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1、单一参数交流电路 教学目的：让学生掌握电感、电容元件交流电路 的电压与电流数值相位间的关系；学会分析电感 和电容交流电路；掌握电感和电容交流电路的功 率关系。 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题正弦交流电路的分析计算2.32.3.1 单一参数的正弦交流电路2.3.2 R-L-C串联交流电路 2.3.3 交流电路的一般分析方法2.3.4 功率因数的提高一. 电阻电路uiR根据 欧姆定律 设则2.3.1 单一参数的正弦交流电路1. 频率相同2. 相位相同3. 有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4. 相量关系：设则 或电阻电
2、路中的功率uiR1. 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写1. （耗能元件）结论：2. 随时间变化3. 与 成比例utipt2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 大写iuR二.电感电路基本关系式：iuL设则-+e电感电路中电流、电压的关系1. 频率相同2. 相位相差 90 （u 领先 i 90 ）iu设：3. 有效值感抗（）定义：则：4. 相量关系设：则：电感电路中复数形式的 欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i 相位不一致 ！领先！感抗（XL =L ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。XL = 0 时XL = 0关于感抗的讨论e+
3、 _LR直流E+_R电感电路中的功率1. 瞬时功率 p ：iuL-+e储存 能量P 0P 0iu2. 平均功率 P （有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。3. 无功功率 QQ 的单位：乏、千乏 (var、kvar) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。基本关系式:设：三.电容电路uiC则：1. 频率相同2. 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）电容电路中电流、电压的关系iu3. 有效值或容抗（）定义：则：I4. 相量关系设：则：电容电路中复数形式的 欧姆定律其中含有幅度和相位信息领先！E+-e+-关于容抗的讨论直流是
4、频率的函数， 表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗0 时 EE电容电路中的功率ui1. 瞬时功率 p充电p 放电放电P 0储存 能量ui ui ui uiiu t2. 平均功率 P瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率 Q（电容性无功取负值）已知： C 1F求：I 、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流瞬时值i 领先于 u 90电流有效值1. 单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小 结在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析
5、方 法都能用。 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律* 电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏 定律。3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL* 电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏 定律RL在电阻电路中：正误判断？ ？ ？瞬时值有效值 在电感电路中：正误判断？单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路 参数电路图 （正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率 无功功率Riu设则u、 i 同相0LiuCiu设则设则u领先 i 90u落后i 9000基本关系R-L-C串联交流电路和 阻抗串并联电路 教学
6、目的：让学生掌握RLC构成的交流电路 的电压和电流关系；掌握阻抗串联和并联 电路的特点和计算方法。 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题2.3.2 R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uRLCi（一）总电压与总电流 的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）R-L-C串联交流电路 - 相量图先画出参 考相量 相量表达式：RLC电压 三角形Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律复数形式的 欧姆定律RLC在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示, 元件参数用复数阻抗表示，
7、则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。Z说明：RLC关于复数阻抗 Z 的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。（二）（）Z和总电流、总电压的关系（） Z 和电路性质的关系一定时电 路性质由参 数决定当 时， 表示 u 领先 i 电路呈感性当 时， 表示 u 、i同相 电路呈电阻性当 时， 表示 u 落后 i 电路呈容性阻抗角RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）不能！当不同时，可能出现：XL XC ，或 XL XC , 或
8、XL =XC 。（）阻抗（Z）三角形阻抗 三角形（）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三 角形阻抗三 角形相 似（三）R、L、C 串联电路中的功率计算1. 瞬时功率2. 平均功率 P （有功功率） uRLCi总电压总电流u 与 i 的夹角平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： - 功率因数 其中：在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为： 3. 无功功率 Q：4. 视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功 率（额定电
9、压额定电流）视在功率5. 功率三角形：无功功率有功功率_+_ p设 i 领先 u ，（电容性电路）R、L、C 串联电路中的功率关系iu电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。 ？RLC在R-L-C串联电路中晏文娟？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加 “”反映的是正弦电压或电流，余勇？正误判断在正弦交流电路中？正误判断在 R-L-C 串联电路中，假设？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？交流电路的一般分析方法 教学目的：让学生掌握交流电路的一般分析方法 ，主要是利用复数进行相量运算，并结合节点电 位法等，让学生理解提高功率因数的意义和方
10、法 。 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题（一） 简单串并联电路交流电路的一般分析方法2.3.3Z1Z2iZ1Z2Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2 - 导纳Y1Y2导纳的概念设:则:电导电纳导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子( s )。导纳1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图（二）一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式例1下图中已知：I1=10A、UAB =100V，求：电流表 A 、电压表UO 的读数？解：方法1.利用复数进行相量运
11、算方法2.利用相量图求结果AABC25 UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知： I1=10A、UAB =100V，则：A读数为 10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AABC25 UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知： I1=10A、UAB =100V，AABC25 UOC1解法2: 利用相量图求解设：45由已知 条件得：、领先 9045落后于I=10 A、 UO =141V由图得：求：A、UO的读数已知： I1=10A、 UAB =100V ，UC1=I XC1=100VuC1落后于 i 90AABC25 UOC1例2已知：R1、 R2、L、C求：各支路电流的大小LC相
12、量模型原始电路LC解法一节点电位法A已知参数：节 点 方 程由节点电位便求出各支路电流：解法二： 迭加原理R1R2R1R2+解法三： 戴维南定理求、BAZ问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如下图。uiRLCOS I当U、P 一定时，希望将 COS 提高2.3.4 功率因数的提高P = PR = UICOS 其中消耗的有功功率为：负 载i u说明：由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数 和电路参数的关系RZ例40W白炽灯 40W日光灯 发电与供电 设备的容量 要求较大供电局一般要求用户的 ，否则受处罚。 纯电阻电路R-L-C串联电路纯电
13、感电路或纯电容电路电动机 空载满载日光灯 （R-L-C串联电路）常用电路的功率因数提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:uiRL并电容C并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到 cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）分析依据：补偿前后 P、U 不变。由相量图可知：iuRLC呈电容性。呈电感性问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿 成以下三种情况:功率因数补偿问题（一）呈电阻性结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容 容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态
14、。感性（ 较小）容性（ 较大）C 较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿 （即： ）过补偿欠补偿功率因数补偿问题（二）并联电容补偿后，总电路（R-L/C）的有功 功率是否改变了？问题与讨论R定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率 也不变。通过计算可知总功率不变。I、其中功率因数补偿问题（三）提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？补偿后RL串电容 行否补偿前RLC问题与讨论串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但 不可以这样做！原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所 需的额定工作电压。同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因 数的提高。其请自行分析。RLC
