粉体力学与工程-05 粉体的流变学

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1、机械与汽车车工程学院第五章 粉体的流变学 基本要求：掌握内摩擦角、安息角、壁摩 擦角和滑动摩擦角等概念；掌握粉体压力 计算方法；了解料仓的设计、粉体储存和 流动时的偏析、粉体结拱和预防 重点：筒仓内部的粉体压力分布、料斗内 部的粉体压力分布、料仓的设计 难点：内摩擦角、安息角、壁摩擦角和滑 动摩擦角。机械与汽车车工程学院 粉体有一系列松装性质，例如力学性质、 热性质、电性质、磁性、光学性、声学性及表面物理化学性质等。 在应用领域里，粉体的流变性是被广泛研 究的性质，它与粉体贮存、给料、输送、 混合等单元操作密切相关。机械与汽车车工程学院粉体的流变性 在于在少许外力的作用下呈现出固体所不 具备的

2、流动性和变形流动性和变形。它表示物质存在的 一种状态，即不同于气体、液体，也不完 全同于固体，正如不少国外学者所认为的 ，粉体是气、液、固相之外的第四相粉体是气、液、固相之外的第四相。 在后面的分析中，假定粉体完全均质（填 充状态，力学性质）并且是连续体 。 机械与汽车车工程学院5.1 粉体的摩擦角5.1.1 内摩擦角粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若沿这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。机械与汽车车工程学院莫尔圆用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据莫尔理论，粉

3、体层内任意一点上的压应力，剪应力，可用最大主应力1、最小主应力3、以及、的作用面和1的作用面之间的夹角来表示。机械与汽车车工程学院在，坐标系中，圆心为半径为机械与汽车车工程学院粉体层的破坏是当角为最大时发生。如图所示的p点，在op为圆的切线时的、作用下，粉体层发生破坏。机械与汽车车工程学院内摩擦角的确定（1）三轴压缩试验如图所示，将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获 得最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组成了莫尔圆。机械与汽车车工程学院（2）摩擦角以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极限破坏圆），这些圆

4、的共切线称为该粉体的破坏包络线。这条破坏包络线与轴的夹角i即为该粉体的内摩擦角。机械与汽车车工程学院（3）破坏角破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1连线与轴的夹角，大小等于（/4-i/2）31机械与汽车车工程学院机械与汽车车工程学院（4）剪切法测定内摩擦角粉体经过压实后,利用摩擦角测量装置，进行剪切实验，会得到一系列粉体流动临界值。例如，用单面剪切仪，在上下重叠的二个容器内填充粉体，加垂直载荷，在水平方向上如果加上剪切力 ，粉体层将发生滑动，记录错动瞬间的和，在-坐标系中做出一条轨迹线，这条轨迹线即为破坏包络线。)(F机械与汽车车工程学院直剪仪直剪预压仪机械与汽车车工程学院1.直剪试验 （直

5、接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力Tp 垂直压力土的抗剪强度试验机械与汽车车工程学院1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力Tp 垂直压力机械与汽车车工程学院1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力Tp 垂直压力机械与汽车车工程学院1.直剪试验 （直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力Tp 垂直压力机械与汽车车工程学院例1.对某砂土样做的直剪试验结果如下：求出试验2破坏面上的主应力。1）先做f关系曲线2）作出莫尔圆，求出1 和3机械与汽车车工程学院1=346kP

6、a3=96kPa机械与汽车车工程学院（5）库仑粉体与库仑定律粉体的破坏包络线方程可以写成mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为i ，呈直线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。机械与汽车车工程学院小结：库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件。粉体处于静止状态：粉体内任一平面上的应力为粉体沿粉体内某一平面某一平面滑移：该平面上该平面上的应力满 足库仑定律粉体内任一平面上的应力，不会发生：机械与汽车车工程学院粉体所处流动状态的判断粉体所处流动状态的判断已知库仑粉体的临界流动条件曲线（抗剪强度 曲线），以及粉体中

