21-01 黑体辐射 普朗克能量子假设

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1、第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设1第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设23-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 黑体辐射及其规律 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 黑体辐射的应用2第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学 相 对 论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二象性的认识量子世

2、界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。 3第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设开始看不出它发光。随着温 度的升高，铁块开始呈现暗红色，逐步变为赤红 、橙色，最后呈现出黄白色。1400 K800 K1000 K1200 K一、黑体一、黑体 黑体辐射黑体辐射这说明，在不同的温度下物体能发出频率不 同的电磁波。事实上，在任何温度下，物体都向外发射各种频率 的电磁波。只是在不同的温度下所发出的各种电磁波的在不同的温度下所发出的各种电磁波的 能量按频率有不同的分布，能量按频率有不同的分布，所以才表现为不同的颜色。当加热铁块时，当

3、加热铁块时，4第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设这种由于物质中的分子、原子受到热激发 而发射电磁波的现象称为热辐射热辐射。任何物体在任何温度下都不断地向四周发 射着不同波长的电磁波，这种现象称为辐射， 其原因是分子中包含的带电粒子的热运动会使 物体辐射电磁波。物体以电磁波的形式向外辐射出去的能量 ，称为辐射能。物体辐射能量的大小及辐射能量按波长的 分布都与温度有关。热热 辐辐 射射5第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设1）物体在任何温度下都会辐射

4、能量。注意：注意：2）物体向外辐射电磁波的同时，也吸收和反 射投射到它表面的电磁波。3）当发射和吸收的辐射能相等时，称为平衡热 辐射，这时，物体具有一个确定的温度。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越强， 则它吸收该频率范围内电磁波能力也越强。6第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物 体辐射本领越大，其吸收本领也越大。 室 温高 温吸收辐射白底黑花瓷片室温下，室温下，物体的热辐射主要在红外区，人眼看不见。 随着温度升高，随着温度升高，物体在单位时间内辐射的能量（辐射 的总功率）增大，并

5、且辐射的电磁波的波长移向中短波， 只有在很高温度下，物体才会辐射出可见光。7第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设实验表明： 物体的辐射能物体的辐射能，决定于物体的温度（T）、 辐射的波长、时间的长短和发射的面积。描述热辐射的基本物理量：1、单色辐射出射度 M （T） 2、辐射出射度（辐出度） MM（T T）热辐射所研究的问题是： 辐射能按波长的分布； 以及这种分布与温度的关系。8第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设1 1、单色辐射出射度、单色辐射出

6、射度 MM （T T） 描写物体辐射本领的物理量，类似于波强。定义：物体表面单位面积单位时间内所发射的、物体表面单位面积单位时间内所发射的、 波长在波长在 + + d d 范围内的辐射能范围内的辐射能 d dMM 与波长与波长 间隔间隔 d d 之比，即：之比，即：表示在一定温度 T 下，单 位时间内从物体表面单位面积 上发出的波长在 附近单位波 长范围的电磁波的能量。它反映了物体在不同的温度下辐射能按波长的分布。 9第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设2 2、辐射出射度（辐出度）、辐射出射度（辐出度） MM（T T）

7、定义：单位时间内从物体表面单位面积发射的各单位时间内从物体表面单位面积发射的各 种波长的种波长的电磁波的能量总和（电磁波的能量总和（总辐射能），即：总辐射能），即：它反映了一定温度下物体单它反映了一定温度下物体单 位面积发射的辐射功率的大小。位面积发射的辐射功率的大小。M ( T ) 只是温度的函数， 单位为W/m2。温度越高，辐出度越大。另外， 辐出度还与材料性质有关。说明：10第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设实验表明：辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强。黑体：黑体：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的 电磁波

8、都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物 体为绝对黑体，简称黑体。（黑体是理想模型）绝对黑体在自然界是 不存在的。例如：煤烟， 吸收系数大约为0.99。一个开有小孔的封 闭空腔可看作是黑体。小孔即相当于黑体的表面。 11第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设实验中将开有小孔 的空腔视为黑体，使其 恒温，测量从小孔中辐 射出来的各种波长范围 的单色辐出度与波长之 间的关系。在相同的温度下， 黑体的吸收本领最大， 因而辐射本领也最大。黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料 、表面情况无关。它反映了辐射本身的规律。研究黑 体辐

