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1、 第1章 真空中的静电场第一节：电荷与电荷守恒定律1 11.1电荷两种电荷 对电荷电性的认识起于：摩擦起电物体可分为（根据物体的导电能力）：绝缘体(insulator)-电介质(dielectric)、 导体（conductor）、半导体（semiconductor)。 导电载体：自由电子、载流子(carrier)、空穴(hole）以上这些电荷仅可分为两种:正电荷 负电荷电荷之间的相互作用关系:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.2 2电荷：粒子的基本属性，依附于物质，不能单独存在（在量 子场论中，电荷是物质态的一个量子数）电荷电量： 19061917年，密立根（R.A.Millikan )用
2、液滴法测定了电 子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能 是元电荷 e 的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。R3 3油滴实验原理（平衡法） （1）实验中使用喷雾器形成油雾。油雾中的油滴因为摩擦而带电。 （2）当油滴进入平行极板中，可调节平行极板间的电压使油滴静 止：mg=qE=q v/d （3）当撤去平行极板间电压时，油滴受重力作用加速下落，最终 因空气阻力与重力平衡，达到匀速下落：f=mg （f与下落速度相关） （4）根据这两个平衡关系，经过运算可求出油滴的质量和电量：4 4平衡测量法：用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板 之间。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设
3、油滴的质量为m，所带电量为q，两极板之间的电压为 v，则油滴在平行极板之间同时受两个力的作用，一个是 重力mg，一个是静电力 。如果调节两极板之间的电压v，可使两力相互抵消而达到 平衡。这时（1）为了测出油滴所带的电量q，除了需测定v和d外，还 需测量油滴的质量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法 测定。5 5平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由于空气平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由于空气 的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距离达到某的粘滞阻力与油滴的速度成正比，油滴下落一小段距离达到某 一速度一速度 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略不计），油滴将后，阻力
4、与重力平衡（空气浮力忽略不计），油滴将 匀速下降。由匀速下降。由斯托克斯定律可知可知（2 2） 式中式中 是空气的粘滞系数，是空气的粘滞系数，r r是油滴的半径（由于表面张力的原是油滴的半径（由于表面张力的原 因，油滴总是呈小球状）。因，油滴总是呈小球状）。设油滴的密度为设油滴的密度为 ，油滴的质量，油滴的质量m m又可以用下式表示又可以用下式表示（3 3） 由（由（2 2）式和（）式和（3 3）式得到油滴的半径）式得到油滴的半径（4 4）6 6斯托克斯定律是以连续介质为前提的，对于半径小到 10-6m的微小油滴，已不能将空气看作连续介质，空气的 粘滞系数应作如下修正式中b为一修正常数，b =
5、 6.1710-6mcmHg，p为大气 压强，单位为cmHg。用h代替（4）式中的 h，得（5）上式根号中还包含油滴的半径r，但因为它处于修正项 中，不需要十分精确，故它仍可以用（4）式计算。将（5 ）代入（3）式，得（6）7 7对于匀速下降的速度，可用下法测出：当两极板间的电压v=0时 ，设油滴匀速下降的距离为l ，时间为tg，则（7）将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得（8）上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。8 8电荷量子化(charge quantization)是个实验规律。表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。迄今所知，电子电量是自然界中存在的最小负电荷