7、某点的应力状态，判断该点是否 发生流动！将粉体的临界流动曲线与莫尔圆画在同一坐标图 上，如下图所示，它们之间的关系有下列三种情况。机械与汽车车工程学院第一种情况：第一种情况：整个莫尔圆位于临界曲线的下方（圆I），表明通过该点任意平面上的应力都小于相应面上的临界强度，故 该点没有发生破坏；粉体处于静止状态。机械与汽车车工程学院第二种情况：第二种情况：莫尔圆与临界曲线相割（圆III），说明该点某些平面上的应力已超过了相应强度，故该点早已破坏，实 际上该应力圆所代表的应力状态是不存在的，故用虚线 表示。机械与汽车车工程学院第三种情况：摩尔圆与临界曲线相切（圆II），说明该点所代表的平面上，应力正好等

8、于相应面上的极限强度。因此， 该点处于临界流动的极限应力状态，称为极限平衡状态 。与临界曲线相切的圆II，称为极限应力圆。机械与汽车车工程学院 内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合产生的内 聚力 和其内部粒子间存在摩擦力所导致 影响因素* 内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率 外部：静止存放时间、振动、加压n 对同种粉体，内摩擦角一般随空隙率增加，大空隙率增加，大致呈线性减少致呈线性减少 影响内摩擦角的因素 机械与汽车车工程学院5.1.2 粉体的安息角安息角（休止角）：粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。用途用途: : 用来衡量评价粉体的流动性实质实质: :可将

9、安息角看作粉体的“粘度”。实质上安息角是粉体粒度较粗状态下靠自重运动所形成的角。机械与汽车车工程学院hr（1）安息角与流动性机械与汽车车工程学院AB机械与汽车车工程学院 30 流动性好 40 基本满足 40 流动性差安息角粒子大小及分布粒子形态及表面粗糙性含湿量加入助流剂、润滑剂影响流动性的因素：机械与汽车车工程学院颗粒的形状：颗粒的形状：粒子越接近于球形，其安息角越小；粉体的填充状态：粉体的填充状态：对于大多数物料，松散填充时的空 隙率max与安息角之间具有如下关系57. 1 max)15100(05. 0+=fr振动条件振动条件 ：振动时间越长，安息角越小，流动性增加。输送条件：输送条件：

10、流动堆积角为静止堆积角的70*(皮带运输机)机械与汽车车工程学院（2）安息角测定堆积法（注入法）：粉体通过小孔，慢慢地落到平板上，形成圆锥形堆积，而测定堆积体的倾钭角。排出法（卸流法）：撤掉静止堆积的粉体层的局部支撑形成崩塌面所显示的角。机械与汽车车工程学院倾箱法（倾斜法）：使装有粉体的容器倾斜测定粉体开始流动时的角度。旋转圆筒法：将粉体装入透明的圆筒容器内使其旋转测定流动表面与水平面所形成角度的方法。上述方法使用的虽然是同一类物料，而测定结果并不一定相同。通常：倾斜角排出角注入角机械与汽车车工程学院对于细颗粒，粉体具有较强的可压缩性和团聚性，安息角与过程有关。如:粉体流出速度、容器提升速度和

11、转筒旋转速度有关。所以安息角不是细颗粒的基本物性。机械与汽车车工程学院习题：600g 面粉用堆积法测量安息角如下图所示，高10cm,下表面直径20cm,求面粉的安息角。已知面粉的颗粒密度是1100kg/m3, 求其堆积密度和孔隙率。H=10cmD=10cm机械与汽车车工程学院5.1.3 壁面摩擦角与滑动摩擦角粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：粉体层与固体壁面之间摩擦特性用壁面摩擦角表示单个粒子与壁面的摩擦用滑动角表示机械与汽车车工程学院5.2 5.2 粉体压力计算粉体压力计算机械与汽车车工程学院1 1 JanssenJanssen公式公式对下图所示的圆筒形容器里的粉体进行分 析，并作如