9、射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。12第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设会聚透镜空腔小孔平行光管棱镜热电偶测量黑体辐射出射度实验装置实验表明：空腔小孔向外发射的电磁辐射含有各种 波长，而且不同波长成分的电磁波的强度也不同， 随温度而异, 而与构成黑体的材料无关。13第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：随着温度的升高：1）黑体的辐出度迅速增大；2）峰值波长逐渐向短波方向移动。MM ( (T T)

10、) 随随 连续变化，每条曲线有一峰值。连续变化，每条曲线有一峰值。0M5000K6000K3000K4000K可见光14第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0.5 1.0 1.5 2.01050M (10-7 W / m2 m) ( m)可见光5000K6000K3000K4000K二、斯特藩 玻尔兹曼定律 维恩位移定律（1）斯特藩玻尔兹曼定律斯特藩玻尔兹曼常量辐出度与 T 4 成正比。15第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设（2）维恩位移定律常量

11、峰值波长 m 与温度 T 成反比0.5 1.0 1.5 2.01050M (10-7 W / m2 m) ( m)可见光5000K6000K3000K4000K二、斯特藩 玻尔兹曼定律 维恩位移定律16第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设这两条定律是黑体辐射的基本定律，它们在 现代科学技术中有广泛的应用，是测量高温以及 遥感和红外跟踪等技术的物理基础。恒星的有效 温度也是通过这种方法测量的。（1）斯特藩玻尔兹曼定律（2）维恩位移定律17第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能

12、量子假设普朗克能量子假设例：1）温度为室温（20C）的黑体，其单色辐出度的 峰值所对应的波长是多少？2）辐出度是多少？解：1）由维恩位移定律2）由斯特藩-玻耳兹曼定律18第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设例：实验测得太阳的单色辐出度的峰值波长为：m = 0.483 m，若将太阳当作黑体， 请估算：太阳表面的温度和太阳的辐出度。 解：辐出度：太阳不是黑体，所以按黑体计算得出的 T 不是太阳的实 际温度，而叫做太阳的色温度；M (T ) 高于实际辐出度。至于太阳中心的的温度，据推算，大约有2000万摄氏度 。 由维恩位移定

13、律：对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测。19第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设如何从理论上推导出符合实验结果的函数表达 式就成为当时物理学中引入注目的问题之一。维恩根据经典热力学经典热力学得出一个半 经验公式维恩公式维恩公式：瑞利和金斯用能量均分定理和电能量均分定理和电 磁理论磁理论得出瑞利瑞利金斯公式金斯公式：M瑞利瑞利 金斯金斯 (1900年)维恩维恩 (1896年)试验曲线紫外灾难三、黑体辐射的瑞利 金斯公式 经典物理的困难20第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐

14、射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设M瑞利 金斯 (1900年)维恩 (1896年)试验曲线1900 年德国物理学家普朗克普朗克利用内插法将适用 于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔 接起来，提出了一个新的公式：这个公式与实验结 果符合得非常好！为解释这一公式，普朗克“ 绝望地”，“不惜任何代价地 ”提出了能量量子化假设。21第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是 一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有 限的。必须寻找这个公式的理论根据。经典物理认为：构成物体的分

15、子、原子的振 动可看作线性谐振子，黑体是由许多带电的线性 谐振子组成，这些谐振子不断地发射和吸收辐射 能，与周围的电磁场交换能量。普朗克经过深入研究后发现：必须使谐振子 的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。他提出了一个与经典物理学概念截然不同的 “能量子”假设。22第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振 子，可以吸收或辐射能量。这些振子的能量只 能取一些分立的值，分立值的能量是某一最小 能量 0 = h 的整数倍。 空腔壁上带电谐振子所吸收或发射的能量 是 h 的整数倍。普朗克常量 四、普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）23第第2121章章 量子物理基础量子物理基础21.121.1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 振子只能一份一份地按不 连续方式辐射或吸收能量。普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续