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1、 江苏省丰县中学渠英问题1：从1开始把n个连续奇数相加，在下表中填写它们的和： 加数n的个数算式和S 11 21+3 31+3+5 41+3+5+7 猜想从1开始n个连续奇数相加的和： S=1+3+(2n-1)=_.问题2：用正方形的普通水泥和彩色水泥砖按下图的方式铺人行道： （1）图中有彩色水泥砖_块；图中有彩色水泥砖_块；图中有彩色水泥砖_块；（2）象这样，第n个图形中需要彩色水泥砖 _块 问题3：桌子的摆法 (1)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表桌子 张数123n可坐 人数 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表桌子 张数123n可坐 人数 （2）在桌数相同时哪一种摆法容纳的人
2、更多？ （3）若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个 宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的餐会，你会 选择哪种餐桌的摆法呢？问题4：3个同学在一起，每两人握一 次手，一共要握几次手？4个同学呢？ n个同学呢？人数234n握手 次数 我们班的全体同学呢 ？问题5：为了研究一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成几个三角形的问题，我们必 须分类讨论这个点的不同位置，然后从简单 的入手，进行归纳猜想，请借助所给图形， 完成填空： （1）当该点为n边形的一个顶点时，n边形被分割成 _个三角形；(n-2)（2）当该点在多边形的内部时，n边形被分割 成_个三角形； （3）当该点在多边形的边上(不是顶点)时
3、，n边形 被分割成_个三角形； n(n- 1)问题6：观察下列等式：4=2+2； 6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+7； 14=11+3； 16=13+3；18=13+5； 20=13+7；22=19+3； 24=19+7； 你有何猜想？“任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和” 这就是著名的“哥德巴赫猜想”,简称“1+1”。 哥德巴赫猜想：是德国数学家哥德巴赫在 两百多年前提出的，是数学中一个十分重 要的问题。我国著名数学家陈景润，对“哥德 巴赫猜想”问题的研究，取得了世 界领先的成果。人们把他的研究 成果简称为“1+2”。国内外数学家 和科学组织，纷纷赞扬陈景润的 研究成果，称它为“陈氏定理”。 问题7 : 填写右表，由 所填的数字，你能 提出怎样的猜想？“数学中许多方法与定理是 靠归纳发现的，证明只是 补行的手续而已”。-高斯 。 nn2+n+41 1 2 3 4 43 47 53 61当n=40时， n2+n+41=1681=412