12、下假定：容器内的粉体层处于极限应力状态；同一水平面的铅垂压力相等；粉体的物性和填充状态均一；水平和垂直方向的应力是主应力。机械与汽车车工程学院圆 柱 体 容 器 内 受 力 分 析机械与汽车车工程学院上层压力重力下层支持力壁摩擦力圆筒形容器的直径 粉体与圆筒内壁的摩擦系数粉体的填充密度 把垂直应力转换为水平应力的参数对圆筒形容器内的一薄层ABCD来进行研究，当作用于这个圆片上的力处于平衡时，有：机械与汽车车工程学院对上式积分得:筒体的深度为h时，（Janssen公式)机械与汽车车工程学院筒体的深度h= 时，1. 1. h h= = 的情况称粉体压力饱和现象的情况称粉体压力饱和现象* *2. 2

13、. 一般一般 ，压力接近饱和，可以，压力接近饱和，可以 看出粉体同液体的区别。看出粉体同液体的区别。 3. 3. 动态时的压力是静态时的动态时的压力是静态时的3434倍，称动态超压倍，称动态超压 现象现象4. 4. 粉体上层有外载荷粉体上层有外载荷 情况下，粉体的铅垂应情况下，粉体的铅垂应 力为力为: :机械与汽车车工程学院2 料斗（锥体）的应力分布倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进行推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分 粉体沿铅锤方向力平衡。ydyp0ytgkpkpp+dppBdyHdycos同理，可推导得到单元体部分粉 体沿铅锤方向的力 的平衡方程。机械与汽车车工程学院整体流

14、整体流漏斗流漏斗流5.3 5.3 粉体的重力流动粉体的重力流动机械与汽车车工程学院料仓是各种松散物料的最常见贮存设备料仓功能：料仓功能：贮存，输送物料的作用，以保证生产的连续贮存，输送物料的作用，以保证生产的连续 性性 ( (粮食储存粮食储存) )在许多化工过程中，料仓常兼作反应器在许多化工过程中，料仓常兼作反应器 ( (发酵发酵) )料仓起到对贮存物料均化的作用料仓起到对贮存物料均化的作用 ( (物料标准化物料标准化) ) 料仓起到对物料的脱水作用料仓起到对物料的脱水作用 ( (风干风干) )机械与汽车车工程学院 立式料仓结构简单占地面积小贮存密度大易 “搭桥”机械与汽车车工程学院 卧式料仓

15、贮料高度低，堆积密度较均匀，不易“搭桥”，但占地 面积大，动力消耗大机械与汽车车工程学院机械与汽车车工程学院机械与汽车车工程学院I.作均匀运动 II. 偏离垂直方向 III. 剪切激烈运动 IV. 完全不运动1 粉体从孔中流出机械与汽车车工程学院 粉体在料仓排料口正上方的部分首先流出，然后逐步扩大 D D 为颗粒自由降落区为颗粒自由降落区 粉体在柱体底部出料口料流状态 C C 为颗粒垂直运动区为颗粒垂直运动区 B B 为颗粒擦过为颗粒擦过E E区向出料口区向出料口 中心方向缓慢滑动区中心方向缓慢滑动区 A A 为颗粒擦过为颗粒擦过B B区向出口中区向出口中心迅速滑动区心迅速滑动区 E E 为颗粒不动区为颗粒不动区机械与汽车车工程学院物料在料仓内流动时，仓壁压力不仅取决于颗粒沿仓壁滑动引起的摩擦力，而且还取决于加料和卸料过程中形成的流动模式。了解料仓中物料呈现的流动模式是理解掌握作用于物料或料仓上各种力的基础。2 物料的流动模式漏斗流（中心流）：只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动，只有料仓中心的物料在运动着 整体流（质量流）：当料仓内任何一部分运动时，整个仓内的全体物料也在运动。