《2018年中考数学试题分类汇编考点（11）分式方程含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编考点（11）分式方程含解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年中考数学试题分类汇编考点解析120182018 中考数学试题分类汇编：考点中考数学试题分类汇编：考点 1111 分式方程分式方程一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1（2018成都）分式方程=1 的解是（ ）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【分析】观察可得最简公分母是 x（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解： =1，去分母，方程两边同时乘以 x（x2）得：（x+1）（x2）+x=x（x2），x2x2+x=x22x，x=1，经检验，x=1 是原分式方程的解，故选：A2（2018昆明）甲、乙两船从相距 300km 的 A、B 两地同时出
2、发相向而行，甲船从 A 地顺流航行 180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）A =B =C =D =【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选：A3（2018通辽）学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000 元，购买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的
3、数量少 100 本求科普类图书2018 年中考数学试题分类汇编考点解析2平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（ ）A=100B=100C=100D=100【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本得出等式进而得出答案【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为：=100故选：B4（2018张家界）若关于 x 的分式方程=1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ）A5B4C3D2【分析】直接解分式方程进而得出答案【解答】解：关于 x 的分式方程=1 的解为 x=2，x=m2=2，解得：m=4故选：B5（2018株洲）关
4、于 x 的分式方程解为 x=4，则常数 a 的值为（ ）Aa=1Ba=2Ca=4Da=10【分析】根据分式方程的解的定义把 x=4 代入原分式方程得到关于 a 的一次方程，解得a=1【解答】解：把 x=4 代入方程，得+=0，解得 a=10故选：D2018 年中考数学试题分类汇编考点解析36（2018黑龙江）已知关于 x 的分式方程=1 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 且 m2Cm3 Dm3 且 m2【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用 x1 求出答案【解答】解： =1解得：x=m3，关于 x 的分式方程=1 的解是负数，m30，解得：m3，当 x=m3=1 时，
5、方程无解，则 m2，故 m 的取值范围是：m3 且 m2故选：D7（2018衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值 30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 x 万千克，根据题意，列方程为（ ）A=10B=10C=10D +=10【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=10 亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据
6、题意列方程为：=10故选：A2018 年中考数学试题分类汇编考点解析48（2018重庆）若数 a 使关于 x 的不等式组有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程=2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A3B2C1D2【分析】表示出不等式组的解集，由不等式有且只有 4 个整数解确定出 a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数 a 的值，进而求出之和【解答】解：，不等式组整理得：，由不等式组有且只有四个整数解，得到 01，解得：2a2，即整数 a=1，0，1，2，=2，分式方程去分母得：y+a2a=2（y1），解得：y=2a，由分式方程的解为非负数以
7、及分式有意义的条件，得到 a 为1，0，2，之和为 1故选：C9（2018临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为 5000 万元，今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少 20%，今年 15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元根据题意，列方程正确的是（ ）A =B =C =D =【分析】设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程【
8、解答】解：设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，则去年的销售价格为（x+1）2018 年中考数学试题分类汇编考点解析5万元/辆，根据题意，得： =，故选：A10（2018哈尔滨）方程=的解为（ ）Ax=1Bx=0Cx=Dx=1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解，故选：D11（2018海南）分式方程=0 的解是（ ）A1B1C1D无解【分析】根据解分式方程的步骤计算可得【解答】解：两边都乘以 x+1，得：x21=0，解得：x=1 或 x=1，当
9、x=1 时，x+10，是方程的解；当 x=1 时，x+1=0，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为 x=1，故选：B12（2018德州）分式方程1=的解为（ ）Ax=1Bx=2Cx=1D无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解2018 年中考数学试题分类汇编考点解析6【解答】解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解故选：D13（2018黔南州）施工队要铺设 1000 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工 x 米，所列方
10、程正确的是（ ）A =2B =2C =2D =2【分析】设原计划每天施工 x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可【解答】解：设原计划每天施工 x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选：A14（2018重庆）若数 a 使关于 x 的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程+=1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是（ ）A10 B12 C16 D18【分析】根据不等式的解集，可得 a 的范围，根据方程的解，可得 a 的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：，解得 x3，解得 x，不等式组的解集是
11、3x仅有三个整数解，2018 年中考数学试题分类汇编考点解析7108a3，+=13ya12=y2y=y2，a6，又 y=有整数解，a=8 或4，所有满足条件的整数 a 的值之和是84=12，故选：B15（2018淄博）“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD【分析】设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于 x 的分
12、式方程【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：=30，即故选：C二填空题（共二填空题（共 1414 小题）小题）2018 年中考数学试题分类汇编考点解析816（2018潍坊）当 m= 2 时，解分式方程=会出现增根【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为 0 的未知数的值【解答】解：分式方程可化为：x5=m，由分母可知，分式方程的增根是 3，当 x=3 时，35=m，解得 m=2，故答案为：217（2018新疆）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每
13、支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了 30 支则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 4 元【分析】设该商店第一次购进铅笔的单价为 x 元/支，则第二次购进铅笔的单价为x 元/支，根据单价=总价数量结合第二次购进数量比第一次少了 30 支，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设该商店第一次购进铅笔的单价为 x 元/支，则第二次购进铅笔的单价为x元/支，根据题意得：=30，解得：x=4，经检验，x=4 是原方程的解，且符合题意答：该商店第一次购进铅笔的单价为 4 元/支故答案为：418（2018广州）方程=的解是 x=2 【分析】分式方程去分母转化为整式方
14、程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+6=4x，解得：x=2，2018 年中考数学试题分类汇编考点解析9经检验 x=2 是分式方程的解，故答案为：x=219（2018黄石）分式方程=1 的解为 x=0.5 【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验【解答】解：方程两边都乘以 2（x21）得，8x+25x5=2x22，解得 x1=1，x2=0.5，检验：当 x=0.5 时，x1=0.51=0.50，当 x=1 时，x1=0，所以 x=0.5 是方程的解，故原分式方程的解是 x=0.5故答案为：x=0.520（2018齐
15、齐哈尔）若关于 x 的方程+=无解，则 m 的值为 1 或 5或 【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案【解答】解：去分母得：x+4+m（x4）=m+3，可得：（m+1）x=5m1，当 m+1=0 时，一元一次方程无解，此时 m=1，当 m+10 时，则 x=4，解得：m=5 或，综上所述：m=1 或 5 或，故答案为：1 或 5 或2018 年中考数学试题分类汇编考点解析1021（2018铜仁市）分式方程=4 的解是 x= 9 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x1=4x+8，解得：x=9，经检验 x=9 是分式方程的解，故答案为：922（2018常德）分式方程=0 的解为 x= 1 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x23x=0，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解故答案为：123
