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1、古典概型的事件一般的，我们把在条件一般的，我们把在条件S S下，一定会下，一定会 发生的事件，叫做相对于条件发生的事件，叫做相对于条件S S的必然事的必然事 件，简称件，简称必然事件必然事件；在条件在条件S S下，一定不会发生的事件，下，一定不会发生的事件， 叫做相对于条件叫做相对于条件S S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不不 可能事件可能事件；必然事件与不可能事件统称为相对于必然事件与不可能事件统称为相对于 条件条件S S的确定事件，简称的确定事件，简称确定事件确定事件。在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的下可能发生也可能不发生的 事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S S的
2、随机事件，简的随机事件，简 称称随机事件随机事件。在相同的条件在相同的条件S S下下重复重复n n次试验，次试验， 观察某一事件是否出现，称观察某一事件是否出现，称n n次试验次试验 中事件中事件A A出现的次数出现的次数 为事件为事件A A出出 现的现的频数频数，称事件，称事件A A出现的比例出现的比例 为事件为事件A A出现的出现的频率频率。试 验 次 数正 面 朝 上 的 频 数正 面 朝 上 的 频 率5 4 0 . 81 06 0 . 61 56 0 . 42 01 40 . 72 51 10 . 4 43 01 60 . 5 3 3 3 3 33 51 80 . 5 1 4 2 8
3、 64 02 00 . 54 52 00 . 4 4 4 4 4 45 02 00 . 45 52 60 . 4 7 2 7 2 76 03 10 . 5 1 6 6 6 76 53 00 . 4 6 1 5 3 87 03 50 . 57 53 40 . 4 5 3 3 3 38 03 80 . 4 7 58 54 30 . 5 0 5 8 8 29 04 60 . 5 1 1 1 1 19 55 60 . 5 8 9 4 7 41 0 05 30 . 5 3试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180
4、.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.45333380380.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率540.81060.61560.420140.725110.4430160.53333335180.51428640200.545200.44444450200.455260.47272760310.51666765300.46153870350.575340.453333803
5、80.47585430.50588290460.51111195560.589474100530.53历史上一些掷硬币的试验结果历史上一些掷硬币的试验结果试验试验 次数 正面朝上的次数 （频频数m）正面朝上的频频率 （m/n） 204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验如果随着试验 次数的增加，事件次数的增加，事件A A发生的频率发生的频率 稳稳 定在某个常数上，把这个常数记作定在某个常数上，把这个常
6、数记作P(A)P(A) ，称为事件称为事件A A的概率，简称为的概率，简称为A A的的概率概率。事件事件A A发生的频率发生的频率 是不是不变是不是不变 的？事件的？事件A A的概率的概率P(A)P(A)是不是不变的？它是不是不变的？它 们之间有什么区别与联系？们之间有什么区别与联系？概率的意义概率的意义有有人人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概 率为率为0.50.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬 币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认币，一定是一次面朝上，一次反面朝上，你认 为这种想法想法正确吗？为这种想法想法正确吗？解：
7、尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概解：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概 率都是率都是0.50.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定，但连续两次抛掷硬币的结果不一定 恰好是正面朝上，反面朝下各一次。恰好是正面朝上，反面朝下各一次。1、概率的正确理解2、游戏的公平性3、决策中的概率思想4、天气预报的概率解释5、试验与发现事件的关系事件的关系: :（1 1）一般的）一般的 ，对于事件，对于事件A A与与事件事件B B, ,如果事如果事 件件A A发生，则事件发生，则事件B B一定发生，这时称一定发生，这时称事事 件件B B包含事件包含事件A A( (或或称事件称事件A A包含于事件包含于事件B
8、B ），），记作记作 （或（或 ）（如图（如图1 1）图图1 1 图图2 2 （2 2）一般的）一般的 ，若，若 ，且，且 ，那，那 么称事件么称事件A A与事件与事件B B相等相等记作记作A A= =B.B.（如图（如图2 2）BAB A（3 3）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生或发生或 事件事件B B发生，则称此事件为发生，则称此事件为事件事件A A与事件与事件 B B的并事件的并事件（或（或和事件和事件），记作），记作 （或（或A A+ +B B). ). ( (如图如图3 3）例如例如： 与与 的并事件就是的并事件就是 =出现出现1 1点或点或5 5点点 图图
9、3 3B A（4 4）若某事件发生当且仅当事件）若某事件发生当且仅当事件A A发生且发生且 事件事件B B发生，则称此事件为事件发生，则称此事件为事件A A与事件与事件 B B的的交交事件事件（或（或积事件积事件），记作），记作 （或（或ABAB）（如图如图4 4）例如例如，在掷色子的试验中，在掷色子的试验中， 图图4 4AB( (5)5)若若 为不可能事件（为不可能事件（ = = ）那么称那么称事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥。其含义是：。其含义是： 事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中不会同在任何一次试验中不会同 时发生。时发生。（图（图5 5）例如例如，事件，事件 与
10、事件与事件 互斥，互斥，图图5 5AB概率的概率的范围：范围：概率的加法公式：概率的加法公式： （如果事件如果事件A A 事件事件B B互斥）互斥） 例 如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中张扑克牌中 随机抽取一张，那么取到红心（事件随机抽取一张，那么取到红心（事件A A） 的概率是的概率是1/41/4，取到方片（事件，取到方片（事件B B）的概的概 率是率是1/41/4。问：。问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多的概率是多 少？少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多的概率是多 少？少？解：解： （1 1）因为）因
11、为 ，且，且 A A 与与 B B 不会同时发生，所以不会同时发生，所以 A A 与与 B B 是互斥事是互斥事 件。根据概率的加法公式，得件。根据概率的加法公式，得P P( (C C)=)=P P( (A A)+)+P P( (B B)=)= （2 2）C C 与与 D D 也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于 为必然事件，所以为必然事件，所以 C C 与与 D D 互为对立事互为对立事 件。所以件。所以P P( (D D)=1-)=1-P P( (C C)=)=解：解： （1 1）因为）因为 ，且，且 A A 与与 B B 不会同时发生，所以不会同时发生，所以 A A 与与 B B 是互斥事是互斥事 件。根据概率的加法公式，得件。根据概率的加法公式，得P P( (C C)=)=P P( (A A)+)+P P( (B B)=)= （2 2）C C 与与 D D 也是互斥事件，又由于也是互斥事件，又由于 为必然事件，所以为必然事件，所以 C C 与与 D D 互为对立事互为对立事 件。所以件。所以P P( (D D)=1-)=1-P P( (C C)=)=中国首家新课标免费资源网（不必注册，免费下载）请记住我们的网址：
