磁路与铁心线圈电路

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1、第第 6 6 章章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路在很多电工设备中， 不仅有电路的问题， 同时还有 磁路的问题。 只有同时掌握了电路和磁路的基本理论， 才能对各种电工设备作出作全面的分析。 磁路问题与磁场和磁介质有关，而磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电 的关系。本章讨论对象将以变压器为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性打基础。62 62 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路铁心 线圈 直流铁心线圈 交流铁心线圈 直流励磁， 产生恒定磁通， 没有感应电动势， 没有铁心功率损耗(铁损) ， 只有线圈电阻功率损耗I2R(铜损)。 交流励磁， 产生交变磁通

2、， 产生感应电动势， 功率损耗 铁损 铜损 6.2 6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 6.2.1 6.2.1 电磁关系电磁关系+e +e+uN Ni i（磁通势）主磁通 ：通过铁心闭合的 磁通。漏磁通：经过空气或其它 非导磁媒质闭合的磁通。线圈铁心 i， 铁心线圈的漏磁电感 与i不是线性关系。OLi主磁电动势漏磁电动势6.2.2 6.2.2 电压电流关系电压电流关系根据KVL: + + + + + +e ee e u uN Ni i式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势 可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：设主磁通 设主磁通 则则有

3、效值有效值由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗X X （或漏磁通或漏磁通 ）较小，其）较小，其 电压降也较小，与主磁电动势电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故有相比可忽略，故有式中：式中：B Bmm是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT；S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2 。62 62 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路623 623 功率损耗功率损耗 (1)铜损 (2)铁损 磁滞损耗在交变磁场中，铁磁材料要反复磁化，就产生了类 似摩擦发热的能量损耗，我们称之为磁滞损耗。 BHO选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心，如硅钢。

4、BHO可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产 生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。62 62 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路623 623 功率损耗功率损耗 (1)铜损 (2)铁损 涡流损耗由涡流所产生的铁损。 涡流 涡流损耗也要引起铁心发热。 在顺磁场方向，由彼此绝缘 的硅钢片叠成铁心。 利用涡流的热效应来冶炼金属；制 造感应式仪器、滑差电机及涡流测 距器等62 62 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路623 623 功率损耗功率损耗 (1)铜损 (2)铁损 Bm不能取太 大，一般为 0.8-1.2T电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，

5、实现节能 并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：发电厂 10.5kV输电线 220kV升压仪器 36V降压实验室 380 / 220V降压变电站10kV降压降压6.3 6.3 变压器变压器63 63 变压器变压器升压、 降压、 耦合、 匹配 各种专用变压器 63 63 变压器变压器 分类 按铁心的位置分： 心式 壳式 图形符号 N1 N2 1、闭合铁心 2、绕组与电源相联-原绕组 （初级绕组、一次绕组）与负载相联-副绕组 (次级绕组、二次绕组）一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。(1) 空载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系一次侧接交流电源 ，二次侧开路。+1i0 (

6、i0N1) 1空载时， 铁心中主 磁通是 由一次绕 组磁通势 产生的。(2) 带负载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系一次侧接交流电源 ，二次侧接负载接负载。+11i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心中 主磁通是由一 次、二次绕组磁 通势共同产生的 合成磁通。2i2+ e2+e2+u2 Z Z 631631 变压器的工作原理变压器的工作原理+1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z 1.1.电压变换电压变换 R1 R2 R1、X1较小 U U1 1 E E1 1 = =4.444.44 f fN N1 1 mm R R1 1为为一次侧绕组的电阻绕组的电阻; ; X

7、 X1 1= = L L 1 1为为一次侧绕组的感抗绕组的感抗( ( 漏磁感抗，由漏磁产生漏磁感抗，由漏磁产生) )。R R2 2为为一次侧绕组的电阻绕组的电阻X X2 2= = L L 2 2为二为二次侧绕组的感抗绕组的感抗( ( 漏磁感抗，由漏磁产生漏磁感抗，由漏磁产生) )。631631 变压器的工作原理变压器的工作原理1.1.电压变换电压变换 原副绕组的电压比： +1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z R1 R2 空载时： E E2 2=U=U20= =4.444.44f fN N2 2 mm U U2020为变压器空载电压为变压器空载电压结论： 改变匝数比， 就能改变输出电压。

