数学导引-初一新生开学第一课

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1、 宇宙之宇宙之大大粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间， 无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学 世界，去领略一世界，去领略一 下数学的风采下数学的风采让我们与数学交朋友让我们与数学交朋友一 数学伴我们成长同学们，在你们呱呱落地 降临人世的第一天，医生将首 先为你们做什么？ 随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。n你还记得小时，在大人的指导下学数数 吗？（手指)n你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形 状吗？1，2， 3你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学你进入

2、学校，正式开始学习 数学这门学科懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除认识了三角形、长方形、圆 、以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形n你能写出下面各图形的名称？你还记 得吗？梯形平行四边形正方体圆柱体球体数学知识开阔了你的视野改变了你的思维方式使你变得更聪明下面我们来开开眼界数学中的镶嵌图案 下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国 著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。 如果你单独看这一幅作品，你可能 没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六 幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一 下你会发现它真的很美！很美！六幅相同的作品组合在一起（你身边的地板砖）再来观察爱舍尔的另一

3、幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？ 答案：以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系 吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶 嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介 绍。 现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉 得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？努力学习吧！ 你一定可以设 计得更漂亮的 ！下列两个图形粉红色的正方形哪一个大？ 下列图中的线段AB和CD哪一条长？当心 眼睛欺 骗你成语数字游戏（在中填数字，例如十羊九牧） （1）刀断； （2）朝夕； （3）日秋； （4）日里； （5）字金； （6）波折； （7）海家； （8）教流。下面，让我们来放松一下一刀两断；一朝

4、一夕；一日一秋；一日千里； 一字千金； 一波三折；四海一家；三教九流。 棋盘上的麦粒棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际 象棋的发明人宰相西萨班达依尔。国王问他想 要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1 个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒， 第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。 请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的 仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令 给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记 数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒 都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求 得到的麦粒到底有多少呢？

5、用计算器不难求得其总数 是18446744073709551615（粒）二二. .人类离不开数学人类离不开数学我们已经知道，数学伴随我们的一生，我们已经知道，数学伴随我们的一生， 实际上整个人类社会都离不开数学。实际上整个人类社会都离不开数学。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高 超的智力成就，也是人类心灵独特的创作 。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人 赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获 得智慧，科学可改善物质生活，但数学能 给予以上的一切。” 1自然界中的数学数学的存在 1自然界中的数学数学的存在 天工造物，每每使人惊叹不已；生 物进化提示的规律，有时几个世纪 也难以洞悉其中的奥秘。蜂房

6、的构 造，大概最令人折服的实例之一。 18世纪初，法国学者马拉尔琪实测 了蜂房底部菱形，得出令人惊异而 有趣得结论：拼成蜂房底部的每个 菱形的蜡板，钝角都是10928 ，锐角都是7032。瑞士数学家 克尼格经过精心计算，结果更令人 震惊：建造同样体积且用料最省的 蜂房，菱形的两角应是10926 与 7034，与实测仅差2分。 人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分” 。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公 元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪 的实测不差分毫。简直不可思议思考并回答：太阳能的蓄水桶

7、为什么做成圆柱体而不做 成长方体？你知道吗?（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比 长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比 长方体用料省。） 1自然界中的数学数学的存在 2人们身边的数学数学的应用 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的 基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对 称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建 筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎

8、处处都有筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有 美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的 对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“ “雕阑玉砌应犹在雕阑玉砌应犹在” ”。 课本第4页至第5页道路铺设平面图 阅读: 地砖的铺设 你会设计下面的磁砖吗?能不能只设计一小部分,再通过旋转组合呢 ?人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航 行，任何时候都受到数学

9、的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智 慧的结晶。慧的结晶。 在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据 运动速度的不同（即运动速度的不同（即7.97.9千米千米/ /秒、秒、11.211.2千米千米/ /秒、秒、16.716.7千米千米/ /秒三种秒三种 宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人 造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。

10、人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投 入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频 繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会 碰到，而这些经济活动无一能离开数学。碰到，而这些经济活动无一能离开数学。深圳指数走势图3群芳斗妍曲径幽数学的美 数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一 首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内 含的周长与半径有着异常简

