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1、人民教育出版社高中数学必修 同备一堂课，共建新课程例：如图所示,一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m, 已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60,且大小 为10N ,在力F的作用下物体沿斜坡运动了m,求力F作 用在物体上的功W6mS8mF解：提问：1、解决问题需要求什么?2、你能找到哪些与有关的条件?3、能否利用这些条件求出？如果能，提出你的猜想4、怎样检验这些猜想是否正确？ 一、走入生活 从特殊情况去猜测公式的结构形式 令 令请同学们根据下表中数据，相互交流讨论 ，提出你的猜想 令则：举特殊角度再试一试！二、合作探讨两角差的余弦公式三、提出猜想三、提出猜想四、两角差的余弦公式的证明x
2、yPP1MBOAC+11方法一：利用三角函数线 四、两角差的余弦公式的证明证明：在单位圆O中，作， 交单位圆于点，作， 则 过点P作PM垂直x 轴于M， ，过 过点 ，则：， ，且 （为锐角，且 ）方法小结：在整个证明过程中，我们通过几何的手段，得到了一个代数公式 ，这运用到了在数学探究过程中一种重要的思想方法：数形结合提问：当 取任意角的时候，结果又会怎样呢？大家思考一下四、两角差的余弦公式的证明方法二：利用向量BOAxy 11四、两角差的余弦公式的证明证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它 们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：方法小结：对比一下两种证明方法，你认为哪种更简单？向量在我们 数学探究过程中是一种非常简洁有效的工具，在今后的学习中我们还 将继续领悟向量在数学探究过程中的魅力！方法二：利用向量五、知识运用六、回顾总结我们一起来回顾总结一下今天这节课的收获1、公式探究的一般步骤：特殊猜想证明2、在运用两角差的余弦公式时应注意：（1）根据角的范围，确定两角正、余弦值的正 、负（2）适当逆用公式，可达到化简计算的目的（3）灵活选取两角的形式，活用公式 七、课后思考 适当变换两角差的余弦公式中 两角的形式，例如取 ，你 能得到哪些结论？ 八、作业 必做：习题P137 2、3、4 选做：
