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1、第 10 讲扭转耦联地震效应与竖向地震作用*1第10讲 竖向地震作用与变形验算本讲内容 扭转耦联地震作用和作用效应计算； 竖向地震作用计算； 截面抗震验算； 抗震变形验算。Date2第10讲 竖向地震作用与变形验算产生扭转地震反应的原因：1. 建筑结构存在偏心；质心刚心 建筑物的柱体与墙体等抗侧力构件布置不对称。 建筑物的平面不对称。 建筑物的立面不对称。 建筑物的平面、立面均不对称。 建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。Date3第10讲 竖向地震作用与变形验算产生扭转地震反应的原因：1. 建筑结构存在偏心；2. 地震地面运动存在转动分量。结构平动与扭转振动耦合！结构平动与扭
2、转振动不耦合！Date4第10讲 竖向地震作用与变形验算5.2.3 水平地震作用下，建筑结构的扭转耦联地震效应应符合 下列要求：1 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向 的两个边榀各构件，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情 况下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较 小时，周边各构件宜按不小于1.3 采用。角部构件宜同时乘以 两个方向各自的增大系数。2 按扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交的 水平位移和一个转角共三个自由度，计算结构的地震作用和作 用效应。确有依据时，尚可采用简化计算方法确定地震作用效 应。Date5第10讲 竖向地震作用与变形验算考
3、虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动分析基本假定：(1) 楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度 很小可以忽略不计；(2) 各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内 刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；(3) 所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；(4) 将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。Date6第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动分析计算简图如图所示，坐标原点一般 选在各楼层的质心处。每一层楼质量有 三个自由度。Date7第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动
4、分析结构运动方程：式中：质量矩阵：位移矩阵：阻尼矩阵：刚度矩阵Date8第10讲 竖向地震作用与变形验算结构运动方程：Date9第10讲 竖向地震作用与变形验算结构运动方程：平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；：平行于x轴框架的榀数；：平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；：平行于y轴框架的榀数；Date10第10讲 竖向地震作用与变形验算结构运动方程：第i层第s榀x方向的y向座标；第i层Date11第10讲 竖向地震作用与变形验算结构运动方程：第i层第r榀y方向框架的x向座标;第i层Date12第10讲 竖向地震作用与变形验算结构运动方程：第i层Date13第10讲 竖向地震作用与变形验算求解频率和振
5、型：Date14第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑扭转的振型分解反应谱法2、考虑扭转影响的水平地震作用：地震地面加速度；：地面运动方向与x轴夹角。Date15第10讲 竖向地震作用与变形验算设代入方程，并利用振型正交性，可得经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转 地震效应时水平地震作用标准值的计算公式：分别为j振型i层的x方向、y方向和 转角方向的地震作用标准值质心j振型i层质心处地震作用Date16第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式：-分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；-为j振型i层的相对扭转角；-j振型周期Tj对应的地震影响
6、系数；-i层转动半径；质心j振型i层质心处地震作用 Date17第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心j振型i层质心处地震作用 -考虑扭转的j振型参与系数；仅考虑x方向地震时仅考虑y方向地震时与x方向斜交地震时 地震作用方向与 x轴方向夹角 Date18第10讲 竖向地震作用与变形验算3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应(一般情况下 m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应-考虑扭转的地震作用效应-分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；可取前9 15个振型。 -分别为j、k振型的阻尼比； -为j振型与k振型的
7、耦联系数；-为k振型与j振型的自振周期比；Date19第10讲 竖向地震作用与变形验算考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值-为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。Date20第10讲 竖向地震作用与变形验算3.8 结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料的统计分 析，在震中距小于200km范 围内，同一地震的竖向地面 加速度峰值与水平地面加速 度峰值之比av/ah平均值约为 1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影 响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比 值沿高度自下向上逐
8、渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度 时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层 建筑上部，8度时为50%至110%。 Date21第10讲 竖向地震作用与变形验算目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有：1.长悬臂结构；2.大跨度结构；3.高耸结构和较高的高层建筑；4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；5.砌体结构；6.突出于建筑顶部的小构件。我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。Date22第10讲 竖向地震作用与变形验算计算结构竖向地震作用的方法：计算结构竖向地震作用的方法：静力法：静力法：取结构或构件
9、重力的某个百分数作为其竖向地震取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；作用；水平地震作用折减法：水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：时程反应分析：采用竖向地震波时程，按直接动力法计算采用竖向地震波时程，按直接动力法计算Date23第10讲 竖向地震作用与变形验算一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:
10、类场地竖向地震 平均反应谱与水平 地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。Date24第10讲 竖向地震作用与变形验算分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅 在5%-15%。此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本 周期小于场地特征周期。因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部 剪力法类似的方法计算。Date25第10讲 竖向地震作用与变形验算二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式-结构总竖向地震作用标准值；-竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi
11、-质点i的竖向地震作用标准值。规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效 应应乘以1.5的增大系数。Date26第10讲 竖向地震作用与变形验算三、平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算-第i杆件的竖向地震内力； -第i杆件的重力内力。反应谱法计算结果表明1.比值虽不相同,但相差不大,故可取最大值作为设计依据； 2.比值与烈度和场地类别有关；3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略 去其影响；-竖向地震作用系数，按表采用； -重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19 )0.13(0.19 )0.10(0.15)80.200.150.159
12、0.10(0.15 )0.08(0.12 )可不计算（0.10)8、 钢筋混凝土 屋架平板型网架 钢屋架结构类型烈 度场地类别采用静力法Date27第10讲 竖向地震作用与变形验算对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8 度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%， 设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代 表值的15%。Date28第10讲 竖向地震作用与变形验算一、结构抗震计算原则3.9 结构抗震验算各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并 进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向
13、抗侧力构件承担。2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。Date29第10讲 竖向地震作用与变形验算二、结构抗震计算方法的确定1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度 分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。3、特别不规则的建筑、甲类建筑和
14、下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场场地类别类别房屋高度范围围（m）8度、类场类场 地和7度 1008度、类场类场 地 809度 60Date30第10讲 竖向地震作用与变形验算时程分析方法要点： 按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震 记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系 数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在 统计意义上相符。烈度、场场地类别类别房屋高度范围围（m）8度、 类场类场 地和7度 100 8度、 场场地 80 9度 60采用时
15、程分析法的房屋高度范围时程分析所用地震加速度时程的最大峰值地震影响烈 度 6789 设计 基本地震加速度值 (g)0.050.10 0.150.20 0.300.40多遇地震(cm/s2)1835 5570 110140 罕遇地震(cm/s2)220 310400 510620Date31第10讲 竖向地震作用与变形验算采用二阶段设计法：第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件承载力 验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验算。第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。三、结构抗震验算内容1.多遇地震下结构允许弹性变形验算除砌体结构、厂房外的框架结构、填充墙框架结构、框
16、架- 剪力墙结构等需验算允许弹性变形。对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公 式为-第i层的层间位移；-第i层的侧移刚度； -第i层的水平地震剪力标准值。 Date32第10讲 竖向地震作用与变形验算楼层内最大弹性层间位移应符合下式-多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移； -计算楼层层高；-弹性层间位移角限值，按下表采用。1/300多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/550钢筋混凝土框架结构类型Date33第10讲 竖向地震作用与变形验算2.多遇地震下结构强度验算 下列情况可不进行结构强度验算： （1）6度时的建筑（类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；（2）7度时、
