《2006年南京邮电大学考研专业课《数字信号处理》真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2006年南京邮电大学考研专业课《数字信号处理》真题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专业课复习资料（最新版）专业课复习资料（最新版）封封面面1南京邮电大学南京邮电大学 2006 年攻读硕士学位研究生入学考试数字信号处理试题 (考生注意：答案写在答题纸上，保持卷面整洁。) 一、填空题（每空 1 分，共 16 分） 1、正弦类变换中性能最佳的是卡亨南洛厄维变换（KLT） ，在_准 则下，该变换的失真最小。 2、一个数字低通的截止频率为0.1c，如果采样频率为1sfkHz，则 等效于模拟低通的截止频率为cf _，如果采样频率为2sfkHz，则等效于模拟低通截止频率为cf _。 3、已知( )( )2 (1)3 (2)4 (3)5 (4)x nnnnnn，则该序列的循 环移位序列5(
2、2)( )x nR n=_。 4、某线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应为( )0.5()nh nun，则该 系统的因果稳定性质为_、_. 5、用窗口法设计 FIR 数字滤波器时，理想的窗函数应满足以下两项要 求 （1）。 （2）。 6、全通系统就是指。 7、已知0( )(), ( )x nnnx n的 Z 变换为 X(z)，当0n0 时，X(Z)的收敛域为- - - - - - - - - - - - - - -。 8、为了由模拟滤波器低通原型的传递函数( )aHs求出相应的数字滤波器 的系统函数( )H z， 必须找出 S 平面与 Z 平面之间的映射关系。 这种关系， 这种映射关系应遵循的
3、两个基本目标： （1）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。 （2）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。 9、 在 IIR 数字滤波器的不同实现结构中， 直接型优于直接型之处是- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -。 10、定点运算通常在运算过程中会引入量化噪声，浮点运算在运算过程中会引入量化噪声。 二、判断题（每题 2 分，共 10 分） （错的请指出错误之处，并解释原因或给出正确结果） 1、已知信号 x(n)的 Z 变换为( )X z，如果( )X z的所有极点都在单位圆内， 则信号 x(n)是趋于零的衰减信号。 2、已知系
6、统的输入输出关系为( )2 ( )3y nx n，因为该方程是一个线性方2程，所以对应的系统为线性系统。 3、线性相位的 FIR 系统都具有恒群时延和恒相时延特性。 4、用 DFT 来分析长度为Bt的一段时域波形的模拟频谱()H j，为了提 高模拟频域的分辨率，可以通过提高抽样频率来增加采样点数。 5、计算 N=6 时间抽取 FFT，对输入序列可以采用倒位序规律进行排序。 三、问答题（共 14 分） 1、 （8 分）设( )x n是一 N 点序列，有试确定( )( )( )y nx nx n的最大正值和最小负值及他们的位置。2、 （6 分）已知正弦序列3( )sin44x nn，试问（1）该序
7、列的数字频率0为多少？ （2）该序列是否为周期序列？若是，则给出其周期. 四、证明题（每题 8 分，共 16 分）1、试证 M 个一阶 FIR 数字低通滤波器11( )(1)2LpHzz级联构成的数字低通滤波器的 3dB 截止频率为1 22arcos(2)M c 2、已知 Hilbert 变换器的频响为若该 Hilbert 变换器在序列( )x n激励下的输出为( )y n，试证( )x n和( )y n的 自相关函数相等，即 ( )( )xyR mR m五、画图题（每题 6 分，共 18 分） 1、FFT 的应用之一是快速计算相关函数，假定利用随机序列 x(n)的 N 个数据点估计( )x
8、n的自相关函数( )xR m的方法为101( )( )()NxNN nR mxn xnmN( )x n 1,012Nn1,12NnN0其他()jwH e=,0j ,0j 3试画出快速计算上式中()xRm的运算框图（注：上式中的( )xR m表示()xRm的估值，( )Nxn表示由( )x n的 N 个数据点构成的有限长序列。 ） 2、一个因果系统的差分方程为( )0.81 (2)( )(1)y ny nx nx n，请画出系 统的零、极点分布图，并根据零、极点分布粗略画出其幅频特性曲线。3、 设滤波器的差分方程为131( )( )(1)(1)(2)348y nx nx ny ny n，请画出并
9、联型实现结构。 六、设计题（共 22 分） 1、 （10 分）在 IIR 数字滤波器设计中，常用的方法是从模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器。已知二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数为2 21|()|1acHj j j 如果要求 3dB 截止频率c=2rad/s， 则可以解出( )()aaHs Hs在 s 平面上的 极点为：123422,22,22,22sjsjsjsj ，要求： （1）选取合适的极点组成二阶巴特沃兹模拟低通滤波器的系统函数 ( )aHs； （2）试用脉冲响应不变法由模拟低通滤波器( )aHs求出相应的数字低通 滤波器( )H z。 （假定抽样周期为 T） 2.（12 分）用窗
10、口法设计一个线性相位的 FIR 低通数字滤波器，其截止 频率为cf， 采样频率为6cff。 假定窗口为矩形窗， 窗长为 N=13， 要求： （1）所设计滤波器的单位脉冲响应 h(n)的表达式。 （2）求系统的时延和过渡带宽； （3）如果矩形窗的长度改为 N=17，问滤波器的阻带最小衰耗是否会改 变？ 七、简单计算题（每题 10 分，共 30 分） 1、已知某线性移不变离散因果系统，当输入为( )u n时输出为( )n，求当 输出为时的输入( )x n。( )y n 1,0,1n 1,2,3n0其他42、已知11 20.5( ),| 0.5(1 0.5)zX zzz，求 Z 反变换1( )( )
11、x nZX z。3、 已知序列1211( )( 1)( ),( )( )( ) ,2nx nx n x nx nx n 序列( )y n是对2( )x n的抽取，有2( )( )y nx n，如果( )x n和( )y n的 Z 变换分别为( )X z 和Y(z)，求( )X z 和Y(z) 的关系。 八、综合题（共 24 分） 1、 （14 分）用计算机对测量的随机数据( )x n进行平均处理，当收到一个 测量数据后，计算机就把这一次输入的数据与前三次输入的数据进行平 均，要求： （1）列出描述这一运算过程的差分方程，画出系统的结构图； （2）求系统函数( )H z； （3）根据其零、极点分布，判断该系统具有何种滤波特性（注：指出 是低通、还是高通。 （4）求单位脉冲响应( )h n。 2、 （10 分）如图（a） 、 （b）所示两个系统，已知三个线性移不变子系统 的单位脉冲响应分别为123( )( ),( )( ),( )( )( )h nu n h nn h nu nn(1)求系统（a）和系统（b）的单位脉冲响应( )( )abh nh n和； (2)判断两个系统是否等效。h1(n)h2(n)h2(n)h1(n)xa(n)ya(n)xb(n)yb(n)
