 61，故 A
5、正确。175 11km 考点：对简单随机抽样的理解9为了得到的图象，只需将的图象 sin2yxsin(2)3yxA向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位12 65C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位6 12【答案】B【解析】考点：三角函数图像变换由于，则为了得到的图象，须将函数的图象向sin(2)3yx)6(2sinxsin2yxsin(2)3yx右平移个长度单位.6点评：此题考查三角函数图像变换（伸缩及平移变换） ，主要关键在于对函数变换为的正确)(xf)(axf理解.10已知函数，在区间上任取一点，使的概率是（ ） 21log,22f xx x122 ，0x 00f xA. B.
6、C. D. 1 61 21 32 3【答案】D【解析】因为当时， ，所以根据几何概型知， ，故选 D.12x 0f x 2 12 1322P 11已知是边长为 2 的正三角形， ， 分别是边和上两动点，且满足，设的最小值和最大值分别为 和，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设时， ，同理， ，当时，或时，故选 B.12已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单6调,则 的最大值为( )A. 11 B. 9 C. 7 D. 5【答案】B【解析】从所给的选项中的最大值逐个进行考查：若，当时，有：，令可得：，函数的解析式为：,，则，函数在区间内不单调，选项A错误；若，当时，有：，令可得
7、：，函数的解析式为：,当时，则为图像的对称轴,，则，函数在区间内单调，据此可得， 的最大值为 9.本题选择B选项.第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）713已知函数 ，则 _ sin2f xx 12320162017fffff【答案】114在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样方法从中抽取容量为 20 的样本，则三级品被抽到的可能性为_a【答案】1 6【解析】试题分析：简单随机抽样中，每一件样品被抽到的可能性都是一样的且都等于样本空量除以总体空量，所以三级品被抽
8、到的可能性为.a201 1206考点：简单随机抽样的特征.15设为锐角，若，则的值为_4cos65sin 212a【答案】17 2 50【方法点睛】本题主要考查二倍角公式以及两角差的正弦公式，属于中档题.给值求值问题往往给出三角函数的值给所求三角函数值的角有和、差、倍角的关系，求值时要注意：(1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值.816如图，在ABC 中，边 BC 的四等分点依次为 D，E，F若，则 AE 的长为_.【答案】【解析】分析：用和表示出得出，在
9、根据和的关系计算，从而得到的长详解：因为,所以，所以所以，因为，所以,所以，所以，所以，所以，所以，即点睛： 本题考查了平面向量的基本定理，及平面向量的数量积的运算问题，对于平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式、向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决三、解答题（共三、解答题（共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （本题满分 12 分）为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的 100 名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于 13 与 18 之间，
10、将年龄按如下方式分成五组:第一组；第二组13,14；第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三14,15 ;17,18个组的频率之比为，且第二组的频数为 4.3:8:199（1）试估计这 100 名中学生中年龄在内的人数；16,17（2）求调研中随机抽取的人数.【答案】 （1）32.（2）25 名.【解析】试题分析：（1）由题意知，年龄在16，17内的频率为 0.321=0.32，由此能估计该年级学生中年龄在16，17）内的人数（2）设图中从左到右前三组的频率分别为，依题意得，3 ,8 ,19xxx38190.32 1 0.08 11xxx 由此能求出调查中共随
11、机抽取了多少个学生的百米成绩试题解析：（1）年龄在内的频率为，16,170.32 1=0.32又，0.32 10032所以估计这 100 名学生中年龄在内的人数为 32. 16,17（2）设图中从左到右前三个组的频率分别为，3 ,8 ,19xxx依题意得，所以，38190.32 1 0.08 11xxx 0.02x 设调研中随机抽取了名学生，则，所以，n48 0.02n25n 所以调研中随机抽取了 25 名学生.18 （本题满分 12 分）在同一平面内，且., ,a b c12a （，）（1）若，且，求2 5c . / /cac（2）若且，求与的夹角.5 2b 2 )2abab（ab【答案】
12、（1）或；（2）.2,42, 4【解析】分析：（1）由，设，可设，利用列方程求出的值，从而/ /caca,2c2 5c 10可得结果；（2）由可得，由可求得的模，结合，220abab5 2a b 12a （，）a5 2b 利用公式可得结果.cosa b ab 详解：（1），设，则，又，解得/ /caca,2c222 5,420c或.2,2,4c 2, 4（2）平面内向量夹角的的取值范围是， ， 0, 22abab，又 ，解得220abab55,2ab 2225320a bb ， 与的夹角为，故答案为（1）或5 52,cos12552a ba bab ab1802,4；（2）.2, 4点睛：本题
13、主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cosa ba b 1212a bx xy y（此时往往用坐标形式求解） ；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）cosab a b ababa b b 向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）, a b0a bmanba b19 （本题满分 12 分）2015 年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:车速 x(km/h)60708090100事故次数 y136911()请画出上表数据的散点图;()请根据上表提供的
14、数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ;()试根据()求出的线性回归方程,预测在 2016 年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达11到 110km/h 时,可能发生的交通事故次数.(附:b=, = -,其中 , 为样本平均值) 【答案】(1)见解析;(2) =0.26x-14.8.(3) 14 次.【解析】试题分析：（1）根据题意画出图像即可；(2)根据公式得到=33000,=2660, =80, =6，进而得到方程;（2）由第二问得到回归方程，将 x=110，代入表达式可计算得到估计值.解析：(I)散点图如图所示()由已知可得=33000,=2660, =80, =6.所以,由最小二乘法确定