8、（匝比）K为变比变比在变压器的名牌上注明，它表示原、副绕组变比在变压器的名牌上注明，它表示原、副绕组 的额定电压之比，例如的额定电压之比，例如“ “6000/4006000/400伏伏” ”（K=15K=15）。）。 额定电压额定电压 U U1N1N、U U2N2N变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧 绕组允许的电压值绕组允许的电压值 单相：单相：U U1N 1N ，一次侧电压，一次侧电压，U U2N2N，二次侧空载时的电压二次侧空载时的电压 三相：三相：U U1N1N、U U2N2N，一次、二次侧的一次、二次侧的线电压线电压 额定电流额定电流 I

9、I1N1N、I I2N2N变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的 电流值。电流值。 单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值 三相：一次、二次侧绕组三相：一次、二次侧绕组线电流线电流631631 变压器的工作原理变压器的工作原理 2.2.电流变换电流变换 U U1 1 E E1 1 = = 4.444.44f Nf N1 1 mm 当U1和 f 不变时， m 基本不变，近于常数。 有载时 N1i1 N2i2 合成磁通势 + 空载时 原绕组的磁通势 N1i0 N1i1 + N2i2 N1i0 i0很小 N1I1 N2I2 可见

10、，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有 载时近似保持不变。即有+1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z R1 R2 631631 变压器的工作原理变压器的工作原理 2.2.电流变换电流变换 虽然变压器中的电流是由负载的大小确定的， 但是原、副绕组中电流的比值是差不多不变的。 当负载增加时， I2和N2I2随着增大， I1和N1I1也必须相 应增大， 以抵偿副绕组的电流和磁通势对主磁通的影响， 从而维持主磁通的最大值m近于不变。 变压器额定容量：单相：单相： 三相：三相：+1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z R1 R2 631631 变压器的工作原理变压器的工作原理 3.3.阻抗变

11、换阻抗变换 实现阻抗匹配 N1 N2 |Z| u u1 1 i i1 1 i i2 2 u u2 2 |Z | u u1 1 i i1 1 把副边阻抗模折算到原边结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次 侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。 信号源R0 RL+ 解:例例1:1: 如图，交流信号源的电动 势 E= 120V，内阻 R 0=800负 载为扬声器，其等效电阻为 RL=8。要求: （1）当将负载直接与信号源联 接时,信号源输出多大功率？（2）当RL折算到原边的等效 电阻 时，求变压器的 匝数比和信号源输出的功率。（1）将负载直接接到信号）将负载直接接到信号 源上时源上时，输出功率输出功率为

12、：信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：满足了最大功率输出的条件：(2)(2) 变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：R R0 0+ +解:6.3.26.3.2 变压器的外特性变压器的外特性1. 1. 变压器的外特性变压器的外特性当一次侧电压当一次侧电压 U U1和负载功率因数和负载功率因数 coscos 2保持不变时，保持不变时， 二次侧输出电压二次侧输出电压 U U2和输出电流和输出电流 I I2的关系，的关系，U U2 = = f f ( (I I2)。一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要

13、硬特性（随I I2 2的变化，的变化，U U2 2变变 化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在5%5%左右。左右。电压变化率：电压变化率：coscos 2 =0.8=0.8 ( (感性）感性）U2I2U20I2Ncoscos 2 =1=1OU20：一次侧加额定电压、 二次侧开路时，二次侧的输出 电压。633 633 变压器的损耗与效率变压器的损耗与效率(1)铜损 (2)铁损变压器的输入功率 (电源发出的功率)： P1 变压器的输出功率 (负载获得的功率)： P2 变压器的效率： 与负载大小有关与负载大小无关，与Bm有关 例题例题 三相变压器带电阻负载, SN=100kVA, U1N=

14、6000V, U2N=U20=400V, f=50HZ; 绕组接成Y/Y0，由试验测得 PFe=600W, 满载时 PCu=2400W。试求: (1)变压器的额 定电流; (2)满载和半载时的效率。 解： (1) (2)634 634 特殊变压特殊变压 器器1. 自耦变压器 副绕组是原绕组的一部分 负载 634 634 特殊变压特殊变压 器器2. 电流互感器 负载 测流钳：被测电流=电流表读数 N2/N1实现用低量程的电流表测量大电流1. 1. 二次侧不能开路，二次侧不能开路， 以防铁心发热、副边感以防铁心发热、副边感应电动势升高。应电动势升高。 2. 2. 铁心及副绕组的铁心及副绕组的一端接地。一端接地。635 635 变压器绕组的极性变压器绕组的极