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1、强化求解训练，提高解题能力解答题教学建议三明教育科学研究所 池新回授人以鱼，授人以渔。 问题设计最优化1问题的选择和设计是解题的第一步，也 是十分关键的一步，选题得当，可以提高效 率，事半功倍，否则只会造成效率低下，加 重师生负担，而收获甚微。问题的选择和设计要遵循以下原则：原则（2）层次性（1）典型性（4）多解性（3）探究性（5）综合性此外，还要兼顾问题的应用性、人文性、创新性等。典型性 、层次性典型性 、综合性典型性 、层次性、探究性、 多解性、综合性、创新性。 审题是对题目进行分析、综合、寻求解题 思路和方法的过程。 审题的关键是明确解题目标。 因此在解题教学中要引导学生提高对审题 重要
2、性的认识，掌握必要的审题方法，将 审题作为解题教学的重要环节，贯穿解题 教学的始终。 认真审题自觉化2分析： 思路探求主体化3波利亚说：“学习解题最好的途径是自己 发现”。在解题教学中，教师应引导学生主动 、积极地参与解题过程，教师的主要任务应 体现在为学生创设情境、启迪思维、引导方 法上。在问题解决过程中，教师要为学生创造 一个适合学生自己去寻找解法的情境，使学 生经常处于“愤”和“悖”的境地，引导学生自 己去做力所能及的事情。分析： “听得懂，不会做”是学生中存在的普 遍问题，造成这种状况的根源在于学生没 有真正学会思维，而学习思维最好的办法 就是在解题实践中学习体会，而暴露问题 解决的思
3、维过程是在解题实践中学习思维 的关键。 思维过程显性化4解题教学中，要做到： （1）给予学生充分的时间表述自己的观 点，尤其是要有意识地追问：“你是怎样想到 的？”“为什么这样想？”（2）不仅引导学生弄清楚怎样做，更要 引导学生弄清楚为什么这样做。（3）有意识抓好教师在思路探求方面的示 范作用，特别要突出教师在思考问题时思维的 转换调整过程，要让学生看到教师思路受阻时 是如何突破思维障碍的。高三数学复习教学中，要使例题纵横 延伸，“横”即一题多解的探索，“纵”即一 题多变的特色。实践表明，一题多解、一 题多变是培养学生兴趣，提高教学效率， 优化学生思维，提高教学质量的有效途径 。在解题教学中，
4、要有意识地引导、鼓 励学生多角度寻找问题的解法。解题过程多样化5分析： 分析： 通过对某一题目，引导学生进行条件 变换、结论探索、逆向思考、图形变化、 类比、分解、拓展等多角度、多方位的探 讨，使一道题变为一类题，使学生能举一 反三、触类旁通，进而培养学生良好的思 维品质及探索创新能力。解答数学问题是有严格的格式要求的 ，哪些题型该用什么格式都有明确的规定 ，高考评分也是分步给分的，因此在平时 的解题训练中，教师要对学生提出明确的 格式要求，做到正确运算、规范答题，教 师要处处作示范。格式书写规范化6在高三复习教学中，要经常设计一些 学生理解容易出现偏差或学生容易忽略条 件的题目，引导学生分析
5、、研究错误的原 因，寻找治错良方，在知错中改错，在改 错中防错，弥补学生在知识上的缺陷，提 高解题的准确性，增强思维的严密性。错解剖析习惯化7反思回顾是解题教学的重要一环，其作用在于将解题实践提炼升华，积累 经验，提高解题能力。要让“解后反思”成为师生的自觉行 动，使之“制度化”。 解后反思制度化8反思的内容主要包括： 25%25%25%25%（4）思思想方法（2）思模式规律（1）思方法优化（3）思问题变式（5） 思失误原因一道题用多种方法解出后，要对各 种解法的优劣进行比较，看看哪些方法 简单，简单在何处？哪些方法复杂，复 杂在哪里？在此基础上积累解题经验。思方法优化8.1对典型问题要通过一
6、道题，掌握一 类题，举一反三，总结通法，不断提高 解题能力。思模式规律8.2问题变式，可以优化学生的知识结构， 提高学生灵活解决问题的能力，避免重复的 机械训练。因此，在高三数学解题教学中要 以问题为中心，精心组织教学内容，启发引 导学生纵横思索，发散联想，扩广引申，变 式探究，为学生创设发现、探索、归纳的平 台，使他们从“变”的现象中发现“不变”的本 质，从“不变”的本质中发现“变”的规律，从 而发展学生的理性思维，增强学生的创新意 识和应变能力。思问题变式8.3数学思想和方法是数学知识在更高层 次的抽象和概括，具有高度的概括性、隶 属性、层次性、迁移性等特点。思思想方法8.4学生在解题时可能会出现种种失误， 这些失误有知识上的缺陷，也有非智力因 素的影响。 引导学生应认真总结和反思解题中出 现的失误，提高辨析解题错误的能力，克 服在解题中的不足和不良习惯，提高解题 的准确性。这里特别提出运算求解能力问题。思失误原因8.5抓基础和运算：落实基础题得满分；抓问题的变式：落实中档题得够分；抓引申和回顾：落实深难题多得分。
