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1、 如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内 的总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B质量 为M，从A的左端开始以初速度V0在A上滑动，滑到右端 与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好 滑到A的左端停止，已知B与A间的动摩擦因数为，B在 A板上单程滑行长度为L，求： （1）若 ，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦 力对木板A做正功还是负功？做多少功？ （2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果 可能，求出发生 这种情况的条件。A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右 ，做加
2、速运动，碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向 右，因此不可能向左运动。 B在碰撞之后，有可能向左运动，即，结合式得： 代入式得： 另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即 即故在某一段时间里B运动方向是向左的条件 如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面 压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知 滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3 和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对 铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮 转动的角速度
3、恒为5rad/s，g取10m/s2。铁板砂轮通过分析计算，说明铁板将如何运动？加工一块铁板需要多少时间？加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗） 铁板砂轮开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=1FN=0.3100N=30N 工作台给铁板的摩擦阻力F2=2FN=0.1(100+1010)N=20N 铁板先向右做匀加速运动：a=m/s2=1m/s2 加速过程铁板达到的最大速度vm=R=50.4m/s=2m/s 这一过程铁板的位移s1=m=2m ，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向 左滑动到Q点左边，设离Q点距离为s1 s1 = s - L = 0.17m 如图所示,水平
4、传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随 传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传 送速度恒定）,木块与传送带间的动摩擦因数=0.5.当木块 运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水 平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以 后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间 极短，且每次射入点各不相同,g取10m/s.求： （1）在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大 距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过 程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能
5、是多少？ （g取10m/s2）解得：=3m/s 木块向右作减速运动加速度m/s2 木块速度减小为零所用时间 解得t1 =0.6s8.3m木块 将从B端落下 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中 （3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为12 第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有 17 解得t3=0.4s 18 木块与传送带的相对位移为S=v1t 30.8 19 产生的热量为Q4= 20 全过程中产生的热量为Q=15(Q1Q2Q3) Q1Q4 解得Q=14155.5J 21如图所示，有一半径为R的半球形凹槽,放在光滑 的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上。在槽口上 有一质量为m的小球，由A点
6、静止释放，沿光滑的 球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C 。 经历时间t，BC两点高度差为0.6R求：1.小球到达C点的速度2.在这段时间t里，墙对凹槽的冲量以及地面对 凹槽的冲量A BC0.6R如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球 B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上.整个装置 处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一 质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释 放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的 电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，弹簧振子的周 期 （A、B小球均可视为质点）。 （1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球
7、的速度v1和B 球的速度v2。 （2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰 ，求劲度系数k的可能取值。ESBA光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“”型滑 板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为 L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小 物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的 匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求： （1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1 多大？ （2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的 3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v 和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度） （3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多 大？（碰撞时间可忽略 卷扬机桩料夯锤泥土则第一夯打击后桩料深入泥土的深度为1.65m
