《数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上 的坐标是2.5知道一个点的坐标，这个点的 位置就确定了问题1 你去过电影院吗？还记 得在电影院是怎么找座位的吗 ？ 解 因为电影票上都标有“排座”的字样， 所以找座位时，先找到第几排，再找到这 一排的第几座就可以了也就是说，电影 院里的座位完全可以由两个数确定下来问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？ 解 例如，同学在第3排第4列这样教 室里座位也可以用一对实数表示 在数学中，我们可以用一对在数学中，我们可以用一对 有序实数来确定平面
2、上点的有序实数来确定平面上点的 位置为此，在平面上画两位置为此，在平面上画两 条原点重合、互相垂直且具条原点重合、互相垂直且具 有相同单位长度的数轴（如有相同单位长度的数轴（如 图），这就建立了平面图），这就建立了平面直角直角 坐标系坐标系( (rightangledrightangled coordinates systemcoordinates system) )通通 常把其中常把其中水平的一条数轴叫水平的一条数轴叫 做做x x轴轴或或横轴横轴，取，取向向右右为正为正 方向；铅直的数轴叫做方向；铅直的数轴叫做y y轴轴 或或纵轴纵轴，取，取向向上上为正方向；为正方向； 两数轴的交点两数轴的
3、交点OO叫做叫做坐标原坐标原 点点 在平面直角坐标系中，任意一点都在平面直角坐标系中，任意一点都 可以用可以用一对有序实数一对有序实数来表示例如来表示例如 ，图中的点，图中的点P P，从点，从点P P分别向分别向x x轴和轴和y y 轴作垂线，垂足分别为轴作垂线，垂足分别为MM和和N N这这 时，点时，点MM在在x x轴上对应的数为轴上对应的数为3 3，称，称 为点为点P P的的横坐标横坐标( (abscissaabscissa) )；点；点N N在在 y y轴上对应的数为轴上对应的数为2 2，称为点，称为点P P的的纵纵 坐标坐标( (ordinateordinate) )依次写出点依次写出
4、点P P的横的横 坐标和纵坐标，得到坐标和纵坐标，得到一对有序实数一对有序实数 (3,2)(3,2)，称为点，称为点P P的的坐标坐标 ( (coordinatescoordinates) )这时点这时点P P可记作可记作 P P(3,2)(3,2) 在直角坐标系中，两条坐标轴把平在直角坐标系中，两条坐标轴把平 面分成如图所示的面分成如图所示的、 四个区域，四个区域，分别称为分别称为第一、二、三第一、二、三 、四象限、四象限坐标轴上的点不属于任坐标轴上的点不属于任 何一个象限何一个象限例1 在 右图中分别 描出坐标是(2,3)、( 2,3)、(3,2)的点 Q、S、R，Q(2,3) 与P(3,
5、2)是同一点吗 ？S(2,3)与R(3, 2)是同一点吗？解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点；S(2,3)与R(3,2)不是同一点例例2 2 写出图中的点写出图中的点A A、B B、C C、D D、 E E、F F的坐标观察你所写出的这的坐标观察你所写出的这 些点的坐标，回答：些点的坐标，回答： (1)(1)在四个象限内的点的坐标各有在四个象限内的点的坐标各有 什么特征？什么特征？ (2)(2)两条坐标轴上的点的坐标各有两条坐标轴上的点的坐标各有 什么特征？什么特征？解 :A(-1,2) B(2,1)C(2,-1) D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0) (1)在第一象限内的点,
6、横坐标是正数,纵坐标是正数； 在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数； 在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数； 在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数； (2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零 (, )( ,)( ,)( , )从上面的例从上面的例1 1、例、例2 2可以发现直可以发现直 角坐标系上每一个点的位置都能用角坐标系上每一个点的位置都能用 一对有序实数表示，反之，任何一一对有序实数表示，反之，任何一 对有序实数在直角坐标系上都有唯对有序实数在直角坐标系上都有唯 一的一个点和它对应也就是说一的一个点和它对应也就是说直直 角坐标系上的点和有序实数对是
7、一角坐标系上的点和有序实数对是一 一对应的一对应的 你能说出这句话的 含义吗? 例例3 3 在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出点A A(2,(2,3)3)，分别找出，分别找出 它关于它关于x x轴、轴、y y轴及原点的对称点，并写出这些点轴及原点的对称点，并写出这些点 的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)(1)关于关于x x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)(2)关于关于 y y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)(3)关于关于原点对称原点对称的两点的坐标之间又
8、有什么关的两点的坐标之间又有什么关 系？系？解(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同 ，纵坐标绝对值相等，符号相反； (2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值 相等，符号相反，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标绝对 值相等，符号相反，纵坐标也绝对值 相等，符号相反 例例4 4 在直角坐标平面内，在直角坐标平面内，(1)(1)第一、三象限第一、三象限 角平分线上点的坐标有什么特点？角平分线上点的坐标有什么特点？(2)(2)第二第二 、四象限角平分线上点的坐标有什么特点、四象限角平分线上点的坐标有什么特点 ？ 解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同； (2)第二、四象限
9、角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反数 交流反思交流反思 1.1.平面直角坐标系的有关概念及画法；平面直角坐标系的有关概念及画法； 2.2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；在直角坐标系中，根据坐标找出点； 由点求出坐标的方法；由点求出坐标的方法； 3.3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标 轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分 线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线 上点的坐标特征；上点的坐标特征； 4.4.分别关于分别关于x x轴、轴、y y轴及原点的对称的两点轴及原点的对
10、称的两点 坐标之间的关系坐标之间的关系 检测反馈检测反馈 1.1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： (1)(2(1)(2，3)3)和和(3(3，2)2)表示同一点；表示同一点； (2)(2)点点( (4 4，1)1)与点与点(4(4，1)1)关于原点对称关于原点对称 ； (3)(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为一个为0 0； (4)(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为 正数正数 2.2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：指出下列各点所在的象限或坐标轴： A A( (3,3,5)5)，B B(6,(6
11、,7)7)，C C(0,(0,6)6)，D D( (3,5)3,5)， E E(4,0)(4,0)检测反馈检测反馈 3.3.填空：填空： (1)(1)点点P(5,P(5,3)3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ； (2)(2)点点P(3,P(3,5)5)关于关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 ； (3)(3)点点P(P(2,2,4)4)关于原点对称点的坐标是关于原点对称点的坐标是 中心对称中心对称把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180，如果它能，如果它能 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称（于这个点对称或中心对称（central central symmetrysymmetry），这个点叫做对称中心，这两），这个点叫做对称中心，这两 个图形的对应点叫做关于中心的对称点。个图形的对应点叫做关于中心的对称点。两个点两个点关于原点对称关于原点对称时，时， 它们的坐标符号相反，它们的坐标符号相反，即即 点点P P（x x，y y），）， 关于原点关于原点 的对称点的对称点PP（-x-x，-y-y）。）。 坐标平面内的点坐标平面内的点P P（a a，b b）的坐标特征：）的坐标特征：