6、， 质子带电量是最小的正电荷。 夸克？ 1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C)库仑是电量的国际单位。假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和， 现有的实验结果9 9电荷的其他性质电荷无相对论效应：电荷电量不随参考系变化而变化，既具有 洛仑兹不变性。 问题：在相对论情况下，带电物体的电荷密度变化否？无自由的分数电荷：构成强子（如中子、质子）的基本结构夸 克，期待电量为电子电荷的分数，如上夸克（up quark)电量 为2/3e, 下夸克（down quark）电量为-1/3e。但是，由于夸 克禁闭，没有自由的夸克存在。1010电荷守恒定律（law of conserv
7、ation of charge)在一个与外界没有电荷交换的系统（电孤立系统） 内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。即：电荷不能被创生，只能伴随物质的转移而转移。一个系统 内电量的变化，说明通过系统边界有净电荷量的转移。空间整体规范变换不变性的必然结果。1111背景知识科学小史： 美国物理学家密立根(R.A.Millikan)为了证明电荷的颗粒性，从 1906年起就致力于细小油滴带电量的测量起初他是对油滴群体进行 观测，后来 才转向对单个油滴观测，他用了11年的时间，实验方法 做过三次改革，做了上千次数据，终于以上千个油滴的确凿实验数据 ，不可置疑地首先证明了电荷的颗粒 性，即任何电量
8、都是某一基本电 荷 e 的整数 n 倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，他得出的基本 电荷值为 e = (4.7700.005)10-10 静电单位。这对于验证了爱因斯坦 光电方程的正确性有重要的意义。在当时的年代，爱因斯坦的光量子假设和光电方程完全能够解释 光电效应中的各种现象，但并没有立即得到人们的承认，它受到的怀 疑超过了同年 （1905年）他提出的狭义相对论，甚至连相信量子概 念的一些著名物理学家包括普朗克本人也持反对态度。这一方面是由 于经典电磁理论的传统观念，深深地束 缚了人们的思想；另一方面也 是由于这个假设并未得到全面验证。所以从1907年起就不断有科学家 从事这方面的研究工作
9、，其中主要困难是接触电位差的存在和 金属表 面氧化物的影响。例如1907拉登堡（E.Ladenber）用六种不同频率 的紫外光照射金属表面，测出最大发射能量（以遏止电压U表示）， 得到 经验公式却是常量而不是爱因斯坦的光电方程所表示的线性关系 ，其他科学家的工作实验结果与理论预期相差也很大。1212背景知识（续）直到1916年，密立（R.A.Millikan）的精确实验才完 全证实了爱因斯坦的光电方程。这是密立根花了十年的时 间，研究接触电位差，消除了各种 误差来源，改进真空 装置以去掉氧化膜才实现的。特别是除去表面氧化层的问 题，这在技术上特别困难，他巧妙地设计了 一种试验管 ，终于解决了金
10、属氧化问题。实验的目的是以最大可能的精确度来检验直线的斜率， 此斜率表示入射光频率和最大电位差的关系。密立根得到 的金属钠的光电子最大能量（依据遏止电势差测量 的） 与入射光频率的关系。可见其线性关系极好，曲线的斜率 可由此求得。密立根按图上求得的斜率值，并应用他以前 油滴实验测得的电子电量e 值，就可以算出普朗克常数。 这与普朗克按绝对黑体辐射定律中的常数计算值完全一致 。用其他许多能发生光电效应的材料表面所做的实验，均 在实验误差范围内， 得到同样的结果。1313密立根的精确实验验证了爱因斯坦光电方程的正确性 ，却是完全与他预料的相反，密立根一直对爱因斯坦的光 电子假设持保留态度。他说：“
11、经过十年之久的试验、 变 换和学习，有时甚至还要出差错，在这之后，我把一切努 力从一开始就针对光量子发射能量的精密测量，测量它随 温度、波长、材料（接触电势差）改变的函数的 关系。 与我自己的预料相反，这项工作终于在1914年成了爱因斯 坦方程式在很小实验误差范围内精确有效的第一次直接实 验证据，并且第一次直接从光电效应测 普朗克常量h，所 得精度大约为0.5%，这是当时所能得到的最佳值。密立根在事实面前服从真理，反过来宣布爱因斯坦的光 电方程完全得到证实。由于他对光电效应及测量基元电荷 的出色研究，因而获得了 1923年诺贝尔物理学奖。从他 的成功过程可以看出，在科学探索中，只要具备了基 本 条件，思想方法正确，百折不挠地干下去，认识就能不断 深化，并能最终获得成功背景知识（续）1414