11、洁、和谐的关系，一个传奇的数 把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的 圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再 生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a c0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金 分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构 图都融入了“黄金分割”的匠心。张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅 游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小 孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折 ，这两家旅行社的基本价

12、都是300元。你认为应 该去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为：3002 + 30050% = 750（元）华夏旅行社的总收费为 ：300380% = 720（元）去华夏旅行社比较合算课堂活动:数学带给我们乐趣!1、在与伙伴玩“24点”游戏中， 使数1，5，5，5通过运算得24？答案：5-（15）5 2、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形三人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天 才才能学好数学，只要通过 努力，人人都能学会数学 下面介绍几位数学家：祖 冲 之 （公元429 500年）祖籍是现今河北省涞源县 ，他是南北朝时代的一位杰 出科学家他不仅是一位数 学

13、家，同时还通晓天文历法 、机械制造、音乐等领域， 并且是一位天文学家 祖冲之在数学方面的主要成就是关 于圆周率的计算，他算出的圆周率 为3.14159263.1415927，这 一结果的重要意义在于指出误差的 范围，是当时世界最杰出的成就 祖冲之确定了两个形式的值，约 率355/173(3.1415926）密率 22/7(3.14)，这两个数都是的 渐近分数 陈景润 （1933.51996.3） 陈景润是我国著名的 数学家，是世界著名 解析数论学家之一 他研究哥德巴赫猜想 和其他数论问题的成 就，至今，仍然在世 界上遥遥领先欧 几 里 得 （约公元前330-275年），古希 腊数学家.其著作几

14、何原本 闻名于世.欧几里得将公元前七 世纪以来希腊几何积累起来的 既丰富又纷纭的庞杂结果整理 在一个严密统一的体系中，从 原始定义开始，列出5条公设， 通过逻辑推理，演绎出一系列 定理和推论，从而建立了被称 为欧几里得几何学的第一个公 理化数学体系. 高斯(Gauss 17771855)， 是德国著名的数学家、科学 家他和牛顿、阿基米德被 称为有史以来的三大数学家 他的主要科研成果和著作有 ：代数学基本定理、 二次互逆定理、天体 运动理论、算学研究 、曲面的一般研究等高斯阿基米德（公元前287212 年）是古代希腊伟大的数学家 与物理学家 阿基米德主要著作有砂粒计 算，圆的度量，球与 圆柱，抛

15、物线求积法， 论螺线，平面的平衡 ，浮体，论锥型体与球 型体等阿基米德我们可以看到，学好数学要 对数学有兴趣，要有刻苦 钻研的精神，要善于发现 和提出问题，要善于独立 思考学好数学还要善于把数 学应用于实际问题下面 让我们来解决几个实际问 题小结：刚才从同学们自己身边的实例入手，从 几个方面说明了数学就在我们身边，人类离不 开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。小结：1.数学伴我们成长 2.人类离不开数学 3.人人都能学会数学 我们要与数学交朋友，数学是人们生 活、劳动和学习必不可少的工具， 能够帮助人们处理数据、进行计算 、推理和证明老师的希望：今天，我们能成为师生，是缘分，在这三年中，我

16、们师生要共同努力， 相互协作，相互尊重、相互理解。每个人都要为自己填写好一份满意的答案。我认为人生的经历只有三天， 昨天、今天和明天，我们每个人都要吸取昨天的教训，珍惜今天，把握明天。要为共创美好明天而奋斗。一、课前的准备要求：收拾好与数学课无关的物品，在桌 子的左上角摆放好数学书，草稿本 ，学习工具以及已批改但没讲的作 业。二、课堂上 要求：1.认真听讲，不做与本节课无关的事情2.做到举手发言，不插话。3.初中数学与小学数学不一样，每天都是 新内容，而且内容多，满堂都有任务。所以勤做笔记三、作业要求：（1）独立完成，做作业之前复习好当 天的书本内容。DIY（2）作业要求用红笔订正，订正好给 组长检查后放入资料夹。（3）作业一周反馈：一周的作业按顺