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1、 常用正面叙述词词及它的否定. 正面词 语否定词 语等于不等于小于不小于大于不大于是不是都是不都是用反证法证明：圆的两条 不是直径 的相交弦不能互相平分.已知：如图，在O中，弦AB 、CD交于P，且AB、CD不 是直径.求证：弦AB、CD不被P平分.分析：假设弦AB、CD被P平分，连 接OP后，可以推出AB、CD都与OP 垂直，则出现矛盾.证明: 假设弦AB、CD被P平分，由于P 点一定不是圆心O，连接OP，根据垂径定理 的推论，有 OPAB，OPCD ，即过点P有两条直线与OP都 垂直，这与垂线性质矛盾.所以，弦AB、CD不被P平分.正面词 语否定词 语至多有一个至少有两个至少有一个一个也没
2、有至多有n个至少有n+1个任意的某个所有的某些常用正面叙述词词及它的否定. 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q.3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p).2、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q. 复 习互 逆原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若 则逆否命题 若 则互为为 互否 逆 逆否互 否互 否互 逆（1）若 ，则 ；（2）若 ，则 ；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；真真假假判断下列命题是真命题还是假命题： 什么是充分条件？什么是必要条件？预习问题：新授课1、充分条件与必要条件：一般地,用 、 分别表示
3、两个命题,如果命题 成立,可以推出命 题 也成立,即 ,那么 叫做 的充分条 件, 叫做 的必要条件. 则称：是 的充分条件， 是 的必要条件 。P足以导致q, 也就是说条件 p充分了； q是p成立所 必 须具备的前提两三角形全等 两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.2. 充分必要条件如果p是q的充分条件， p又是q的必要条件，则称 p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作 例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充 要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的
4、一种 填空. （充分不必要条件）（充分不必要条件） （必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（既不充分也不必要条件）BADB例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要 条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件. 则：1）s是p的什么条件？2）r是q的什么条件？必要不充分条件充要条件练：1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边 形”的条件.必要不充分 充
5、要充分不必要既不充分也不必要设集合充分不必要条件2、判断p是q的什么条件？必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件 2.充要条件的证明注意：分清p与q.从命题角度看引申若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是 q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的 既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必 要条件.(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的 充要条件从集合角度看命题“若p则q”引申课堂小结（3）判别技巧：判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察 p q 和 p q 是否能成立。
