《数学：19.2全等三角形的判定-19.2.4边边边课件（华东师大版八年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：19.2全等三角形的判定-19.2.4边边边课件（华东师大版八年级下）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郭集乡中心学校v思考:如果两个三角形有三个角 分别对应相等,那么这两个三角 形一定全等吗?v如果将上面的三个角换成三条 边,结果又如何呢?ABCABC不一定，如下面的两 个三角形就不全等。8cm6cm9cm8cm6cm9cm如图：两个三角形全等v做一做：如图19212，已知三条线段 ，以这三条线段为边，画一个三角形完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围 同学的三角形作比较,你有什么发现? 发现：给定三条线段，如果它们能组成 三角形，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)(sss)边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形 全等.(SSS)应用表达式:(如图)
2、ABC DEF在ABC与DEF中 ABCDEF （SSS）v例3：如图19215，在四边形ABCD中，AD BC， ABCD.v求证:ABCCDA证明：在ABC和CDA中，CBAD （已知）ABCD （已知）ACCA （公共边） ABCCDA（SSS）1、已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: A = C ABDC提示：连结BC后，证ABDCDB，再根据全 等三角形对应角相等推出A = C。对应 相等 的元 素两边一角两角一边 三角 三边两边及其 夹角两边及其 中一边的 对角两角及其 夹边 两角及其 中一角的 对边 三角形 是否全 等 一定 （S.A.S）不一定一定 (A.S
3、.A)一定 (A.A.S)不一定一定 (S.S.S ) 判定三角形全等至少有一组边v练习：v1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等v（1） 线段AD与BC相交于点O，AODO， BOCO. ABO与DCO；v（2） ACAD， BCBD. ABC与ABD；v（3） AC， BD. ABO与CDO ；v（4） 线段AD与BC相交于点E，AEBE， CE DE， ACBD. ABC与BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）v2 如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC 和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯 形，是否还有相同的结论？解：全等（用SSS或SAS或 AS
4、A或AAS都能证得）因为菱形和矩形都是平行四 边形，所以有相同的结论；而 梯形不是平行四边形，所以不 有相同的结论。已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在 一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边 ”证明ABC FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？ 怎样才能得到这个条件？ 证明:AD=FB, ADDB=FB DB ， 即AB= FD. 在 ABC和 FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE, ABC FDE (SSS).1、已知:如图.AB = DC , AC = DB 求证: A = DABDC提示：BC为公共边，由SSS 可得两三角形全等，全
5、等三 角形对应角相等。2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:B= DABCD证明：连结AC 在ABC与ADC中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（公共边）3、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直 线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF求证: A = DABDECF提示：因为BE+CE CF+CE，即BCEF，所 以由SSS得 ABCDEF，所以 A = D（全等三角形 对应角相等） 4、已知:如图.AB = DC , AC = DB， OA = OD 求证:A = DABDCo证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即OB
6、OC.ABDC，OAOD，OABODC（SSS） A = D（全等三角形对应角相等）5、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：ADBC证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义)1 = BDC=900 (平角定义)（公共边）1 = 2 (全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角 是直角,可转化为证该角 和它的邻补角相等6、 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻 度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是
7、AOB的平分线。为什么？即 OC 是AOB的平分线OM= ON, OC=OC, CM=CN, OMC ONC (SSS). MOC=NOC (全等三角形的对应角相等)证明：在 OMC和 ONC中，分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，则 CM=CN.7、 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。 BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。CABDE在 AEB和 ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (SSS)证明:BD=CE,请说出目前判定三角形全 等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论证明三角形全等的步骤：结论：作业：P79第1题P96第5题
