第三章 统计描述SPSS基本统计分析是进行其他统计 分析的基础和前提 通过基本统计方法，可以对要分析 数据的总体特征有比较准确的把握 ，从而可以选择其他更为深入的统 计分析方法主要内容•均值和均值标准误差中位数 •众数全距 •方差与标准差 四分、十分和百分位数 •频数峰度 •偏度标准化Z分数及线性转换 •探索分析交叉列联表分析 •多选项分析基本统计分析的报表制作3.1 均值(Mean)和均值标准误差(S.E.mean)3.1.1统计学上的定义和计算公式同质总体某一标志在一定时间、地点、条件 下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述 分布数列的集中趋势 计算公式： 总体平均数： 样本平均数： 均值标准误差 ：这是描述这些样本与总体 均值之间平均差异程度的 统计量3.1.2 SPSS中实现过程•研究问题 求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“数学”添加到Variable(s)框中 (3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 。
在Central Tendency框中选Mean,在Dispersion框中 选择S.E.mean,选好后单击Continue,返回Friquencies 对话框，单击OK，SPSS即开始计算3.2 中位数(Median)•3.2.1 统计学上的定义和计算公式 •定义：把一组数据按递增或递减的顺序排序， 处于中间位置上的变量值就是中位数它是一 种位置代表值，所以不受极端数值的影响，具 有较高的稳健性 •计算公式：大小为N的按大小排列好的数列 •当N为奇数：•当N为偶数：•3.2.2 SPSS中实现过程 研究问题 求某班级学生身高的中位数 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 (3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Central Tendency框中选Median, 选好后单击 Continue,返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即 开始计算3.3 众数(Mode)3.3.1 统计学上的定义和计算公式 定义：众数是一组数据中，出现次数最多的那个 变量的值。
计算公式 ⑴原始数据法出现频数最多的那个数值就是众数例：7，4，7，2，6，7的众数是7⑵频数分布表法频数最多一组的组中值就是众数当相邻的两个组频数 都是最多时，两组的分组点就是众数3.3.2 SPSS中实现过程 研究问题 求某医院当天出生新生儿体重的众数 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 (3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Central Tendency框中选Mode, 选好后单击 Continue,返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即 开始计算3.4 全距(Range)•3.4.1 统计学上的定义和计算公式 •定义：也称为极差，是数据的最大值与 最小值之间的绝对差 •公式：3.4.2 SPSS中实现过程 研究问题 求某班级学生数学成绩的全距 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 。
(3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Dispersion框中选Range, 选好后单击Continue, 返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即开始计算3.5 方差(Variance) 标准差(Standard Deviation)3.5.1 统计学上的定义和计算公式 定义：方差是所有变量值与平均数偏差平方的平 均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平 均值 标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于 平均数的平均离散程度 两者越大，说明变量值之间的差异越大，距离平 均数这个“中心”的离散趋势越大•计算公式： •总体方差： 总体标准差：•样本方差： 样本标准差：• 其中， 为总体平均数； 为样本平均数 • N 为总体个数； n为样本的个数3.5.2 SPSS中实现过程 研究问题 求某班学生数学成绩的方差和标准差 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 。
(3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Dispersion框中选Std. Deviation和Variance, 选好后单击Continue,返回Friquencies对话框，单击 OK，SPSS即开始计算3.6 四分位数(Quartiles)、十分位数 (Deciles)和百分位数(Percentiles)3.6.1 统计学上的定义和计算公式 定义：四分位数是将一组个案由小到大(或由大 到小)排序后，用3个点将全部数据分为四等分 ，与3个点上相应的变量称为四分位数，分别 记为Q1、Q2和Q3其中Q3到Q1之间的距离的一 半又称为四分位差，记为Q 四分位差越小，说明中间的数据越集中；四分位 数越大，则意味着中间部分的数据越分散 十分位数：D1、D2…D9(90%落在D9下) 百分位数：P1、P2…P99(99%落在P99下)•3.6.2 SPSS中实现过程 研究问题 求某班学生数学成绩的四分位数 测量54个某种机械零件的重量，求零件重量的D6 测量出54个某种机械零件的重量，求零件重量的 P37 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 。
