数值模拟与可视化分析

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1、中南大学资源与安全工程学院 贾明涛 目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术 大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者 其某些特征是非线性的，很少可直接获得问题的 解析解。 目前解决途径: 简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化 将可能导致不正确的甚至错误的解） 借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就 是数值模拟技术 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有： 有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC 边界单元法

2、：Examine2D、Examine3D 离散单元法：UDEC、3DEC、PFC 有限差分法：FLAC3D、 FLAC2D 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限单元法 更为突出。 力学分析和模拟技术力学分析和 模拟技术模拟软件四种模拟方法四种模拟方法四种模 拟方法离散单元法一有限单元法有限差分法边界单元法有限单元法 基本原理：将一个连续的求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表 征单元的特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型 代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数， 获取结构内力等需要考察的输出结果。载荷约束节点单元 由于单元可以被分割不同的形状和大小，所以它能很好的 适应复杂的几何

3、形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 。 加之成熟的大型软件系统支持，有限元法成为一种应用广 泛的数值计算方法。有限单元法的应用已广泛涉及各个工 程领域。软件：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC有限单元法边界单元法（BEM）边界单元法是20世纪70年代兴 起的一种数值方法。 其通过结点之间插值，把边界 积分方程转变为线性代数方程 组，由此解出各边界单元的结 点处待定的边界值，再利用把 边界值与域内函数值联系起来 的解析公式，求得计算区域内 任一点的函数值。 且计算精度、计算效率高，更 适用于均质材料和线性性态情 况。 软件：Examine2D、Examine3D边界单元法离散单

4、元法（DEM） 岩体往往为众多的节理或结构面所切割，在某些情况下， 岩体不能视为连续介质，具有明显的不连续性，很难用连 续介质力学方法如有限单元法来处理。 离散单元法是处理非连续介质力学的数值方法，特别适用 于节理岩体的应力分析，在土木工程方面应用广泛，尤其 在边坡稳定分析方面。软件：UDEC、3DEC、PFC2D、PFC3D离散单元法有限差分法（FDM） 有限差分法的基本原理与有限单 元法类似，只是它们各自的求解 方法有所差别。 有限单元法通过刚度矩阵的形式 求解每一单元的应力与应变，而 在有限差分中，空间离散点处的 控制方程组中每一个导数直接由 含场变量的代数表达式替换，通 过“显式”的方

5、式逐步求解每一单 元的应力与应变。有限差分法 软件：FLAC3D、 FLAC2D目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术直接观察法 钻观察井 井下测试 井下电视 岩心实验 开辟生产实验区研究油藏 的基本方法模拟法 物理模拟 数学模拟u直接观察法 优点：直观（看得见，摸得着）；准确（客观存在，避免人为误差） 。 缺点：有一定的局限性，范围小；成本高，周期长；不能重复进行。u模拟法 优点：能重复开发，进行所谓的“多次开发”；可以在短期内进行“开发”，成本相对较低；可模拟各种非均质条件和开发要求；结果可直接用于油田开发。 缺点：简介模拟基础在于

6、油藏描述和生产动态，若参数 和数据不准确，将导致模拟误差；模型本身有一定假设条件，与实际有一定误差。数学模拟数学模型求解方法解析法数值方法油藏数值模拟油藏数值模拟及其重要性油藏数值模拟概念油藏数值模拟是应用计算机研究油气藏中多相流体 渗流规律的数值计算方法。重要性油藏数值模拟基本过程建立数学模型建立数值模型建立计算机模型建立一套描述油藏流体渗流的偏微分方程组 。 完整的数学模型包括定解条件（初始条件和 边界条件）。偏微分偏微分 方程组方程组非线性有限非线性有限 差分方程组差分方程组线性代数线性代数 方程组方程组线性化离散化将各种数学模型的计算方法编制成计算机 程序，用计算机计算各种结果。油藏数

7、值模拟主要步骤明确油藏工程问题选择模型模拟策略方法资料输入与数据的检查历史拟合灵敏度试验动态预测油藏数值模拟的主要步骤经费预算报告的形成专题和机理问题的研究评价潜力研究剩余油饱和度分布评价提高采收率的方法对已开发油田历史模拟油田初期开发方案油藏数值模拟应用油田初期开发方案油田初 期开发 方案实施方案的 可行性评价油藏和流体性 质的敏感性研究对比不同的 产量效果选择井网、 开发层系、 井数和井位选择注水方式对已开发油田历史模拟指出问题、 潜力所在区域一二三四确定产液量 和生产周期确定油藏 和流体特征证明地质储量， 确定基本的驱 替机理四个方面四个方面一次采油注水、注气注聚合物、 注胶束、注 表面

8、活性剂注C02和其它 混相驱注蒸汽、 火烧Description of the contents评价提高采收率的方法研究剩余油饱和度分布范围和类型一二三四回答油田开发中所遇到的问题及解决问题的方法单井进行调整，改变液流方向、改变注采井别、改变注水层位扩大水驱油流率和波及系数研究剩余油饱和度分布二三一 确定产量、开 采方式确定地面和井 的设备评价潜力确定井位、加 密井的位置专题和机理问题的研究研究各种注水 方式效果研究不同开发层系 油藏动态研究井距、井 网对油藏动态 的影响验证油藏面积 和地址储量研究注水速度 对产油量和采 收率影响矿山生产 管理优化 十个方面研究油藏平面 性质和层间非 均质性对

9、油藏 动态影响 51048167对比注水注气和天热 枯竭开采动态研究单井产量对采 收率影响293研究不同开发方案 的指标为谈判和开发 提供必要数据目录4力学分析和模拟技术1235油气藏的模拟分析技术矿床模拟分析技术其它问题的模拟分析可视化技术矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 线框模型技术; 块段模型技术; 地质储量估值方法与技术。本节主要介绍的技术有:一、线框模型技术线框模型的构建主要是采用了TIN技术（不规则三角网模型 ）中的Voronoi图与Delaunay三角形算法。TIN是一种表示数字高 程模型的方法，它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在 计算效率（如坡度）方面又优于纯粹基于等高

10、线的方法。矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 Delaunay三角网具有以下特征： （1）Delaunay三角网是唯一的；（2）三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”；（3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满 足此条件，那么它就是Delaunay三角网；（4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则 Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲， Delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。图实线为Delaunay三角形，虚线为Voronoi图矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 Delaunay三角形网的主要算法 逐点插入算法 Watso

11、n的算法 Lawson的算法或对角线交换算法 限制性的Delaunay三角化 (CDT) 扫描线算法（Sweepline algorithm）在所有的优化算法中，逐点插入算法是一种通用的算法，而Watson的算法是Delaunay三角化最简单和最广泛应用的算法 。矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 二、块段模型技术规则块段模型六十年代初为描述浸染状矿床而发展起来的一种建模方法，实质是采用一系列的相同尺寸的立方块去表达矿体。 优点：在一个资源有限的计算环境中，编制程序时可以采用隐含的定位技术，即采用一系列的三维数组来存放各个块段的信息，从而 可以节省存储空间与计算时间；由于采用相同尺寸的块段，在进

12、行地质统计学品位估值时，克 里格方程组的系数矩阵K只需计算一次，可以大大减少计算量，同时也方便进行储量的统计和计算。 不足： 使用起来很不灵活；这种方法不能精确描述矿体的边界 。矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 变块模型变块模型又叫做不规则块段模型。这种建模方法与规则块段模 型一样，也是在整个建模范围内用立方块来模拟矿体，不同的是 ，这些立方体尺寸不在是固定的，当对最初的由尺寸相同的方块 组成的模型施加了地质解释之后，就沿着边界或地质界面建立“ 子块段”，以保证更加逼近详细的地质要求。采用变块模型虽然能够比较精确的描述矿体边界，减少了存储 空间 。 三、地质储量估值方法与技术主要方法：趋势面法

13、、距离幂次反比法 、各种克里格估值方法 。矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 在实际矿床估值中，主要采用的方法有：距离幂次反比法 和普 通克里格估值方法 ，简单介绍下这两种方法：距离幂次反比法矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 普通克里格法普通克里格必须先算出变异函数，然后用公式：将其转变为协 方差函数求普通克里格方程。另外，普通克里格发有一个无偏约 束条件，对数据分布要求较松，应用范围更广。而实际上，需要先计算出实验变异函数，实验变异函数计算 公式为： 式中，h称为滞后距，对结构性的结果有一定的影响。具体 应用中，应计算不同方向、距离的变异函数，如层状矿体一般 应计算走向、倾向、对角线方向的变异

14、函数，非层状矿体则应 计算走向、倾向、对角线、厚度等方向的变异函数。矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 实验变异函数计算后，必须按照一定的方法确定其理论变异函 数参数。理论变异函数由众多类型，但对矿藏而言，目前采用较多 的是球状模型。球状模型的计算公式为： 式中，Co为块金常数（代表随机变化部分），C指基台，C+Co 为先验方差，a为变程，在变程范围内才有结构性变化，如图2-1：矿体的变化性可以根据变异函数的计算结果进行分析和评价 ，并根据分析计算结论对矿山下阶段进行生产勘探或补充地质勘探 等进行指导。矿体变化性质系数计算公式为： 矿床模拟分析技术矿床模拟分析技术 图 试验变异函数和理论变异函数曲线 其中， Q=0.00.2为坐标性变化，Q=0.20.5为有明显的坐标 性变化，Q=0.50.8为有明显的随机性变化，Q 0.8为随机性变化 。 理论变异函数曲线拟合完成后，其主要参数Co为块金常数（ 代表随机变化部分），C指基台，C+Co 为先验方差，a为变程也就 确定了。矿山整体模型矿山整体模型管控系统模型