(3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Percentile Value框中选Quartiles, 选好后单击 Continue,返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即 开始计算3.7 频数(Frequency)3.7.1 统计学上的定义和计算公式 定义：频数是一个变量在各个变量值上取 值的个案数3.7.2 SPSS中实现过程 研究问题 10个学生在某次数学、语文、化学考试中成绩， 试学生在3门课程上的频数分布 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“数学、语文、化学”添加到 Variable(s)框中 (3)单击下方的Display frequency tables复选框，单击 OK，SPSS即开始计算3.8 峰度(Kurtosis)3.8.1 统计学上的定义和计算公式 •定义：描述某变量所有取值分布形态陡缓程度 的统计量 •峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同； •峰度大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭，为尖峰 •峰度小于0表示比正态分布的高峰要平坦，为平顶峰。
•3.8.2 SPSS中实现过程 研究问题 某班40个学生年龄分布，试求学生年龄峰度实 现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“年龄”添加到Variable(s)框中 (3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Distribution框中选Kurtosis, 选好后单击 Continue,返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即 开始计算3.9 偏度(Skewness)•3.9.1 统计学上的定义和计算公式 •定义：偏度是描述某变量取值分析对称性的统 计量•偏度为0表示其数据分布与正态分布偏度相同 ； •偏度大于0表示正偏态差数值较大，为正偏 •偏度小于0表示负偏差数值较大，为负偏，•3.9.2 SPSS中实现过程 研究问题 某班41个学生身高分布，试求学生身高分布偏度 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Frequencies命令 (2)将变量列表中的变量“身高”添加到Variable(s)框中 。
(3)单击下方的Statistics按钮，对话框中选统计的项目 在Distribution框中选Skewness, 选好后单击 Continue,返回Friquencies对话框，单击OK，SPSS即 开始计算3.10 标准化Z分数及其线性转换•3.10.1 统计学上的定义和计算公式 •Z分数的定义：从平均数为， ，标准差 为 ，的总体中抽出一个变量值x,Z分 数表示的是此变量大于或小于平均数几 个标准差 •计算公式：•T=10Z+50•3.10.2 SPSS中实现过程 研究问题1 某班级学生数学成绩（31.sav)的Z分数，并把它 线性转换为T分数 实现步骤： (1)单击Analyze菜单Descriptive Statistics中的 Descriptive命令 (2)将变量列表中的变量“数学”添加到Variable(s)框中 同时选中对话框左下方的Save standardize values as variables项 (3)单击右下方的options按钮，对话框中选统计的项目 在option对话框中选mean、std.deviation、 Variance, 选好后单击Continue,返回Descriptives对 话框，单击OK，SPSS即开始计算。
•3.10.2 SPSS中实现过程 研究问题2 并把Z分数，线性转换为T分数 实现步骤： (1)单击Trasform菜单Compute命令 (2)出现Compute Variable对话框，目标变量框中输入T ，在Numeric Expression文本框中输入10*Z+50也可 以单击Type和Label按钮，设置变量类型和标签 (3) 设置好后单击Continue,返回Compute Variable对话 框，单击OK，SPSS即开始计算3.11 探索分析3.11.1 统计学上的定义和计算公式 调用此过程可对变量进行更为深入详尽的 描述性统计，故称为探索分析它在一 般描述性统计指标的基础上，增加有关 数据其他特征的文字与图形描述，显得 更加细致与全面，有助于用户思考对数 据进行进一步分析的方案•1.探索分析的内容包括下面几个方面 •检查数据是否有错误：过大或过小的值，有可 能是奇异、影响点或错误数据，找出这样的数 据，并分析原因然后决定是否从分析中删除这 些数据 •获得数据分布特征： •对数据的规律的初步观察：如线性关系•2. 探索分析的考察方法 •SPSS的Explore分析过程将提供数据文件在分组与不分 组的情况下，常用的统计量与图形。
Explore分析过程 一般以图形的方式输出，图形可以直观地将奇异值、 非正常值、丢失的数据以及数据本身的特点呈现出来 •Explore统计过程也可以帮助用户确定奇异值，进行假 设检验，常用的统计量分析，以确定用户要使用的分 析数据方法是否。